由平行截面面积求体积(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上2 由平行截面面积求体积教学目标：掌握由平行截面面积求体积的计算公式教学内容：由平行截面面积求体积的计算公式 基本要求：掌握由平行截面面积求体积的计算公式教学建议：(1) 要求学生必须熟记由平行截面面积求体积的计算公式并在应用中熟练掌握(2) 进一步领会微元法的要领教学过程：设为三维空间中的一立体，它夹在垂直于x轴的两平面之间若在任意一点处作垂直于x轴的平面，则它截得的截面面积显然是的函数，记为，并称之为的截面面积函数。下面将导出由截面面积函数求立体体积的计算公式和旋转体的计算公式。一、立体体积设截面面积函数是上的一个连续函数。对作分割 过这些分点作垂直于x轴的平面它们把分成n个薄片（）。分别表示在上的最大值和最小值，则有 于是，的体积满足： 由在上连续知，它在上可积。所以对任意当分割的细度足够小时，就有 所以有