现代控制理论习题解答(第二章)(共20页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第二章 状态空间表达式的解3-2-1 试求下列矩阵A对应的状态转移矩阵（t）。（1） （2） （3） （4） （5）（6）【解】：（1）（2）（3）（4）特征值为：。由习题3-1-7(3)得将A阵化成约当标准型的变换阵P为，线性变换后的系统矩阵为：（5）为结构四重根的约旦标准型。（6）虽然特征值相同，但对应着两个约当块。或3-2-2 已知系统的状态方程和初始条件（1）用laplace法求状态转移矩阵；（2）用化标准型法求状态转移矩阵；（3）用化有限项法求状态转移矩阵；（4）求齐次状态方程的解。【解】：（1） （2）特征方程为：特征值为：。由于，所以对应的广义特征向量的阶数为1。求满足的解，得：，再根据，且保证、线性无关，解得：对于当的特征向量，由容易求得：所以变