备战2021新高考命题点分析与探究命题4函数基本性质(解析版).docx

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备战2021新高考命题点分析与探究,命题4,函数基本性质(解析版) 备战 2021 新高考数学命题分析与探究 命题 4 函数的基本性质 第一部分 命题点展示与分析 点 命题点 1 命题方向 命题难度 函数的单调性 函数单调性的判断 容易 利用函数的单调性求取值范围 容易 根据函数的单调性求值或解不等式 容易 已知函数奇偶性求参数值 一般 命题方向一函数单调性的判断 1. (2021 汇编,10 分)判断下列各函数在定义域上的单调性,并用单调性的定义证明结论 f(x)2 x 12 x ; f(x)xx 2 1 ,x(1,0) 答案:函数 f(x)在 R 上单调递增,证明见解答过程 函数 f(x)在(1,0)上单调递增,证明见解答过程 解:函数 f(x)在 R 上单调递增(1 分) 证明如下: 易知函数 f(x)的定义域为 R. 任取 x 1 ,x 2 R,设 x 1 x 2 ,则 f(x 1 )f(x 2 )2x 1 12x 1 2x 2 12x 2 2x

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