双曲线标准方程及几何性质知识点及习题(共6页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上双曲线标准方程及几何性质知识点及习题 1. 双曲线第一定义： 平面内与两个定点F1、F2的距离差的绝对值是常数（小于|F1F2|）的点的轨迹叫双曲线。这两个定点叫双曲线的焦点，两焦点间的距离|F1F2|叫焦距。 2. 双曲线的第二定义： 平面内与一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是常数e（e1）的点的轨迹叫双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线，常数e叫双曲线的离心率。 当曲线上一点沿曲线无限远离原点时，如果到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。无限接近，但不可以相交。例1. 方程表示双曲线，则的取值范围是（ ） AB C D或3. 双曲线的标准方程： （1）焦点在x轴上的： （2）焦点在y轴上的： （3）当ab时，x2y2a2或y2x2a2叫等轴双曲线。 注：c2a2b2 【例2】求虚轴长为12，离心率为双曲线标准方程。【例3】