精选优质文档-倾情为你奉上各类微分方程的解法1.可分离变量的微分方程解法一般形式:g(y)dy=f(x)dx直接解得g(y)dy=f(x)dx设g(y)及f(x)的原函数依次为G(y)及F(x),则G(y)=F(x)+C为微分方程的隐式通解2.齐次方程解法一般形式:dy/dx=(y/x) 令u=y/x则y=xu,dy/dx=u+xdu/dx,所以u+xdu/dx=(u),即du/(u)-u=dx/x两端积分,得du/(u)-u=dx/x最后用y/x代替u,便得所给齐次方程的通解3.一阶线性微分方程解法一般形式:dy/dx+P(x)y=Q(x)先令Q(x)=0则dy/dx+P(x)y=0解得y=CeP(x)dx,再令y=ueP(x)dx代入原方程解得u=Q(x) eP(x)dxdx+C,所以y=eP(x)dxQ(x)eP(x)dxdx+C即y=CeP(x)dx+eP(x)dxQ(x)eP(x)dxdx为一阶线性微分方程的通解4.可降阶的高阶微分方程解法y(
