中北大学概率统计习题册第七章完整答案(详解)(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上第七章 参数估计1.设总体的密度函数为，其中是未知参数,为取自总体的容量为的随机样本。(1)求的矩估计量；解：由得 所以，的矩估计量为;(2)求的极大似然估计量。解：的似然函数为取对数得对数似然函数令得的极大似然估计量为2.设总体的概率密度为其中未知,从总体中抽取简单随机样本.(1)求的矩估计量；解：由得所以的矩估计量为；(2)求的极大似然估计量。解：的似然函数为是的增函数，而，所以的极大似然估计为 。3.设为来自总体的一个样本,求的极大似然估计并检验其是否为无偏估计。解：的似然函数为对数似然函数为令得的极大似然估计量为由于 ，所以这表明是的无偏估计。4.设总体具有分布律其中为未知参数.已知取得了样本值.(1)求的矩估计值；解：由 得 所以，的矩估计量为的矩估计值为(2)求的极大似然估计值。解：似然函数为对数似然函数为令，得极