第3章--振动系统的运动微分方程题解(共17页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上习 题题3-1图3-1 复摆重P，对质心的回转半径为，质心距转动轴的距离为a，复摆由水平位置无初速地释放，列写复摆的运动微分方程。解:系统具有一个自由度，选复摆转角为广义坐标，原点及正方向如如题4-1图所示。复摆在任意位置下，根据刚体绕定轴转动微分方程 其中 得到复摆运动微分方程为或 3-2均质半圆柱体，质心为C，与圆心O1的距离为e，柱体半径为R，质量为m，对质心的回转半径为，在固定平面上作无滑动滚动，如题3-2图所示，列写该系统的运动微分方程。题3-2图解：系统具有一个自由度，选为广义坐标。半圆柱体在任意位置的动能为：用瞬心法求：故 系统具有理想约束，重力的元功为应用动能定理的微分形式 等式两边同除， ，等式两边同除故微分方程为 若为小摆动，并略去二阶以上微量，上述非