精选优质文档-倾情为你奉上第四节 对面积的曲面积分(第一类曲面积分)曲面积分有两种一种是对坐标的曲面积分，一种是对面积的曲面积分一 对面积的曲面积分(第一类曲面积分)的基本概念与性质设有一曲面型构件的物体，在点处的密度为，求此物体的质量求解的方法是, 将曲面分为若干个小块()，其面积分别记为()，在小块曲面上任意取一点，若密度函数是连续变化的则可以用点处的密度近似小块上的密度于是小块的质量为，将所有这样的小块的面积加起来，就是物体的质量的近似值即当个小的曲面的直径的最大值时，上面的式子右端的极限值如果存在，则将此极限值定义为曲面的质量即总之, 以上解决问题的方法就是: 先把它分成一些小片,估计每一小片上的质量并相加,最后取极限以获得精确值. 这同积分思想相一致. 为此我们定义对面积的曲面积分定义13.3设函数是定义在光滑曲面(或分片光滑曲面)上的有界函数将曲面分为若干个小块()，其面积分别记为，在小块曲面上任意取一点，若极限存在，则称此极限值为函数在曲面上对面积的曲面积分(或称第一类曲面积分)记为即=
