第九章-欧氏空间习题(共7页).docx

精选优质文档-倾情为你奉上第九章欧氏空间习题一、填空题1设是一个欧氏空间，若对任意，都有，则。2在维欧氏空间中，向量在标准正交基下的坐标是，那么，。3若是一个正交矩阵，则方程组的解为 。4.已知三维欧式空间中有一组基，其度量矩阵为，则向量的长度为。5.设中的内积为，则在此内积之下的度量矩阵为 。6设，若与正交，则 。7若欧氏空间在某组基下的度量矩阵为，某向量在此组基下的坐标为,则它的长度为 ，在此基下向量与向量的夹角为 。8在欧氏空间中，若线性相关，且，则 。9是度量阵，则必须满足条件_。10线性空间在不同基下的过渡阵、线性变换在某组基下的矩阵、欧氏空间的度量阵这三类矩阵中，可以为退化阵的是 。11. 在欧氏空间中，向量，那么=_，=_。12. 两个有限维欧氏空间同