1、大学生数学建模竞赛题目： 光电互补式电动汽车的动力源设计问题 院（系）： 专 业： 学生姓名： 联系电话： 起止时间： 2015.03.30-2015.04.06 数学建模竞赛（论文）I摘 要从汽车诞生之日起,能源问题也就随之产生,电动汽车作为一种完全可以实现零污染，零能源消耗的新型能源汽车,将来必将走向市场。目前,电动汽车的发展还不是很成熟,主要是效率问题。本课题以如何最大化的提高电动汽车的效率，延长汽车的使用寿命，以及提高续航能力为研究的主要内容，围绕这几方面对电动汽车 E6 展开详细的讨论。提出了三个问题，运用几何知识、非线性约束优化模型等方法成功解决了这三个问题，得到了改进方法，并针对
2、具体情况给出了我们的设计。 针对问题一：我们在 E6 表面加装了太阳能光电板，有效利用了汽车的表面积，与蓄电池组共同提供动力，达到光电互补的效果，提高 E6 的继航能力。光电互补发电系统由光伏发电和蓄电池发电两部分组成，两个发电模块既可以单独供电也可以联合发电。光电互补电动汽车充电控制系统依据日照强度、系统输出的功率和蓄电池充放电电压的数据，对太阳能光电板、蓄电池组和电动汽车之间进行协调控制，从而达到整个系统能量平衡的要求。针对问题二：我们，根据最新的科研成果，对磷酸铁锂电池的正极材料，负极材料，电解液，隔膜、制造工艺、装配技术和管理系统方面进行了改进，大大改善了电池的性能，减轻了电池的重量，
3、降低了电池的成本，从而间接的提高了 E6 的续航能力。针对问题三：通过对以上两个问题的研究，对于发展光电互补式汽车我们已经有了一个明确的方向。通过增加了太阳能光电板，来达到光电互补的动力效果，同时对电池进行了改进后，我们对结果进行了评估，发现 E6 的续航能力大大提高，达到了预期的效果。针对问题四：使用太阳能为辅助能源的电动汽车，我们决定对电动汽车的制动能量，以蓄电池电能，飞轮动能，电池电机动能的方式进行回收，从而提高能量的利用率，并且，制动能量回收之后，确实提高了电动汽车续的航能力，效果良好。最后，对所建立的模型和求解方法的优缺点给出了客观的评价，并指出了改进的方法。关键词：光电互补式电动汽
4、车；磷酸铁锂电池；太阳能光电板；制动能量回收数学建模竞赛（论文）II目 录一、 问题重述 .11.1 问题背景 .11.2 问题的提出 .1二、问题分析 .22.1 问题一的分析 .22.2 问题二的分析 .22.3 问题三的分析 .22.4 问题四的分析 .3三、符号说明 .3四、模型假设 .3五、模型的建立与求解 .45.1 问题一的求解 .45.1.1 光能与电能的转换关系 45.1.2 光照辐射量计算模型 55.2 问题二的求解 .75.2.1 正极材料的制备方法与性能改良 75.2.2 新负极材料的开发 75.2.3 电解液的改进 85.3 问题三的求解 .85.4 问题四的求解 .
5、95.4.1 蓄电池电能回收 95.4.2 飞轮动能回收 105.4.3 电池电机动能回收 11六、模型评价与推广 .12七、参考文献 .13数学建模竞赛（论文）1一、问题重述1.1 问题背景随着人类对自然资源的过度索取和不合理利用，能源短缺所引发的各种问题越来越突出，人类也不得不面对能源“枯竭” 和“耗尽” 的危机。作为人类社会活动的动力资源，能源不仅是各种生产设备的动力来源，而且随着社会经济工业化水平的不断提高，已经逐渐成为了整个社会和经济进步的驱动力。自从工业革命以后，能源就和劳动力、资本一样，成为社会经济发展和进步的重要物质基础以及战略资源。但是伴随着全球经济的高速增长，由于能源短缺引
6、发的各种矛盾也越来越尖锐，如何协调能源消耗与经济增长之间的矛盾关系成为各国急需解决的问题。在这样的情况下，汽车领域中新能源动力汽车迅速发展。中国汽车工业协会2015 年 1 月 12 日发布的数据显示，2014 年，中国新能源汽车生产 78,499 辆，销售 74,763 辆，比上年分别增长 3.5 倍和 3.2 倍，这标志着中国的新能源汽车车产业正在进入高速增长期。E6 是比亚迪自主研发的一款纯电动 crossover，它兼容了 SUV 和 MPV 的设计理念，是一款性能良好的跨界车。它的续驶里程超过300Km，为同类车型之冠，但是，也存在着很多可以改进的方面。1.2 问题的提出根据比亚迪
7、E6 的技术参数，性能指标和续航能力等方面的要求，本文依次提出如下问题： (1)如何有效利用小汽车的表面积，通过加装太阳能光电板提高 E6 的继航能力，并对结果进行评价；(2)加装了太阳能电板后，在不改变目前继航能力的前提下，是否可以考虑减轻电池的重量以减少电池方面的成本，并对结果进行评价；(3)结合上面的分析，请对发展光电互补式汽车给出建议；(4)除了进行光电互补外，如果考虑利用其它形式的能量，比如对下坡时的机械能的收集利用，进一步提高继航能力，给出方案。数学建模竞赛（论文）2二、问题分析提高续航能力的问题是一个过程优化问题，我们需要考虑优化后产品的实用性，优化的可行性，生产制作成本等方面的
8、因素。问题的特点在于关系复杂，实际情况下受多种因素影响。解决问题的关键在于如何从汽车的参数，科学创新发展中获取有用信息，找出之间的关系,得到确切的解决方式。2.1 问题一的分析E6 最大的亮点，即采用电力驱动，其动力电池和启动电池均采用比亚迪自主研发生产的 ET-POWER 铁电池( 磷酸铁锂电池)，不会对环境造成任何危害，其含有的所有化学物质均可在自然界中被环境以无害的方式分解吸收，能够很好地解决二次回收等环保问题，是绿色环保的电池。在能量补充方面，E6 仅可使用220V 民用电源慢充，并没有使用太阳能。对此，可以有效利用小汽车的表面积，通过加装太阳能光电板提高 E6 的继航能力，达到光电互
9、补的动力效果。2.2 问题二的分析ET-Power 即铁动力电池，作为全球领先的 IT、电池巨头，比亚迪依靠其在电池领域的强大技术背景，研发出全球第一的铁动力电池，成为电动汽车的动力方式。此款“铁“动力电池在安全性能和动力性能上都有了很大的保障和提升，0到 100km/h 加速时间为 8 秒左右，一次充电续驶里程为 300Km 以上，此外“铁“电池更具有成本低、无污染、无噪音、再回收等颠覆性的优势。加装了太阳能电板后，在不改变目前继航能力的前提下，可以考虑从一些方面对电池进行改善，以减少电池方面的成本。2.3 问题三的分析通过对以上两方面问题的改进，增加太阳能光电板，达到光电互补的动力效果，同
10、时对电池进行改善后，E6 的续航能力将大大提高。然而在实际操作中还会受到一些因素的影响，我们需要对这两点进行分析。通过建立新的模型以及与之前的数据进行对比，得出较为客观地结论。数学建模竞赛（论文）32.4 问题四的分析除了进行光电互补外，考虑从其它方面对 E6 进行改进，通过蓄电池电能，飞轮动能，电池电机动能的方式，将汽车制动时的能量进行回收利用，提高能量利用率，从而节约能源，进一步提高航能力。三、符号说明光电板上第 j 小时的辐射量 Htj(kWh/m2)； 当地纬度 ；第 j 小时的散射辐射量 Hdj(kWh/m2)； 水平面上的日落时角 Ws；第 j 小时的辐射量 Hj(kWh/m2)；
11、 太阳赤纬角 ；光电板倾斜角度 ； 光电板方位角 ；地面反射率 ； 电机电枢的电感量 L；光电板倾斜面上的日落时角 Wss； 电枢电阻 Ra；光电板倾斜面上的日出时角 Wsr； 制动限流电阻 Rb；电枢感应电势 Ea； 电流回馈电路的等效电阻 Rc；四、模型假设(1)不考虑因天气因素对太阳光照造成的影响；(2)忽略汽车因前后挡风玻璃不能安装太阳能光电板的面积；(3)汽车制动力的大小以平均值计算；(4)忽略电池因充电次数过多导致的容量减少问题；(5)不考虑许多外界因素的影响，如路面情况，驾驶员，天气因素，对最大行驶里程造成的误差。数学建模竞赛（论文）4五、模型的建立与求解5.1 问题一的求解光伏
12、电池是太阳能光伏发电系统中基本核心部件,它的大规模应用需要解决两大难题：一是提高光电转换效率；二是降低生产成本。以硅片为基础的第一代光伏电池,其技术虽已经发展成熟，但成本一直高居不下。基于薄膜技术的第二代光伏电池中,很薄的光电材料被铺在非硅材料的衬底上,大大减少了半导体材料的消耗，且易于批量自动化生产,从而大大降低光伏电池的成本。国际上已经开发出电池效率在 15%以上、组件效率 10%以上和系统效率 8%以上、使用寿命超过 15 年的薄膜电池工业化生产技术。继晶体硅和薄膜电池之后,一些新概念、新结构的电池,通过减少非光能耗,增加光子有效利用以及减少光伏电池内阻,使得光伏转换效率的上限有望获得新
13、的提升。目前许多研究人员把目光投向了以先进薄膜制造技术为基础的,理论极限光电转换效率最高可达 93%的第三代太阳能电池,主要有量子点、多层多结、染料敏化太阳能电池、有机聚合物电池、纳米结构电池等,这些新型太阳能电池目前正围绕提高光电转换光电效率和降低生产成本两大目标展开研发。5.1.1 光能与电能的转换关系针对问题一，我们在 E6 表面加装了太阳能光电板，与蓄电池组共同提供动力，达到光电互补的效果。太阳能输出功率为 P1 、蓄电池充放电功率为 P2 以及电动汽车负载所需功率为 P3 ，光电互补发电系统由光伏发电和蓄电池发电两部分组成，两个发电模块既可以单独供电也可以联合发电。在有日照的情况下，
14、光伏电池发电，向电动汽车负载提供电能，蓄电池组不工作。当 P1 P2 时，需要接入蓄电池组，与光伏电池共同向电动汽车负载提供电能。光电互补电动汽车充电控制系统依据日照强度、系统输出的功率和蓄电池充放电电压的数据，对太阳能光电板、蓄电池组和电动汽车之间进行协调控制，从而达到整个系统能量平衡的要求。其中系统功率包括光伏输出的功率、蓄电池储能所需的功率以及电动汽车充电功率等。控制系统根据光照强度，电动汽车负载功率的变化，对蓄电池组充放电进行调节，延长电池的寿命，达到系统工作的稳定性和可靠性。数学建模竞赛（论文）5图 5.1 系统功率流动示意图5.1.2 光照辐射量计算模型光照辐射计算使用的是 TMY
15、3 典型气象条件数据，该气象数据具有逐时的太阳辐射数据，可进行逐时的辐射量计算。但该数据是照射到水平面上的太阳辐射量，不能计算倾斜角和方位角不为零时的辐射量。目前多使用 Klein S A 和 Theilacker J C 的计算方法将水平面上的辐射量转换为倾斜面上的辐射量，但此种计算方法不能进行逐时的辐射量计算，并且不能对偏离赤道的倾斜面进行计算，即不能计算方位角不为零的倾斜面受到的辐射量。本研究对 Klein S A 和 Theilacker J C 计算方法进行了改进，使之能计算任意倾斜角度和方位角度，并能逐时计算辐射量。为简化计算流程，只使用典型气候数据逐时太阳辐射量中的每日 5:00
16、21:00 数据，规定每日的 0:001:00 为当日的第 1 个小时，即 j=1，则 j 的取值范围为5,6,7,20,21。单位面积的逐时辐射量计算公式为：(5-1)变换后得到：(5-2).是 散射与地面反射的修正因子。(5- 3)函数 G(W1，W 2)的表达式为：负载光伏发电 变换器蓄电池组数学建模竞赛（论文）6(5-4)式中：日出、日落时角的计算公式为：(5-5)式中： 通过上述计算公式和计算流程，可以得到具有一定倾斜角度和方位角度的平面，在一天当中单位面积上的逐时太阳辐射量。数学建模竞赛（论文）75.2 问题二的求解高安全性、循环寿命长的磷酸铁锂电池在纯电动汽车上得到了广泛应用，磷
17、酸铁锂电池性能研究是搭建动力电池管理系统(Battery management system, BMS)必需的基础工作之一，对提高纯电动汽车的安全性和经济性具有重要意义。根据最新的科研成果，我们将对磷酸铁锂电池的某些方面进行改进，减少电池的成本，提高电池的性能，从而增强 E6 的续航能力。5.2.1 正极材料的制备方法与性能改良随着磷酸铁锂动力电池市场需求量的不断增加，磷酸铁锂正极材料的制备方法成为近年来的研究重点。主要制备方法有碳热还原法、水热法、溶胶凝胶法、沉淀法、水淬冷和机械球磨方法等，其中，碳热还原法在抑制颗粒粒径生长、提高导电率等方面具有优势。磷酸铁锂正极材料的主要不足是：它的导电性
18、差、离子扩散率低。为了减小颗粒粒径、缩短离子扩散距离，纳米级活性物质颗粒的研究成为了正极材料的研究热点；为了提高材料导电性，在颗粒表面包覆导电材料成为了主要的解决方案，常用的包覆材料有碳、聚并苯(PAS)、碳纳米管和 Ag，其中碳材料的应用更为普遍；为了增加材料的导电性、提高材料在大倍率放电下的容量保持率，对正极材料进行掺杂也是常见方法之一，常用的掺杂元素包括Ti、La、B 、 AI、Mg、Zr、Cr 和 Mn 等。5.2.2 新负极材料的开发石墨材料导电性好，具有适合锂离子嵌入/脱嵌的层状结构，仍是当前负极材料的研究重点。然而，由于充放电过程中石墨层间距的改变和石墨与电解液的相容性问题，负极石墨材料结构容易腐蚀剥落，成为影响电池耐久性的主要因素之一。因此，石墨的改性也是提高电池寿命的研究重点，主要改进方法如表面氧化、表面包覆等。除石墨外，易石墨化碳(软碳)与难石墨化碳(硬碳) 也可作为电池负极材料。软碳材料层间距大、电解液相容性好，但充放电电位平台性差；硬碳材料嵌锂容量大、循环寿命长，但其放电效率低，电位的平台性也较差。除以上各种碳负极材料外，锂过渡金属氮化物(如锂的 Fe 或 Co 氮化物)、锡基氧化物( 如 SnO、SnO 2)、钛酸锂(Li 4Ti5O12)等也可作为锂离子电池的负极材料，具有较好的应用前景。
