线性代数习题-[第五章]--相似矩阵及二次型(共4页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上5-1向量的内积与方阵的特征值1设为矩阵的特征值,且,则为 的特征值。2设为阶实对称阵,为的不同特征值对应的特征向量,则 。 与线性相关; 与线性无关; 3设都为阶矩阵的特征值,且分别为对应于的特征向量,则当 满足时,必为的特征向量。且; 且; 且; 4设阶方阵的特征值全不为零,则 。5.设矩阵,求A的特征值及特征向量.6试用施密特法把向量组正交化。7设与都为阶正交阵,证明:也是正交阵。8证明:正交阵的行列式必定等于1或1。9设为维列向量且,而,试证是对称的正交矩阵。习题5-2 相似矩阵与对称矩阵的对角化1设与为阶方阵,则是与相似的 。充分条件; 必要条件; 充要条件;

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