1、平行线的证明单元测试题一、填空题1在ABC 中，C=2（A+B） ，则C=_.2如图，ABCD,直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F ，EG 平分BEF，若1=72 ，则2= ；3在ABC 中，BAC90，ADBC 于 D，则B 与DAC 的大小关系是_4写出“同位角相等，两直线平行”的题设为_，结论为_ 5如图，已知 ABCD，BCDE ，那么B +D =_.6如图，127，295，338，则4_7如图，写出两个能推出直线 ABCD 的条件_.8满足一个外角等于和它相邻的一个内角的ABC 是_二、选择题9下列语句是命题的是 【 】(A)延长线段 AB (B)你吃过午饭了吗？ (C)直角
2、都相等 (D)连接 A，B 两点10如图，已知12180，375，那么4 的度数是 【 】(A)75 (B)45 (C)105 (D)13511以下四个例子中,不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角”是假命题是 【 】(A)设这个角是 30，它的余角是 60，但 30A;(2)试判断：在ABC 外又和点 A 在直线 l 同侧，是否存在一点 Q，使BQC A？试证明你的结论19、如图，已知B=142,BFE=38,EFD=40,D=140,求证： ABCD20、已知：如图，BAF、CBD、ACE 是ABC 的三个外角求证：BAF +CBD+ACE=36021、如图，已知 BE、CE 分别是AB
3、C 的内角、外角的平分线，A=40，求E 的度数22、已知一角的两边与另一个角的两边平行，分别结合下图，试探索这两个角之间的关系，并证明你的结论。（1）ABEF,BCDE.1 与2 的关系是：_证明：（2）ABEF,BCDE. 1 与2 的关系是：_证明：（3）经过上述证明，我们可以得到一个真命题：如果_，那么_.（4）若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的 2 倍少 30，则这两个角分别是多少度1 2AB CE DF12AB CEFD第二章 平行线与相交线【巩固基础训练】题型发散 1.选择题，把正确答案的代号填入题中括号内（1）下列命题中，正确的是（ ）（A）有公共顶点，且方向相反的两
4、个角是对顶角（B）有公共点，且又相等的角是对顶角（C）两条直线相交所成的角是对顶角（D）角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角（2）下列命题中，是假命题的为（ ）（A）邻补角的平分线互相垂直（B）平行于同一直线的两条直线互相平行（C）垂直于同一直线的两条直线互相垂直（D）平行线的一组内错角的平分线互相平行（3）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角（ ） （A）相等 （B）互补（C）相等或互补 （D）以上结论都不对（4）已知下列命题内错角相等；相等的角是对顶角；互补的两个角是一定是一个为锐角，另一个为钝角；同旁内角互补其中正确命题的个数为（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D
5、）3（5）两条直线被第三条直线所截，则（ ）（A）同位角的邻补角一定相等（B）内错角的对顶角一定相等（C）同位角一定不相等（D）两对同旁内角的和等于一个周角（6）下列 4个命题相等的角是对顶角；同位角相等；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则两个角一定相等；两点之间的线段就是这两点间的距离其中正确的命题有（ ）（A）0 个 （B）1 个 （C）2 个 （D）3 个（7）下列条件能得二线互相垂直的个数有（ ）一条直线与平行线中的一条直线垂直；邻补角的两条平分线；平行线的同旁内角的平分线；同时垂直于第三条直线的两条直线（A）4 个 （B）3 个 （C）2 个 （D）1 个（8）因为 AB/
6、CD，CD/EF，所以 AB/EF，这个推理的根据是（ ）（A）平行线的定义（B）同时平行于第三条直线的两条直线互相平行（C）等量代换（D）同位角相等，两直线平行（9）如图 2-55如果AFE+FED= ，那么（ ）180（A）AC/DE （B）AB/FE（C）EDAB （D）EFAC（10）下列条件中，位置关系互相垂直的是（ ）对顶角的平分线；邻补角的平分线；平行线的同位角的平分线；平行线的内错角的平分线；平行线的同旁内角的平分线（A） （B） （C） （D）2.填空题（1）把命题“在同一平面内没有公共点的两条直线平行”写成“如果，那么”形式为_（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，
7、_最短（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的比为 2:7，则这两个角的度数为_.（4）如果A 为B 的邻补角，那么A 的平分线与B 的平分线必_.（5）如图 2-56AB/CD（已知） ，ABC=_（ ）_=_（两直线平行，内错角相等） ，BCD+_= （ ）1803=4（已知） ，_（ ）FAD=FBC（已知） ，_（ ）（6）如图 2-57，直线 AB，CD，EF 被直线 GH所截，1= ，2= ，3=701求证：AB/CD70证明：1= ，3= （已知） ，701=3（ ） _（ ）2= ，3= （ ） ，107_+_=_,_/_,AB/CD（ ） （7）如图 2-58，直线 DE
8、，AC 被第三条直线 BA所截，则1 和2 是_，如果1=2，则_/_,其理由是（ ） 3 和4 是直线_、_，被直线_所截，因此_/_3_4,其理由是（ ） （8）如图 2-59，已知 AB/CD，BE 平分ABC，CE 平分BCD，求证1+2= 90证明： BE 平分ABC（已知） ，2=_（ ）同理1=_,1+2= _（ ）21又AB/CD（已知） ，ABC+BCD=_（ ）1+2= （ ）90（9）如图 2-60，E、F、G 分别是 AB、AC、BC 上一点如果B=FGC，则_/_,其理由是（ ）BEG=EGF，则_/_，其理由是（ ）如果AEG+EAF= ，则_/_，其理由是（ 180）（10）如图 2-61，已知 AB/CD，AB/DE，求证：B+D=BCF+DCF证明： AB/CF（已知） ，_=_（两直线平行，内错角相等） AB/CF，AB/DE（已知） ，CF/DE（ ）_=_（ ）B+D=BCF+DCF（等式性质） 3计算题，（1）如图 2-62，AB、AE 是两条射线，2+3+4=1+2+5= ，180求1+2+3 的度数（2）如图 2-63，已知 AB/CD，B= ，EF 平分BEC，EGEF求10BEG 和DEG 的度数（3）如图 2-64，已知 DB/FG/EC，ABD= ，ACE= ，AP 是BAC6060的平分线求PAG 的度数
