第9节,空间向量应用 第 1 页 共 9 页 第 9 节 空间向量的应用 课程标准：1.理解向量的概念、运算、基本定理的应用；2.运用向量的方法研究空间向量基本图形的位置关系和度量关系，3.运用向量方法解决简单的数学问题与实际问题。 【知识梳理】 1两个重要向量 直线的 方向向量 直线的方向向量是指和这条直线平行(或重合)的非零向量，一条直线的方向向量有 个 平面的 法向量 直线 l平面 ，取直线 l 的方向向量，则这个向量叫做平面 的法向量显然一个平面的法向量有 个，它们是共线向量 2向量方法求角度 （1）两条异面直线所成角的求法 设 a，b 分别是两异面直线 l 1 ，l 2 的方向向量，则 l 1 与 l 2 所成的角 a 与 b 的夹角 范围 求法 （2）直线与平面所成角的求法 设直线 l 的方向向量为 a，平面 的法向量为 n，直线 l 与平面 所成的角为 ，a 与 n 的夹角为 ，则 sin |cos | （3）求二面角的大小 1)如图，AB，C
