1、江苏省 2014 年普通高校专转本选拔考试高 等 数 学 试 题 卷注意事项：1本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共 3 页，全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟2必须在答题卡上作答，作答在试卷上无效作答前务必将自己的姓名和准考证号准确清晰地填写在试题卷和答题卡上的指定位置3本试卷共 8 页，五大题 24 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟一、 单项选择题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分.在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑）1若是 函数 的可去间断点，则常数 ( )x2()3xafaA. B. C. D. 42曲线
2、的凹凸区间为( )432yA. B. C. D. (,01)0,3(,23,)23若函数 的一个原函数为 ，则 ( )xfsinx)fxdA. B. sinCcosinCC. D. coi4已知函数 由方程 所确定，则 ( )(,)zxy3320zxy10xyzA. B. C. D. 10125二次积分 交换积分次序后得( )2,)xdfydA. B. 10(y 120(,ydfxdC. D. 2,)yfx 1)6下列级数发散的是( )A. B. C. D. 1)n 21sin 21()n21n二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）7曲线 的水平渐近线的方程为_21xy
3、8设函数 在 处取得极小值，则 的极大值为32()91fax2()fx_9定积分 的值为_12()xd10函数 的全微分 _arctnyzz11设向量 ，则 与 的夹角为_(1,2)(,01)bab12幂级数 的收敛域为_1nnx三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分）13求极限 201lim()arcsixx14设函数 由参数方程 所确定，求 )y2()tye0tdyx15求不定积分 2lnxd16计算定积分 5213 17求平行于 轴且通过两点 与 的平面方程x),21(M(,34)N18设函数 ，其中函数 具有二阶连续偏导数，求 2(sin,zfyf yxz219计
4、算二重积分 ，其中 D 是由三直线 所围成的平面区)Dxd ,1.0yx域20求微分方程 的通解2xye四、证明题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）21证明：方程 在区间 内有且仅有一个实根ln3x(,)22证明：当 时， 021ln)xex五、综合题（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）23设平面面图形 由抛物线 及其在点 处的切线以及 轴所围成，试求：D2y(1,0)y（1）平面图形 的面积；D（2）平面图形 绕 轴旋转一周所形成的旋转体的体积y24设 是定义在 上的连续函数，且满足方程 ，()x),(0()1()xtdx（1）求函数 的表达式；（2）讨论函数 在 处的连续性与可导性2()1,0,xf x2014 年江苏专转本高数真题答案
