1、2015-2016 学年上期期末考试九年级数学试题一选择题（每小题 3 分，共 24 分）1.在 ， ，2， 这四个数中，最大的数是（ ）10A.-1 B.0 C.2 D. 22.如图，由 5 个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）A B C D3.大量事实证明，环境污染治理刻不容缓据统计，全球每秒钟约有 14.2 万吨污水排入江河湖海把14.2 万用科学记数法表示为（ ）A1.4210 5 B1.42 104 C142 103 D0.14210 64.如图，能判定 的条件是（ ）EAA B C DCEAEDBAACE5.下列计算正确的是( )A. B. 32a3268xC
2、. D.42ab6.在下列调查中，适宜采用调查的是（ ）A了解全国中学生的视力情况B了解九（1）班学生鞋子的尺码情况C检测一批电灯泡的使用寿命D调查郑州电视台郑州大民生 栏目的收视率7.抛物线 的顶点坐标是( )21yxA. B. C. D.,1,21,28.已知：如图，在长方形 中， ， 延长 到点 ，使 ，连接 ，动点ABCD46ADBCE2DE从点 出发，以每秒 2 个单位的速度沿 向终点 运动，设点 的运动时间为 秒，当FBBAFt的值为（ ）秒时 和 全等t F EA1 B1 或 3 C1 或 7 D3 或 7二填空题（每小题 3 分，共 21 分）9.计算： _.2=10.已知四条
3、线段 ， ， ， 是成比例线段，即 ,其中 ，则abcdacbd3cm,2,6cb_ .dm11.有大小、形状、颜色完全相同的 3 个乒乓球，每个球上分别标有数字 1,2,3 中的一个，将这 3 个球放入不透明的袋子中搅匀，如果不放回的从中随机连续抽取两个，则这个两个球上的数字之和为偶数的概率是_.12.如图，点 是反比例函数 图象上的一个动点，过点 作 轴， 轴，垂足点分别AkyxABxACy为 、 ，矩形 的面积为 4，则 _BCBO13 如图，已知函数 与函数 的图象交于点 ，则不等式 的解集是2yxb3ykxP32kxb_14.如图，如果圆内接四边形 两组对边的延长线分别相交于点 、
4、，且 ， ，ABCDEF406F那么 _.A15.如图， 中， ， ， ，将边 沿 翻折，使点 落在 上的点RtABC 903AC4BACEAB处；再将边 沿 翻折，使点 落在 的延长线上的点 处，两条折痕与斜边 分别交于点DFD、 ，则线段 的长为_EF三解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分）16.（本题 8 分） 先化简，再求值： ，其中 是方程 的解。23411xxx20x17.如图，在 中， 与 是圆的直径， ， ，垂足分别为 ， ，O ACBDBEACFBDEF（1）四边形 是什么特殊的四边形？请判断并说明理由（2）求证： EF18.为了了解学生关注热点新闻的情况，郑州“上合会
5、议”期间，小明对班级同学一周内收看“上合会议”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看 3 次的人数没有标出） 根据上述信息，解答下列问题：（1）该班级女生人数是_，女生收看“上合会议 ”新闻次数的中位数是_次，平均数是_次；（2）对于某个性别群体，我们把一周内收看热点新闻次数不低于 3 次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体多某热点新闻的“关注指数”，如果该班级男生对“上合会议” 新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数；（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明想比较该班级男、女生收看“上合会议” 新闻次数的离散程度，那么小明要关注的
6、统计量是_.19.已知关于 的方程 .x22(1)0mx（1）当 取什么值时，原方程没有实数根；m（2）对 选取一个合适的非零整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根20.两个城镇 、 与两条公路 ， 位置如图所示，其中 是东西方向的公路现电信部门需ABMEFME在 处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇 、 的距离必须相等，到两条公路 ，C ABME的距离也必须相等，且在 的内部MF（1）那么点 应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点 （不写已知、求作、作法，C只保留作图痕迹）（2）设 的垂直平分线交 于点 ，且 km，测得 ， ，求ABEN2(31)30N45点
7、到公路 的距离CE21.一个批发商销售成本为 20 元/千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过 90 元，在销售过程中发现销售量 （千克）与售价 （元/千克）满足一次函数关系，对应关系如下表：yx售价 x（元/千克） . 50 60 70 80 .销售量 y（千克） . 100 90 80 70 .(1) 求 与 的函数关系式；(2) 该批发商若想获得 4000 元的利润，应将售价定为每千克多少元？(3) 该产品每千克售价为多少元时，批发商获得利润 （元）最大？此时的最大利润为多少元？W22.（1） 【问题发现】小明遇到这样一个问题：如图 1， 是等边三角形，点 为 的中点，
8、且满足 ， 交等边三角形外角平分ABC DBC60ADE线 所在直线于点 ，试探究 与 的数量关系小明发现，过点 作 ，交 于点 ，EEAEFACBF通过构造全等三角形，经过推理论证，能够使问题得到解决，请直接写出 与 的数量关系：E_；（2） 【类比探究】如图 2，当点 是线段 上（除 ， 外）任意一点时（其它条件不变） ，试猜想DBC与 之间的数量关系，并证明你的结论ADE（3） 【拓展应用】当点 在线段 的延长线上，且满足 CD=BC（其它条件不变）时，请直接写出与 的面积之比BC 23.如图，二次函数 的图象交 轴于 、 两点，交 轴于点 ，连接 ，2yxbcx(1,0)A(3,)By
9、CB动点 以每秒 1 个单位长度的速度从 向 运动，动点 以每秒 个单位长度的速度从 向 运动，PBQ2、 同时出发，连接 ，当点 到达 点时， 、 同时停止运动，设运动时间为 秒QPQCPt（1）求二次函数的解析式；（2）如图 1，当 为直角三角形时，求 的值；B t（3）如图 2，当 时，延长 交 轴于点 ，在抛物线上是否存在一点 ，使得 的中点恰为tQPyMNPQ的中点？请直接写出 点坐标MNN20152016 学年上期期末测试九年级 数学 参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C B C D A B D C二、填空题（每小题 3 分
10、，共 21 分）题号 9 10 11 12 13 14 15答案 2 4 13-4 4x-如取 m=1 时，原方程变为 x24x+1=0， 7 分解这个方程得： 9 分123,.x=+-（答案不唯一，正确即给分）20 （ 9 分）解：（1）答图如图：点 C 即为所求 4 分 （2）作 CDMN 于点 D.在 RtCMD 中，CMN=30， =tanCMN，MDC 6 分.330tanCD在 RtCND 中， CNM=45，,tanNMDN= 7 分.145tanCDMN=2（ ）km，3MN=MD+DN= CD+CD=2（ ）km.13解得：CD=2km 故点 C 到公路 ME 的距离为 2k
11、m 9 分（解法不唯一，正确即给分）21.（10 分）解：（1）设 y 与 x 的函数关系式为 y=kx+b（ k0）. 1 分根据题意得.906,5bk解得.15,故 y 与 x 的函数关系式为 y=x+150； 4 分（2）根据题意得（x+150） （x20）=4000 6 分解得 x1=70，x2=10090（不合题意，舍去） 故该批发商若想获得 4000 元的利润，应将售价定为每千克 70 元；8 分（3）w 与 x 的函数关系式为：w=（ x+150） （x20）=x2+170x3000=（x85）2+4225， 1 0，当 x=85 时，w 值最大，w 最大值是 4225 该产品每
12、千克售价为 85 元时，批发商获得的利润 w（元）最大，此时的最大利润为 4225 元 10 分22 （10 分）解：（1）AD=DE； 2 分（2）AD=DE； 3 分证明：如图，过点 D 作 DFAC，交 AB 于点 F，ABC 是等边三角形，AB=BC，B= ACB=60.又 DFAC，BDF=BCA=60.BDF 是等边三角形，BF=BD，BFD=60 .AF=CD，AFD=120.5 分EC 是外角的平分线，DCE=120=AFD，ADC 是ABD 的外角，ADC=B+FAD=60+FAD.ADC=ADE+EDC=60+EDC，FAD=EDC.在AFD 和DCE 中，.,DCEAFAFDDCE（ASA）.AD=DE； 8 分（3） 10 分.123 （11 分）解：（1）二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过 A（1，0） 、B（3，0）两点，.09,cb解得 .3,2二次函数的表达式是：y=x22x33 分（2）y=x22x3，
