精选优质文档-倾情为你奉上小升初奥数排列组合问题一、 排列组合的应用【例 1】 小新、阿呆等七个同学照像，分别求出在下列条件下有多少种站法？（1）七个人排成一排； （2）七个人排成一排，小新必须站在中间.（3）七个人排成一排，小新、阿呆必须有一人站在中间.（4）七个人排成一排，小新、阿呆必须都站在两边.（5）七个人排成一排，小新、阿呆都没有站在边上.（6）七个人战成两排，前排三人，后排四人.（7）七个人战成两排，前排三人，后排四人. 小新、阿呆不在同一排。【解析】 （1）（种）。（2）只需排其余6个人站剩下的6个位置（种）.（3）先确定中间的位置站谁，冉排剩下的6个位置2=1440(种)（4）先排两边，再排剩下的5个位置，其中两边的小新和阿呆还可以互换位置 (种)（5）先排两边，从除小新、阿呆之外的5个人中选2人，再排剩下的5个人，（种）.（6）七个人排成一排时，7个位置就是各不相同的现在排成两排，不管前后排各有几个人，7个位置还是各不相同的，所以本题实质就是7个元素的全排列（种）.（
