已知一物体作自由落体运动对其高度进行了20次测量(共17页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上1、已知一物体作自由落体运动，对其高度进行了20次测量，测量值如下表： 时间s1234567高度km1.99451.97941.95541.92141.87771.82501.7598时间s891011121314高度km1.68671.60361.50921.40761.29441.17241.0399时间s151617181920高度km0.89800.74550.58500.41250.23180.0399设高度的测量误差是均值为0、方差为1的高斯白噪声随机序列，该物体的初始高度和速度也是高斯分布的随机变量，且。试求该物体高度和速度随时间变化的最优估计。（）解：选取系统的状态变量为，为物体在k时刻的高度，为物体在k时刻的瞬时速度。这里不考虑过程噪声的存在。由牛顿第二运动定律可以写出系统的状态方程：（由采样周T=