平面几何辅助线添加技法总结与例题详解(共8页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上 第一讲 注意添加平行线证题 在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线.平行线是初中平面几何最基本的,也是非常重要的图形.在证明某些平面几何问题时,若能依据证题的需要,添加恰当的平行线,则能使证明顺畅、简洁. 添加平行线证题,一般有如下四种情况.1 为了改变角的位置 大家知道,两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补.利用这些性质,常可通过添加平行线,将某些角的位置改变,以满足求解的需要.例1 设P、Q为线段BC上两点,且BPCQ,A为BC外一动点(如图1).当点A运动到使BAPCAQ时,ABC是什么三角形？试证明你的结论.答： 当点A运动到使BAPCAQ时,ABC为等腰三角形.证明：如图1,分别过点P、B作AC、AQ的平行线得交点D.连结DA.在DBPAQC中,显然DBPAQC,DPBC.由BPCQ,可知 DBPAQC.有DPAC,BDPQAC.于是,DABP,BAPB