精选优质文档-倾情为你奉上平面解析几何中的对称问题李新林汕头市第一中学 对称性是数学美的重要表现形式之一，在数学学科中对称问题无处不在。在代数、三角中有对称式问题；在立体几何中有中对称问题对称体；在解析几何中有图象的对称问题。深入地研究数学中的对称问题有助于培养学生分析解决问题的能力，有助于提高学生的数学素质。 在平面解析几何中，对称问题的存在尤其普遍。平面解析几何中的对称问题在高考试题中更是屡见不鲜。本文将对平面解析几何中的几种常见对称问题作一些肤浅的探讨，以求斧正。 平面解析几何中的对称问题主要有如下几种：点关于点的对称问题简称点点对称；点关于直线的对称问题简称点线对称；曲线关于点的对称问题简称线点对称；曲线关于直线的对称问题简称线线对称。 一、点点对称定理1平面上一点关于点的对称点为，特别地，点关于点的对称点为。证明：显然为线段的中点，设，由中点坐标公式有： ，即 ，故。 例若点关于点的对称点为，求点的坐标。解：设，由定理有，即。 二、点线对称定理1平面上一点关于直
