广东省高中数学必修一第2章2.2.4-第1课时-均值不等式(共8页).doc

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精选优质文档-倾情为你奉上2.2.4均值不等式及其应用第1课时均值不等式学 习 目 标核 心 素 养1.掌握均值不等式,明确均值不等式成立的条件(难点)2会用均值不等式证明一些简单的不等式或比较代数式的大小(重点)1.通过不等式的证明,培养逻辑推理的素养2通过均值不等式形式求简单的最值问题,提升数学运算的素养.1算术平均值与几何平均值对于正数a,b,常把叫做a,b的算术平均值,把叫做a,b的几何平均值2均值不等式(1)当a0,b0时,有,当且仅当ab时,等号成立;(2)均值不等式的常见变形当a0,b0,则ab2;若a0,b0,则ab2.1不等式a212a中等号成立的条件是()Aa1Ba1Ca1 Da0B当a212a,即(a1)20,即a1时“”成立2已知a,b(0,1),且ab,下列各式中最大的是()Aa2b2B2C2abDabD

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