1、第八章非标准化期权的解析法定价马文婧 李娜 阮佳佳 程钰8.1 全部或无期权v 假设执行价格为 X,买入一份资产或无效看涨期权,在时刻 T所获利润的终值如图 8-1所示 v在 BSM假设下,资产或无效欧式期权的价值为其中v 购买 1美元现金或无效看涨期权的期末利润如图 8-2所示v 在 BSM假设下,现金或无效欧式期权的价值为v标准化欧式看涨期权赋予持有人在时刻 T按照约定价格 X购买当前价格为 S的基础资产的权利。v要构建这样一个标准化看涨期权,我们可以买入S单位的资产或无效看涨期权,卖出 X单位的现金或无效看涨期权。因此,按照复制定价原则,标准化欧式看涨期权的价值为v1单位资产或无效看跌期
2、权价值为v1美元现金或无效看跌期权价值为v标准化欧式看跌期权赋予持有人在时刻 T按照约定的价格 X卖出当前价格为 S的基础资产的权利。v要构建这样的标准化看跌期权,我们卖出 S单位的资产或无效看跌期权,买入 X单位的现金或无效看跌期权。因此,标准化欧式看跌期权的价值为v 例 8-1:假设你的叔叔告诉你,如果六个月后 XYZ公司的股票价格大于 100美元,他将给你 100美元。 XYZ公司股票当前的价格为 90美元每股,股息收益率为 1%,波动率为20%,无风险利率为 3%。你叔叔送你这个礼物的价值是多少?8.1.1 全部或无期权的风险度量v反映的是资产价格变化所引起的 变化,可利用以下公式来计算: