1、 若 x是 f(x)的连续点，则：=f(x)对 f(x)的进一步理解 :故 X的密度 f(x) 在 x 这一点的值，恰好是X落在区间 上的概率与区间长度 之比的极限 . 若不计高阶无穷小，有：若不计高阶无穷小，有：它表示随机变量 X 取值于 的概率近似等于 .在连续型 r.v理论中所起的作用与在离散型 r.v理论中所起的作用相类似 .要注意的是，概率密度 f (x)在某点处 a的高度，并不反映 X取值的概率 . 但是，这个高度越大，则 X取 a附近的值的概率就越大 . 也可以说，在某点密度曲线的高度反映了概率集中在该点附近的程度 .f (x)xo2.4一、连续型随机变量及其概率密度二、重要的连
2、续型随机变量一、概率密度的概念与性质 1.概率密度函数的定义 如果存在 概率密度函数 , 简称 概率密度 . 连续型随机变量的分布函数是连续函数 . 2.概率密度函数的性质 f (x)xo性质 1,2是判定一个函数f(x)是否为某 c.r.vX的概率密度的充要条件 .面积为 1同时得以下计算公式 注意 1对于任意指定值 a, 连续型随机变量取 a的概 率等于零 . 即证明连续型随机变量取值落在某区间的概率与端点无关 由 P(X=a)=0 可推知由于 X=a 并非不可能事件并非必然事件称 A为几乎不可能事件， B为几乎必然事件 .故， 由 P(A)=0, 不能推出由 P(B)=1, 不能推出 B=S注意 若 X是连续型随机变量， X=a 是不可 能事件， 则有 连续型若 X 为离散型随机变量 , 离散型
