第一章 函数、极限与连续习题课一、主要内容二、典型例题（一）函数的定义（二）极限的概念（三）连续的概念一、主要内容函 数的定义反函数 隐函数反函数与直接函数之间关系基本初等函数复合函数初等函数函 数的性质单值与多值奇偶性单调性有界性周期性双曲函数与反双曲函数1、函数的定义函数的分类函数初等函数非初等函数 (分段函数 ,有无穷多项等函数 )代数函数超越函数有理函数无理函数有理整函数 (多项式函数 )有理分函数 (分式函数 )(1) 单值性与多值性 :2、函数的性质(2) 函数的奇偶性 :偶函数 奇函数yxo(3) 函数的单调性 :设函数 f(x)的定义域为 D，区间 I D，如果对于区间 I上任意两点 及 ，当 时，恒有：(1) ,则称函数 在区间 I上是 单调增加的；或 (2) , 则称函数 在区间 I上是 单调递减的；单调增加和单调减少的函数统称为 单调函数 。(4) 函数的有界性 :设函数 f(x) 的定义域为 D，如果存在一个不为零的数 l,使得对于任一 ,有 .且 f(x+l)=f(x)恒成立 ,则称 f(x)为 周期函数 ,l 称为 f(x) 的 周期 .（通常说周期函数的周期是指其最小正 周期 ） .(5) 函数的周期性 :oyx
