1、1第七章第七章 相关与回归分析相关与回归分析 第一节 相关与回归分析的基本概念 第二节 简单线性相关与回归分析 第三节 多元线性相关与回归分析 第四节 Excel在相关与回归分析中的应用 2第一节第一节 相关与回归分析的基本概念相关与回归分析的基本概念 一、函数关系与相关关系 二、相关关系的种类 三、相关分析与回归分析 四、相关图3一、函数关系与相关关系 当一个或几个变量取一定的值时，另一个变量有确定值与之相对应，我们称这种关系为确定性的函数关系。例如，商品的销售收入与该商品的销售量以及该商品价格之间的关系。 当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按
2、某种规律在一定的范围内变化。 变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系。例如，劳动生产率与工资水平的关系。出租汽车费用与行驶里程：总费用 =行驶里程 每公里单价家庭收入与恩格尔系数：家庭收入高，则恩格尔系数低。确定性关系函数关系非确定性关系相关关系函数关系函数关系 指变量之间存在着严格的确定的依存关系。即当一个或几个变量取一定量的值时，相应的另一个变量有确定值与之对应 ，且这种关系可以用一个数学表达式反映出来。函数关系可以用一个确定的公式，即函数式 来表示。 或： Y=F（ X）相关关系相关关系 指变量之间存在着不确定依存关系。即当一个或几个相互联系的变量取一个数值时，与之相对应的变量
3、就会有若干个数值与之对应，从而表现出一定的波动性 。例 2、根据消费理论，商品需求量 Q与商品价格 P、居民收入 I之间具有相关关系： 相关关系可用统计模型：相关关系可用统计模型：或： Y=F（ X） +式中，为影响 Y的除 X外的其他随机因素。7 变量之间的函数关系和相关关系，在一定条件下是可以互相转化的。 本来具有函数关系的变量，当存在观测误差时，其函数关系往往以相关的形式表现出来。 而具有相关关系的变量之间的联系，如果我们对它们有了深刻的规律性认识，并且能够把影响因变量变动的因素全部纳入方程，这时的相关关系也可能转化为函数关系。8 相关关系也具有某种变动规律性，所以，相关关系经常可以用一
4、定的函数形式去近似地描述。客观现象的函数关系可以用数学分析的方法去研究，而研究客观现象的相关关系必须借助于统计学中的相关与回归分析方法。9二、相关关系的种类 按相关的程度可分为完全相关、不完全相关和不相关。 当一种现象的数量变化完全由另一个现象的数量变化所确定时，称这两种现象间的关系为完全相关。在这种场合，相关关系便成为函数关系。因此也可以说函数关系是相关关系的一个特例。 当两个现象彼此互不影响，其数量变化各自独立时，称为不相关现象。 两个现象之间的关系介于完全相关和不相关之间，称为不完全相关，一般的相关现象都是指这种不完全相关。10 按相关的方向可分为 正相关 和 负相关 。 当一个现象的数量增加（或减少），另一个现象的数量也随之增加（或减少）时，称为正相关。例如，消费水平随收入的增加而提高。 当一个现象的数量增加（或减少），而另一个现象的数量向相反方向变动时，称为负相关。例如商品流转的规模愈大，流通费用水平则愈低。
