1、物理学专业必修课程数学物理方法Mathematical Method in Physics西北师范大学物理与电子工程学院1第一章 波动方程和行波法2引言1.1 弦振动方程1.2 行波法3数理方程（泛定方程）（三类）在物理学的研究中起着重要作用。如何从物理学的实际问题中导出数理方程呢？我们先从弦振动方程入手。引 言4基本步骤：1.建立坐标系（时间，空间）2.选择表征所研究过程的物理量 表征物理量的选择常常是建立一个新方程的起点。 （一个或几个）。数学模型物理模型53.寻找（猜测）物理过程所遵守的物理定律或物理公理 ;4.写出物理定律的表达式，即数学模型。6一 、 弦的横振动方程二 、 定解条件的
2、提出三 、 三类定解问题1.1 弦振动方程7一、 弦的横振动方程（均匀弦的微小横振动）演奏弦乐（二胡，提琴）的人用弓在弦上来回拉动，弓所接触的是弦的很小的一段，似乎只能引起这个小段的振动，实际上振动总是传播到整个弦，弦的各处都振动起来。振动如何传播呢？8实际问题：设有一根细长而柔软的弦 ,紧绷于 A， B两点之间，在平衡位置附近产生振幅极为微小的横振动（以某种方式激发，在同一平面内，弦上各点的振动方向相互平行，且与波的传播方向（弦的长度方向）垂直），求弦上各点的运动规律。1. 物理模型92. 分析弦是柔软的，即在放松的条件下，把弦弯成任意的形状，它都保持静止。绷紧后，相邻小段之间有拉力，这种拉力称为弦中的张力，张力沿线的切线方向。10
