1、高年級代數教材分析台北市社子國小 孫德蘭低年段能力指標與分年細目年級 能力指標 分年細目一A-1-01能在具體情境中,認識等號兩邊數量一樣多的意義與、的遞移律。A-1-02能將具體情境中的單步驟問題列成算式填充題,並解釋式子與原問題情境的關係。A-1-03能在具體情境中,認識加法的交換律、結合律、乘法的交換律,並運用於簡化計算。A-1-04能理解加減互逆,並運用於驗算與解題。A-1-05能在具體情境中,認識乘除互逆。1-a-01能在具體情境中,認識等號兩邊數量一樣多的意義。1-a-02能在具體情境中,認識加法的交換律、結合律,並運用於簡化計算。1-a-03能在具體情境中,認識加減互逆。二2-a
2、-01能用、與表示數量大小關係,並在具體情境中認識遞移律。(同 2-n-03)2-a-02能將具體情境中單步驟的加、減問題列成算式填充題,並解釋式子與原問題情境的關係。2-a-03能在具體情境中,認識乘法交換律。2-a-04能理解加減互逆,並運用於驗算與解題。三3-a-01能將具體情境中單步驟的乘、除問題列成算式填充題,並能解釋式子與原問題情境的關係。3-a-02能在具體情境中,認識乘除互逆。低年級的教材內容年級 教學目標一 認識等號對稱性 認識加法的交換律、結合律 認識加減互逆。二 用、與表示數量大小關係 認識遞移律。 能將單步驟的加、減問題列成算式填充題 認識乘法交換律。 能理解加減互逆,
3、並運用於驗算與解題。三 用、與表示數量大小關係 認識遞移律。 能將單步驟的加、減問題列成算式填充題 認識乘法交換律。 能理解加減互逆,並運用於驗算與解題。四年級能力指標與分年細目四A-2-01能在具體情境中,理解乘法結合律、乘法對加法的分配律與其他乘除混合計算之性質,並運用於簡化計算 。A-2-02能理解乘除互逆,並運用於驗算與解題。A-2-03能解決用未知數符號列出之單步驟算式填充題。A-2-04能使用中文簡記式記錄常用的公式。4-a-01能在具體情境中,理解乘法結合律、先乘再除與先除再乘的結果相同,也理解連除兩數相當於除以此兩數之積。4-a-02能將具體情境中所列出的單步驟算式填充題類化至
4、使用未知數符號的算式,並能解釋式子與原問題情境的關係。4-a-03能理解乘除互逆,並運用於驗算與解題。4-a-04能用中文簡記式表示長方形和正方形的面積公式與周長公式。四年級的教材內容四 理解乘法結合律。 理解先乘再除與先除再乘的結果相同。 理解連除兩數相當於除以此兩數之積。 能將 算式填充題 類化至使用 未知數符號的算式 。 理解乘除互逆,並運用於驗算與解題。 能表示長方形和正方形的面積公式與周長公式。五年級能力指標與分年細目五A-2-01能在具體情境中,理解乘法結合律、乘法對加法的分配律與其他乘除混合計算之性質,並運用於簡化計算 。A-2-02能理解乘除互逆,並運用於驗算與解題。A-2-0
5、3能解決用未知數符號列出之單步驟算式填充題。A-2-04能使用中文簡記式記錄常用的公式。5-a-01能在具體情境中,理解乘法對加法的分配律,並運用於簡化心算。5-a-02能熟練運用四則運算的性質,做整數四則混合計算。5-a-03能解決使用未知數符號所列出的單步驟算式題,並嘗試解題及驗算其解。5-a-04能用中文簡記式表示簡單平面圖形的面積,並說明圖形中邊長或高變化時對面積的影響。5-a-05能用中文簡記式表示長方體和正方體的體積公式。六年級能力指標與分年細目六 A-3-01能做基本的代數運算。A-3-02能理解並應用等量公理。A-3-03能用 x、 y、 等符號表徵生活中的未知量及變量。A-3
6、-04能用含未知數的等式或不等式,表示具體情境中的問題,並解釋算式與原問題情境的關係。A-3-05能理解生活中常用的數量關係,並恰當運用於解釋問題或將問題列成算式。( N-3-14)A-3-06能發展策略,解決含未知數之算式題,並驗算其解的合理性。A-3-07能運用變數表示式,說明數量樣式之間的關係。6-a-01能理解等量公理。(同 6-n-06)6-a-02*能使用未知數符號,將具體情境中的問題列成兩步驟的算式題,並嘗試解題及驗算其解。6-a-03能利用常用的數量關係,列出恰當的算式,進行解題,並檢驗解的合理性。(同 6-n-10)6-a-04*能在比例的情境或幾何公式中,透過列表的方式認識
7、變數。6-a-05能用中文簡記式表示圓面積、圓周長與柱體的體積公式。高年級的教材內容五 理解乘法對加法的分配律。 能做整數四則混合計算。 能解決使用未知數符號所列出的算式題並驗算。 能表示簡單平面圖形的面積。 說明圖形中邊長或高變化時對面積的影響。 能表示長方體和正方體的體積公式。六 能理解等量公理。 能使用未知數符號列兩步驟的算式題及驗算。 能利用常用的數量關係,列出恰當的算式。 能在比例的情境或幾何公式中,透過列表的方式認識變數。 能表示圓面積、圓周長與柱體的體積公式。教師的數學知識:數運算性質l 三一律: A、 B 二數恰有下列一種關係l A B, A B, A Bl 等價關係: A、 B、 C 三數滿足l A A(反身性 )l 若 A B,則 B A(對稱性 )l 若 A B,且 B C,則 A C(遞移性 )