1、 思考题与习题0-1 举例说明什么是测试？答：测试的例子：为了确定一端固定的悬臂梁的的固有频率，可以采用锤击法对梁尽享激振，在利用压力传感器、电荷放大器、波形记录器记录信号波形，由衰减的振荡波形便可以计算出悬臂梁的固有频率。结论：由本例可知，测试是指确定被测对象悬臂梁固有频率的全部操作，是通过一定的技术手段-激振。拾振、记录、数据处理等，获取悬臂梁固有频率的信息过程。0-2 以方框图的形式说明测试系统的组成，简述主要组成部分的作用。答：测试系统的方框图如图 0-1 所示。：各部分的作用如下。传感器是将被测信息转换成某种电信号的器件；信号调理是把来自传感器的信号转换成适合传输和处理的形式；信号处
2、理环节可对来自信号调理环节的信号，进行各种运算。滤波和分析；信号显示、记录环节将来至信号处理环节的信号显示或存储；模数转换和数模转换是进行模拟信号与数字信号的相互转换，以便于用计算机处理。0-3 针对工程测试技术课程的特点，思考如何学习该门课程？答：本课程具有很强的实践性，只有在学习过程中密切联系实际，加强实验，注意物理概念，才能真正掌握有关知识。在教学环节中安排与本课程相关的必要的实验及习题，学习中学生必须主动积极的参加实验及完成相应的习题才能受到应有的实验能力的训练，才能在潜移默化中获得关于动态测试工作的比较完整的概念，也只有这样，才能初步具有处理实际测试工作的能力。思考题与习题1-1 信
3、号的分哪几类以及特点是什么？1、 按信号随时间的变化规律分为确定性信号和分确定性信号，确定信号分为周期信号（包括谐波信号和一般周期信号）和非周期信号（准周期信号和以便非周期信号） ；非确定性信号包括平稳随机信号（包括各态历经信号和非各态历经信号）和非平稳随机信号。2、 按信号幅值随时间变化的连续性分类，信号包括连续信号和离散信号，其中连续信号包括模拟信号和一般模拟信号，离散信号包括一般离散信号和数字信号。3、 按信号的能量特征分类，信号包括能量有限信号和功率有限信号。1-2 什么是单位脉冲函数 ？它有什么特性？如何求其频谱？)(t单位脉冲函数的定义在 时间内矩形脉冲 （或三角形脉冲及其他形状脉
4、冲）的面积为 1，当 时， 的极限 ，t 0t0limt称为 函数。 函数用标有“ 1”的箭头表示。显然 的函数值和面积（通常表示能量或强度）分别为： t00limttt00lili1tddtd 函数的性质t积分筛选特性。当单位脉冲函数 与一个在 t=0 处连续且有界的信号 相乘时，其积的积分只有在 t=0 处得到 ，其余t xt 0x各点乘积及积分均为零，从而有： 00txdttxdttd1这就表明，当连续时间函数 与单位冲激信号 或者 相乘，并在 时间内积分，可得到xtt0t,在 t=0 点的函数值 或者 点的函数值 ，即筛选出 或者 。xt000xx0t冲击函数是偶函数，即 。tt乘积（
5、抽样）特性：若函数 在 处连续，则有xt0t00xtt卷积特性：任何连续信号 与 的卷积是一种最简单的卷积积分，结果仍然是该连续信号 ，即t xt*xtxtdxt同理，对于时延单位脉冲 ，有00 0xttxtxt可见，信号 和 函数卷积的几何意义，就是使信号 延迟 脉冲时间。0t xt0t 函数的频谱t单位脉冲信号的傅立叶变换等于 1，其频谱如下图所示，这一结果表明，在时域持续时间无限短，幅度为无限大的单位冲击信号，在频域却分解为无限宽度频率范围内幅度均匀的指数分量。1-3 正弦信号有何特点？如何求其频谱？答：正弦信号有如下特点：两个同频率的正弦信号相加，虽然他们的振幅和相位各不相同，但相加结
6、果仍然是原频率的正弦信号；一个正弦信号等于另一个正弦信号频率的整数倍，则其合成信号是非正弦信号；正弦信号对时间的微分与积分任然是同频率的正弦信号。利用偶拉公式及其傅立叶变换，有：0020sinjftjftxtfte02jXff正弦信号的频谱图如下图所示：21-4 求指数函数的频谱和双边指数函数的频谱。解：单边指数函数表达式为：0,0atxte式中： 为正实数，单边指数信号如下图 所示：a单边指数信号频谱为：jtXxed010atjtjteja幅度和相位分别为：21arctnX频谱如上图 b,c 所示。双边指数信号。双边指数信号如下图所示，其时间表示式为 ，其中 a 为正实数，傅立叶变换为：at
7、xte0021atjwtjtjXedajj双边指数信号的傅里叶变换是一个正实数，相位谱等于零。幅频谱如下图所示。由于双边指数信号为实偶对称函数，因此 为 的实偶对称函数。X31-5 设有一组合信号，有频率分别为 724Hz， 44 Hz，500 Hz，600 Hz 的同相正弦波叠加而成，求该信号的周期。答：合成信号的频率是各组成信号频率的最大公约数，则：24,750,631,8,而： ，所以该信号的周期为 0.25s。02sin.51-6 从示波器荧光屏中测得正弦波图形的“起点”坐标为（0，1） ，振幅为 2，周期为 4 ，求该正弦波的表达式。解：已知幅值 A=2,频率 而在 t=0 时， ,
8、将上述参数代人一般表达式020.54T1x得： ， 。0sinxtAt1sin03所以： 002jtjte1-7 求正弦信号 的单边、双边频谱，如果该信号延时 后，其频谱如何变化？)sin()(tTtx 4T解： ， 所以可得正弦信号单边频谱图，如图 a 所示。双边频谱图如图 b 所示。信0T0001i2jtjtte号延时 后，其实频图如图 e 所示，虚频图如图 f 所示：41-8 求被截断的余弦函数 的傅里叶变换。0cost40cos()tTxt解：令 01()Rtt10cosxtt即 1Rxt而 002sinRRtWjfTCf11 0xXf由傅立叶变换的卷积性质， 函数与其它函数的卷积特性
9、可得：11RRtjfXjf所以： 100002sin2sinRjfWjfjfTCffTC1-9 求指数衰减振荡信号 的频谱。100002sin2sinRXjfjXjTfffCT解： 思考题与习题2-1.答：（1）线性系统的主要性质：叠加性是指当几个激励同时作用于系统时，其响应等于每个激励单独作用于系统的响应之和。比例特性又称齐次性，是指激励扩大了 倍，则响应也扩大 倍。kk5微分特性线性系统对输入导数的响应等于对该输入响应的导数。积分特性若线性系统的初始状态为零(即当输入为零时，其输出也为零)，则对输入积分的响应等于对该输入响应的积分。频率保持特性若线性系统的输入是某一频率的简谐信号，则其稳态
10、响应必是同一频率的简谐信号。(2)这是因为目前处理线性系统及其问题的数学理论较为完善，而对于动态测试中的非线性校正还比较困难。虽然实际的测试系统不是一种完全的线性系统，但在一定的工作频段上和一定的误差允许范围内均可视为线性系统，因此研究线性系统具有普遍性。2-2答： 测量系统静态特性的主要参数有灵敏度、线性度、回程误差、量程、精确度、分辨力、重复性、漂移、稳定性等。测量系统的动态特性指输入量随着时间变化时，其输出随着输入而变化的关系。主要分析方法有时域微分方程、传递函数、频响函数和脉冲响应函数。3. 答： 传递函数：若系统的初始条件为零，定义为输出量与输入量的拉普拉斯变换之比。频率响应函数：是
11、测量系统输出信号的傅立叶变换与输入信号的傅立叶变换之比。脉冲响应函数：测量系统对单位脉冲输入的响应叫做测量系统的脉冲响应函数，也称为权函数。脉冲响应函数和频率响应函数、传递函数的关系：输入 、输出 与系统脉冲响应函数 三者之间的关系为()xt()yt ()ht()ytx上式两边同取傅里叶变换，可得(2.17)()()YjXjH如果将 代人上式，可得sj(2.18) 也就是说，脉冲响应函数()()Yss与频率响应函数 之间是傅里叶变换和逆变换的关系，与传递函数 之间是拉普拉斯变换和拉普拉斯逆变()ht ()Hj ()Hs换的关系。4答： 测试系统对任意输入的响应，是输入与系统脉冲响应函数的卷积。
12、 ()()ytxht5答：时域内不失真测试条件 ，测试系统的输出波形精确地与输入波形相似，只是幅值扩大 A0 倍，0A时间上滞后 。0t6答：频域内不失真测试条件 常数 ， 即幅频特性曲线是一条平行于 轴的直线，相频特0()0()t性曲线是斜率为 的直线。7. 解：系统总的灵敏度 S = 10pCMpa8mVpC25mm/V = 2 mm Mpa偏移量y = 8 Mpa2 mmMpa = 16mm8. 解：零阶系统比例环节 =7.3 1()Hs一阶系统惯性系统 26.5二阶系统振荡环节 2323()nss系统总的传递函数 21232223.6()()7.1.(0.)()nnnHssHss总的静
13、态灵敏度 S = 72.369. 解：频响函数 1()0.5Hjj幅频特性 2()1(.)A相频特性 ()arctn0.5代入输入信号的频率： , ; ,1.894A(1)26.(10).96A(10)78.稳态输出 ()20)cos(0)cos3()1.789(26.19(018.7yttAt10.解：根据稳态输出 可知 则()0sin(345)ytt3幅频特性 21(3.6.A相频特性 0)arctn()71.该装置的输入信号为 3.6si(02.6)xtt11. 解：一阶装置的频响函数为 1).5Hjj幅频特性 221()(0.5)0.1AT（1）限制振幅误差在 5以内， ，由幅频特性求
14、出 f=104.6HZ().95A（2）T=0.02s, , 即 ，幅值误差为 1.2%()0.98A0.8YX12解：(1)系统微分方程 2()()()dyttmCkyxt(2)当初始条件全为零时，对两边取拉氏变换，有 2()()sYsX则二阶系统的传递函数为221)( nHSmCks式中固有频率 ，阻尼比 ，静态灵敏度(/)radsnkk1Sk频率响应函数 2()1()nnSHjj7幅频特性 22()1()()nnSA相频特性 2()()arct1n（3）二阶系统阻尼比多采用 的原因是最大超调量将不超过 2.510，其以允许 52的误差而趋0.68近“稳态”的调整时间也最短，即超调量适度，
15、响应时间较短。（4）对于二阶系统来说，当 或 时，其频率特性受阻尼比的影响较小。当 时，相频特0.3n 0.3n()18过在实际测试电路中采用反相器或在数据处理时减去固定的 相差的办法，使其相频特性满足不失真测试的条件，180但此时 值较小，如果需要可提高增益。在阻尼比上，一般取 。二阶系统具有良好的综合性能，例如()A .608当 时，在 的带宽内， 接近常数(变化不超过 5)， 接近直线，基本满足不失真条件。0.70.58n)A()思考题与习题3-1 传感器主要包括哪几部分？试举例说明。传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成。如气体压力传感器。其内部的膜盒就是敏感元件，它的
16、外部与大气压力相通，内部感受被测压力 p，当 p 发生变化时，引起膜盒上半部分移动，可变线圈是传感器的转换元件，它把输入的位移量转换成电感的变化。基本电路则是完成上述电感变化量接入基本转换电路，便可转换成电量输出。3-2 请举例说明结构型传感器与物性型传感器的区别。答：结构型传感器主要是通过传感器结构参量的变化实现信号变换的。例如，电容式传感器依靠极板间距离变化引起电容量的变化；电感式传感器依靠衔铁位移引起自感或互感的变化。物性型传感器则是利用敏感元件材料本身物理性质的变化来实现信号变换。例如，水银温度计是利用水银的热胀冷缩性质；压电式传感器是利用石英晶体的压电效应等。3-3 金属电阻应变片与
17、半导体应变片在工作原理上有何区别？答：金属电阻应变片与半导体应变片的主要区别在于：金属电阻应变片是基于电阻应变效应工作的；半导体应变片则是基于压阻效应工作的。3-4 有一电阻应变片（见图 3-105） ，其灵敏度 S0=2，R=120，设工作时其应变为 1000，问 R=？设将此应变片接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流指示值；2）有应变时电流指示值；3）试分析这个变量能否从表中读出？解：根据应变效应表达式 R/R=Sg得R=Sg R=2100010-6120=0.241） I1=1.5/R=1.5/120=0.0125A=12.5mA2） I2=1.5/(R+R)=1.5/(120+0
18、.24)0.012475A=12.475mA3） =(I2-I1)/I1100%=0.2%4）电流变化量太小，很难从电流表中读出。如果采用高灵敏度小量程的微安表，则量程不够，无8法测量 12.5mA 的电流；如果采用毫安表，无法分辨 0.025mA 的电流变化。一般需要电桥来测量，将无应变时的灵位电流平衡掉，只取有应变时的微小输出量，并可根据需要采用放大器放大。3-5 电容式传感器常用的测量电路有哪几种?答：变压器式交流电桥、直流极化电路、调频电路、运算放大电路。3-6 一个电容测微仪其传感器的圆形极板半径 r=4mm，工作初始间隙 =0.3mm，求：1）工作时，如果传感器与工件的间隙变化量
19、=1m 时，电容变化量是多少？2）如果测量电路的灵敏度 S1=100mV/pF，读数仪表的灵敏度 S2=5 格/mV，在 =1m 时，读数仪表的指示值变化多少格？答1） 00002123265()8.41().49F9pFAAC2） B=S1S2C=1005(4.9410-3)2.47 格3-7 差动变压器的输出电压信号如果采用交流电压表指示，能否反映铁芯的移动方向？试描述差动变压器经常采用的差动相敏检波电路的原理。3-8 欲测量液体压力，拟采用电阻应变式、电感式、和压电式传感器，请绘出可行方案的原理图，并作比较。答：3-9 压电式传感器所采用的前置放大器的主要作用？前置放大器主要包括哪两种形
20、式，各有何特点？答：前置放大器的主要作用，一是将传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出，二是放大传感器输出的微弱电信号。前置放大器也有电荷放大器和电压放大器两种形式电荷放大器是一个带有反馈电容 Cf 的高增益运算放大器。因传感器的漏电阻和电荷放大器的输入电阻都很大，可视为开路，传感器与电荷放大器连接的等效电路如图 3-47 所示。由于忽略漏电阻故电压放大器，其输出电压与电容 C（包括连接电缆的寄生电容 Cc、放大器的输入电容 Ci 和压电式传感器的等效电容 Ca）密切相关，因电缆寄生电容 Cc 比 Ci 和 Ca 都大，故整个测量系统对电缆寄生电容的变化非常敏感。连接电缆的长度和形状变化会引起 C
21、c 的变化，导致传感器的输出电压变化，从而使仪器的灵敏度也发生变化。故目前多采用性能稳定的电荷放大器。3-10 热电偶回路有哪些特点？热电偶基本定律包括哪些内容？答： 热电偶回路有以下特点：1）如果构成热电偶回路的两种导体相同，则无论两接点温度如何，热电偶回路中的总热电动势为零；2）如果热电偶两接点温度相同，则尽管导体 A、B 的材料不同，热电偶回路内的总电动势也为零；3）热电偶 AB 的热电动势与导体材料 A、B 的中间温度无关，只与接点温度有关。 热电偶基本定律：中间导体定律、参考电极定律、中间温度定律。3-11 光电效应主要包括哪几种形式？基于各光电效应的光电器件有哪些？答：光电效应分为
22、外光电效应和内光电效应两类。外光电效应亦称为光电子发射效应，内光电效应又分为光电导1.5V mV图 3-105 题 3-4 图9效应和光生伏特效应两类。外光电效应的：光电管内光电效应的：光电导效应的光敏电阻、光生伏特效应的光电倍增管。3-12 光纤传感器主要有哪几类？试举出两类光纤传感器的应用实例。答：光纤传感器按其传感原理分为传光型（非功能型） ，光纤传感器、传感型（功能型）光纤传感器和拾光型光纤传感器。两类光纤传感器的应用实例：（1）功能型（传感型）光纤传感器。如下图 a 所示，光纤既是传播光线的介质，又作为敏感元件，被测量作用于光纤，使其内部传输光线的特性发生变化，再经光电转换后获得被测
23、量信息。（2）非功能型（传光型）光纤传感器。如下图 b 所示，光纤仅作为光线传输的介质，利用其他敏感元件实现对光的调制。（3）拾光型光纤传感器。如下图 c 所示，光纤作为探头，接收由被测对象辐射的光或被其反射、散射的光。典型例子如辐射式光纤温度传感器、光纤多普勒速度计等。a b c3-13 何谓霍尔效应？用霍尔元件可以测量哪些物理量？答：金属或半导体薄片置于磁场中，沿着垂直于磁场方向通以电流，在垂直于电流和磁场方向上产生电动势，这种物理现象称为霍尔效应。霍尔元件可以测量磁场、电流、位移、压力、振动、转速等。3-14 CCD 固态图像传感器如何实现光电转换、电荷存储和转移过程，在工程测试中有哪些
24、应用？答：电荷的产生、存储：构成 CCD 的基本单元是 MOS 电容器，结构中半导体以 P 型硅为例，金属电极和硅衬底为电容器的两极， 为介质，在金属电极上加正向电压 G 时，由此形成的电场穿过 薄层，吸引硅中的电2SiO 2SiO子在 的界面上，而排斥 界面附近的空穴，因此形成一个表面带负电荷，而里面没有电子和空穴2Si2SiO的耗尽层。与此同时， 界面处的电势发生相应变化，若取硅衬底内的电位为零，表面2i势 S 的正值方向朝下，当金属电极上所加的电压 G 超过 MOS 晶体上开启电压时， 界面可存储电子。由于电2SiO子在那里势阱较低，可以形象的说，半导体表面形成了电子势阱，当光照射到 C
25、CD 硅片表面时，在栅极附近的耗尽区吸收光子产生电子-空穴对。这是在栅极电压的作用下，空穴被排斥出耗尽区而电子被收集在势阱中，形成信号电荷存储起来，如果 G 保持时间不长，则在各个 MOS 电容器的势阱中储积的电荷取决于照射到该点的光强。电荷包的转移：若 MOS 电容器之间排列足够紧密，使得相邻的 MOS 电容的势阱相互沟通，即相互耦合，那么就可以使信号电荷在各个势阱中转移，并尽可能的向表面势 S 最大的位置堆积，因此，在各个栅极上加以不同幅值的正向脉冲，即可以改变他们对应的 MOS 的表面势，亦可以改变势阱的深度，从而使信号电荷由浅阱向深阱自由移动。CCD 固态图像传感器在工程测试中的应用：物位、尺寸、形状、工件损伤的测量；作为光学信息处理的输入环节，如电视摄像、传真技术、光学文字识别和图像识别的输入环节；自动生产过程的控制敏感元件。思考题与习题4-1 在一悬臂梁的自由端同时作用和梁长度方向一致的拉力 F 和垂直于梁长度方向的力 F1。试在靠近梁固定端处贴两组应变片，一组仅测力 F，另一组仅测力 F1，并且画出桥路。答：光源光电器件电信号光纤 被测对象光源光电器件电信号光纤 被测对象敏感元件光电器件电信号被测对象光纤
