1、1电大经济数学基础形成性考核册及参考答案（一）填空题1. .答案：0_sinlim0xx2.设 ，在 处连续，则 .答案：10,1)(2xkf _k3.曲线 在 的切线方程是 .答案：y)( 2xy4.设函数 ，则 .答案：521xxf _)(xf5.设 ，则 .答案：sin)(_)(f （二）单项选择题1. 函数 的连续区间是（ D ）21xyA B ),(),(),2(),(C D 或 ),1( ),1(),(2. 下列极限计算正确的是（ B ）A. B.lim0x1lim0xC. D.1sinl0x snlix3. 设 ，则 （ B ） yg2dyA B C Dxxln10l10xd1x
2、4. 若函数 f (x)在点 x0 处可导，则 ( B )是错误的 A函数 f (x)在点 x0 处有定义 B ，但Afx)(lim0 )(0fC函数 f (x)在点 x0 处连续 D函数 f (x)在点 x0 处可微 5.当 时，下列变量是无穷小量的是（ C ）. A B C Dx2sin1lncos(三) 解答题1计算极限（1） 213lim2x221lim)1(21xx原 式（2） 865lixx原式= 4)-(3lim2x21li2x（3） lim0xx原式= )1(li0xx= 1li0x= 21（4） 314235limxx原式= =21x（5） 53sinlm0x原式= =xx5
3、il03（6） 4)2sin(lm2xx原式= il2x= = 42)sin(lm2x2设函数 ，0sin,1)(xabf问：（1）当 为何值时， 在 处有极限存在？b,)(f（2）当 为何值时， 在 处连续.ax0解：(1) 1)(lim,)(li0ffxx当 f10有时 ，b(2). 1(0)xlia有时 ，当函数 f(x)在 x=0 处连续.3计算下列函数的导数或微分：（1） ，求22logxxyy答案： ln1（2） ，求dcxbayy答案： 22)()(dcxbac（3） ，求51xyy答案： 23)(（4） ，求xyey4答案： =)(21xey xe21（5） ，求bxasine
4、yd答案： )cos(si(ini)bxeeaxaxa ddy（6） ，求x1e答案： xy231 dedx)(12（7） ，求2cosxyy答案： )()(in22 xe=2sx dexdyx)2in(2（8） ，求nsiiy答案： nxyncos1（9） ，求)l(2xy答案： =)1(22 xy )1(22xx= =221x 2（10） ，求yx3coty5答案： 531cos2612csinl )()(xxxyxx 4.下列各方程中 是 的隐函数，试求 或yyd(1) 方程两边对 x 求导：0322)(xy所以 dd(2) 方程两边对 x 求导：4)()1(cosyxeyxyxyeco
5、s所以 xyey)cos(45求下列函数的二阶导数：（1） ，求)ln(2x答案： (1) 21y22)1()(xx(2) 22321y23254x1)(y作业（二）（一）填空题1.若 ，则 .答案：cxxf2d)( _)(xf 2lnx62. .答案：xd)sin(_cxsin3. 若 ，则 .答案：cFf)(fd)1(2 cxF)1(224.设函数 .答案：0_1lde2xx5. 若 ，则 .答案：tPxd)(02)(P21x（二）单项选择题1. 下列函数中， （ D ）是 xsinx2的原函数 A cosx2 B2cos x2 C-2cosx 2 D- cosx2 12. 下列等式成立的
6、是（ C ） A B )d(cossin)1d(lnC D2l12xx x3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ C ） A ， B C Dxc)dos(xd12d2sinxd124. 下列定积分计算正确的是（ D ） A B 21 156C D 0)d(3x 0dsinx5. 下列无穷积分中收敛的是（ B ） A B C D1120ex1si(三)解答题1.计算下列不定积分（1） 原式= = xde3xe)( cecxx)13(ln3ln)(（2） 答案：原式=x)(2d)2(231= c253214（3） 答案：原式=xd2cxdx21)(7（4） 答案：原式=xd21 cxxd2
7、1ln21)(（5） 答案：原式= =)(223)(（6） 答案：原式=xdsincxxdossin2（7） 2i答案：(+) xsinx(-) 1 2co(+) 0 sin4x原式= cx2ico2（8） 1)dln(答案： (+) 1x(-) x 原式= dx1)ln(= x)()l(= cx1ln1ln2.计算下列定积分（1） d2答案：原式= =211)()(dxx 295)21(21x8（2） xde12答案：原式= =212)(xdx 2121e（3） xln3e1答案：原式= =31)ln1(le xdx21l23ex（4） x2cos0答案： (+) xcs(-)1 in21(
8、+)0 xcos4 原式= 20)12in(= 4（5） xdlne1答案： (+) x(-) x2 原式= edx12ln1= )(4212xee（6） d)(40答案：原式= 40xe又 (+) 9(-)1 - xe(+)0 40 40)(xxd= 154e故：原式= 4作业三（一）填空题1.设矩阵 ，则 的元素 .答案：3162235401AA_23a2.设 均为 3 阶矩阵，且 ，则 = . 答案：B, BTB723. 设 均为 阶矩阵，则等式 成立的充分必要条件是 .A,n 22)(AA答案： 4. 设 均为 阶矩阵， 可逆，则矩阵 的解 .答案：, )(IX_BI1)(5. 设矩阵
9、 ，则 .答案：302A_1A3102A（二）单项选择题1. 以下结论或等式正确的是（ C ） A若 均为零矩阵，则有 B若 ，且 ，则 B,AACOCBC对角矩阵是对称矩阵 D若 ，则O,2. 设 为 矩阵， 为 矩阵，且乘积矩阵 有意义，则 为（ A ）矩阵 4325TTA B C D 23353. 设 均为 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C ） ,nA ， B 11)(11)(BAC D B104. 下列矩阵可逆的是（ A ） A B 3021 3210C D 5. 矩阵 的秩是（ B ） 432AA0 B1 C2 D3 三、解答题1计算（1） =01355（2） （3） =21034512计算 72301654431解 7230165474012912= 12353设矩阵 ，求 。10B1032，AAB解 因为 B
