1、1题型 1：电荷守恒定律与库仑定律的问题。例1、有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电量7Q，B带电量-Q，C不带电，将A、B固定 ，相距r，然后让C球反复与A、B球多次接触，最后移去C球，试问A、B两球间的相互作用力变为原来的多少倍?例 2、两个相同的带电金属小球相距 r时，相互作用力大小为 F，将两球接触后分开，放回原处，相互作用力大小仍等于 F，则两球原来所带电量和电性( )A.可能是等量的同种电荷； B.可能是不等量的同种电荷；C可能是不量的异种电荷； D.不可能是异种电荷。题型 2：会分析求解电场强度。割补法求电场强度例 3、如图所示，用金属丝弯成半径为 r1.0 m 的圆弧，但
2、在 A、B 之间留有宽度为 d2 cm的间隙，且 d 远远小于 r，将电荷量为 Q3.1310 9 C 的正电荷均匀分布于金属丝上，求圆心处的电场强度例 4、如图，一半径为 R 的圆盘上均匀分布着电荷量为 Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心 c 的轴线上有 a、b、d 三个点，a 和 b、b 和c、c 和 d 间的距离均为 R，在 a 点处有一电荷量为 q(q0)的固定点电荷已知 b 点处的场强为零，则 d 点处场强的大小为(k 为静电力常量 )( )Ak Bk Ck Dk3qR2 10q9R2 Q qR2 9Q q9R2例 5如图所示， 平面是无穷大导体的表面，该导体充满 的空间， 的空间为x
3、Oy 0z0z真空。将电荷为 q 的点电荷置于 z 轴上 z=h 处，则在 平面上会xOy产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷 q 和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在 z 轴上 处的场强大小为2h zxyq2A B C D24qkh249qkh239qkh2409qkh电场强度的分解和合成例 6、如图所示，均匀带电圆环所带电荷量为 Q，半径为 R，圆心为 O，P 为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP=L ，试求 P 点的场强。例 7、如图所示， 是匀强电场中的三点，并构成一等边三角形，每边长为abc、 、，将一带电量 的电荷从 a 点移到 b
4、 点，电场力做功cmL21Cq6102；若将同一点电荷从 a 点移到 c 点，JW50.电场力做功 W2=610-6J,试求匀强电场的电场强度 E。题型 3：根据给出的电场线分析电势和场强的变化情况例 8、如图所示，a、b、c 是一条电场线上的三个点，电场线的方向由 a到 c，a、b 间距离等于 b、c 间距离。用 Ua、U b、U c和 Ea、E b、E c分别表示 a、b、c 三点的电势和电场强度，可以判定：A U aUbUc B U aUbU bUc C E aEbEc D E a=Eb=EcrORLEyPxdaeV9a b c3例 9、如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由 AOB
5、匀速飞过，电子重力不计，则电子除受电场力外，所受的另一个力的大小和方向变化情况是( )A先变大后变小，方向水平向左 B先变大后变小，方向水平向右C先变小后变大，方向水平向左 D先变小后变大，方向水平向右例 10、如图所示，在 a 点由静止释放一个质量为 m,电荷量为 q 的带电粒子，粒子到达 b 点时速度恰好为零，设 ab 所在的电场线竖直向下，a、b 间的高度差为 h，则（ ）A 带电粒子带负电；B a、b 两点间的电势差 Uab=mgh/q;C b 点场强大于 a 点场强；D a 点场强大于 b 点场强.例 11半径为 R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所
6、示，图中 E0已知，Er 曲线下 OR 部分的面积等于 R2R 部分的面积。(1)写出 Er 曲线下面积的单位；(2)己知带电球在 rR 处的场强 EkQr 2，式中 k 为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量 Q 为多大?(3)求球心与球表面间的电势差U ；(4)质量为 m， 电荷量为 q 的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到 2R 处?例 12如图所示，在两个等量正电荷 M、N 的连线上有 A、B 两点，分别位于两个点电荷右侧相同距离的位置，A 点与左边电荷的距离小于 A 点与右边电荷的距离，下列判断正确的是（ ）A电场强度 BAEB电势 C分别从 A、B 两点由静止释放相同试探
7、电荷 +q，两者运动情况相同D若 N 换成Q 则场强 BA例 13两带电量分别为 q 和q 的点电荷放在 x 轴上，相距为 L，能正确反映两电荷连线上场强大小 E 与 x 关系的是图（ ）ab4（A） （B） （C） （D）例 14、 如图所示，在 x 轴相距为 L 的两点固定两个等量异种点电荷+Q、- Q，虚线是以+Q所在点为圆心、L/2 为半径的圆，a、b、c、d 是圆上的四个点，其中 a、c 两点在 x 轴上，b、d 两点关于 x 轴对称。下列判断正确的是Ab、d 两点处的电势相同B四点中 c 点处的电势最低Cb、d 两点处的电场强度相同D将一试探电荷+q 沿圆周由 a 点移至 c 点，
8、+ q 的电势能减小例 15两个等量异种点电荷位于 x 轴上，相对原点对称分布，正确描述电势 随位置 x 变化规律的是图xO+xO+xO+xO+A B C D例 16、空间有一沿 x 轴对称分布的电场，其电场强度 E 随 X 变化的图像如图所示。下列说法正确的是（A）O 点的电势最低（B）X 2点的电势最高（C）X 1和- X 1两点的电势相等（D）X 1和 X3两点的电势相等题型 4：根据给定一簇电场线和带电粒子的运动轨迹，分析推断带电粒子的性质。例 17、图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中
9、只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ）A 带电粒子所带电荷的符号；ab5B 带电粒子在 a、b 两点的受力方向；C 带电粒子在 a、b 两点的速度何处较大；D 带电粒子在 a、b 两点的电势能何处较大。例 18.如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面，现有两个比荷(即电荷量与质量之比)相同的带电粒子 (不计重力)以相同的速率从同一等势面的 a 点进入电场后沿不同的轨迹 1 和 2 运动，则可判断( )A两个粒子电性相同B经过 b、d 两点时，两粒子的加速度相同C经过 b、d 两点时，两粒子的速率相同D经过 c、e 两点时，两粒子的速率相同例 19、两个带等量正电的点电荷，固定在图中 P
10、、Q 两点，MN 为 PQ 连线的中垂线，交 PQ 于 O 点，A 为 MN 上的一点一带负电的试探电荷q，从 A 由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则Aq 由 A 向 O 的运动是匀加速直线运动 Bq 由 A 向 O 运动的过程电势能逐渐减小Cq 运动到 O 点时的动能最大 Dq 运动到 O 点时的电势能为零例 20一粒子从 A 点射入电场，从 B 点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力。下列说法正确的有A粒子带负电荷 B粒子的加速度先不变，后变小C粒子的速度不断增大 D粒子的电势能先减小，后增大例21、两个固定的等量
11、异号电荷所产生电厂的等势面如图所示，一带负电的粒子以某一速度从图中 A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中A作直线运动，电势能先变小后变大B作直线运动，电势能先变大后变小C做曲线运动，电势能先变小后变大D做曲线运动，电势能先变大后变小题型 5：根据给定电势的分布情况，求电场。例 22、如图所示，A、B、C 为匀强电场中的 3 个点，已知这 3 点的电势分别为 A=10V, B=2V, C=-6V.试在图上A CBDAB30V120V6画出过 B 点的等势线和场强的方向。例 23、 空间中 P、Q 两点处各固定一个点电荷，其中 P 点处为正电荷，P
12、、Q 两点附近电场的等势面分布如图所示， a、b、c、d 为电场中的 4 个点，则( )AP、Q 两点处的电荷等量同种 Ba 点和 b 点的电场强度相同Cc 点的电势低于 d 点的电势 D负电荷从 a 到 c，电势能减少例 24两异种点电荷电场中的部分等势面如图所示，已知 A 点电势高于 B 点电势。若位于a、b 处点电荷的电荷量大小分别为 qa 和 qb，则(A)a 处为正电荷，q aq b(B)a 处为正电荷，q aq b(C)a 处为负电荷，q aq b(D)a 处为负电荷，q aq b例25、如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且 AB=BC，电场中的 A、 B、 C三点的场强分别为
13、 EA、 EB、 EC，电势分别为 、A、 ， AB、 BC间的电势差分别为 UAB、 UBC，则下列关系中正确的有A. B. EC EB EAABCC.UAB UBC D.UAB UBC例 26空间某一静电场的电势 在 轴上分布如图所示， 轴上两点 B、C 点电场强度在xx方向上的分量分别是 、 ，下列说法中正确的有xBxCAE Bx的大小大于 ECx的大小BE Bx的方向沿 x 轴正方向C电荷在 点受到的电场力在 方向上的分量最大OD负电荷沿 轴从 移到 的过程中，电场力先做正功，后做负功例 27.静电场方向平行于 x 轴，其电势 随 x 的分布可简化为如图所示的折线，图中 0和d 为已知
14、量。一个带负电的粒子在电场中以 x= 0 0O-d d x7为中心、沿 x 轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为 m、电量为- q，其动能与电势能之和为-A（0A q 0） 。忽略重力。求：粒子所受电场力的大小；粒子的运动区间；粒子的运动周期。题型 6：求解 带电体在电场中的平衡问题。例 28、如图所示，在真空中同一条直线上的 A、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷。将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？例 29、 如图所示，已知带电小球 A、B
15、 的电荷分别为 QA、Q B，OA=OB，都用长 L 的丝线悬挂在 O 点。静止时 A、B 相距为 d。为使平衡时 AB 间距离减为 d/2，可采用以下哪些方法（ ）A.将 小 球 A、B 的质量都增加到原来的 2 倍；B.将 小 球 B 的 质 量 增 加 到 原 来 的 8 倍 ；C.将 小球 A、B 的电荷量都减小到原来的一半；D.将 小球 A、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小 球 B 的 质 量 增 加 到 原来 的 2 倍 。例 30、如图所示，在一条直线上有两个相距 0.4 m 的点电荷 A、B，A 带电荷量Q，B 带电荷量9Q.现引入第三个点电荷 C，恰好使三个点电荷都处
16、于平衡状态，问：C 应带什么性质的电？应放于何处？所带电荷量为多少？例31、如图所示，大小可以忽略不计的带有同种电荷的小球 A 和 B 相互排斥，静止时绝缘细线与竖直方向的夹角分别为 和 ，且 ，两小球在同一水平线上，由此可知( )AB 球受到的库仑力较大，电荷量较大A B C +4Q -QOABmBgFNLd8BB 球的质量较大 CB 球受到的拉力较大D两球接触后，再处于静止状态时，悬线的偏角 、 仍满足 例 32、如图所示，完全相同的两个金属小球 A 和 B 带有等量电荷，系在一个轻质绝缘弹簧两端，放在光滑绝缘水平面上，由于电荷间的相互作用，弹簧比原来缩短了 x0.现将与 A、B 完全相同
17、的不带电的金属球 C 先与 A 球接触一下，再与 B 球接触一下，然后拿走，重新平衡后弹簧的压缩量变为( )A. x0 B. x0 C大于 x0 D小于 x014 18 18 18例 33、AB 和 CD 为圆上两条相互垂直的直径，圆心为 O.将电荷量分别为q 和q 的两点电荷放在圆周上，其位置关于 AB 对称且距离等于圆的半径，如图所示要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷 Q，则该点电荷 Q( )A应放在 A 点，Q2qB应放在 B 点，Q2qC应放在 C 点，QqD应放在 D 点，Qq题型 7：计算电场力的功。例 34、一平行板电容器的电容为 C，两板间的距离为 d，上
18、板带正电，电量为 Q，下板带负电，电量也为 Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为 q，杆长为 L，且 Ld。现将它们从很远处移到电容器内两板之间，处于图所示的静止状态（杆与板面垂直） ，在此过程中两个小球克服电场力所做总功的大小等于多少？（设两球移动过程中极板上电荷分布情况不变） （ ）A B0 CdQLqC D)(QdCLq例 35、如图所示，虚线方框内为一匀强电场区域，电场线与纸面平行，A、B、C 为电场中的三个点，三点电势分别为 A12 V、 B6 V、 C6 V试在虚线框内作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，保留作图时所用的辅
19、助线若将一个电子从A 点移到 B 点，电场力做多少电子伏的功？+Q-Q+q-q9例 36、如图所示，在 O 点放置一个正电荷在过 O 点的竖直平面内的 A 点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为 m、电荷量为 q.小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以 O 为圆心、R 为半径的圆(图中实线表示 )相交于 B、C 两点，O、C 在同一水平线上，BOC30 ，A 距离 OC 的竖直高度为 h.若小球通过 B 点的速度为 v，试求：(1)小球通过 C 点的速度大小(2)小球由 A 到 C 的过程中电势能的增加量例 37、如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为q 的油滴，从 A 点
20、以速度 v 竖直向上射入电场已知油滴质量为 m，重力加速度为 g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为 .问：v2(1)电场强度 E 为多大？(2)A 点至最高点的电势差为多少？题型 8：用力学方法分析求解带电粒子的运动问题。例 38、如图所示，直角三角形的斜边倾角为 30，底边 BC 长为 2L，处在水平位置，斜边 AC 是光滑绝缘的，在底边中点 OADB O C10处放置一正电荷 Q，一个质量为 m，电量为 q 的带负电的质点从斜面顶端 A 沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足 D 时速度为 V。 （1）在质点的运动中不发生变化的是（ ）A动能B电势能与重力势能之和C动能与重力势能之
21、和D动能、电势能、重力势能三者之和。（2）质点的运动是（ ）A、匀加速运动 B、匀减速运动C、先匀加速后匀减速的运动 D、加速度随时间变化的运动。（3）该质点滑到非常接近斜边底端 C 点时速率 Vc 为多少？沿斜面下滑到 C 点的加速度ac 为多少？例39.静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器.某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线 为该收尘板的横截面.ab工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上.若用粗黑曲线表示原来静止于 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列 4幅图中P可能正确的是(忽略重力和空气阻力)例40图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子 M、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等，现将 M、N 从虚线上的 O 点以相同速率射出，两粒子在电场OabN 粒子M 粒子c
