1、 九年级模拟测试 数学试卷 第 1 页 （共 25 页）北京市西城区 2018年九年级模拟测试数学试卷 2018.5一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.1. 如图所示，ab，直线 a 与直线 b 之间的距离是A线段 PA 的长度 B线段 PB 的长度C线段 PC 的长度 D线段 CD 的长度2. 将某不等式组的解集 1x 3 表示在数轴上，下列表示正确的是3. 下列运算中，正确的是 A 2456xx B 326x C 236()x D 3()xy4.下列实数中，在 2 和 3 之间的是A B 2 C 325 D 3285. 一副直角
2、三角板如图放置，其中C =DFE = 90，A= 45， E = 60，点 F 在 CB 的延长线上.若 DECF，则BDF 等于1.本试卷共 8 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分，考试时间 120 分钟。考 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和学号。生 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。须 4.在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。知 5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。九年级模拟测试 数学试卷 第 2 页 （共 25 页）A35 B30 C25 D15 6. 中国古代在利用“计里画方” （比例缩放
3、和直角坐 标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、 水准仪和照板来测量距离在如图所示的测量距离 AB 的示意图中，记照板“内芯”的高度为 EF. 观测者的眼睛（图中用点 C 表示）与 BF 在同一水平线上，则下列结论中，正确的是A B EFBEFAC D C7. 在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了 10 名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下：选手 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10时间(min) 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175由此所得的以下推断不正确的是A这组样本数据的平均数超过 130 B这组样本数据的中位数是 147C在这次比
4、赛中，估计成绩为 130 min 的选手的成绩会比平均成绩差D在这次比赛中，估计成绩为 142 min 的选手，会比一半以上的选手成绩要好九年级模拟测试 数学试卷 第 3 页 （共 25 页）8如图 1 所示，甲、乙两车沿直路同向行驶， 车速分别为 20 m/s 和 v(m/s)，起初甲车在乙 车前 a (m)处，两车同时出发，当乙车追上甲车时，两车都停止行驶设 x(s)后两车相距y (m)，y 与 x 的函数关系如图 2 所示有以下结论：图 1 中 a 的值为 500；乙车的速度为 35 m/s；图 1 中线段 EF 应表示为 ；50x图 2 中函数图象与 x 轴交点的横坐标为 100其中所
5、有的正确结论是A BC D二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9. 如果 有意义，那么 x 的取值范围是 2x10.不透明袋子中装有 5 个红色球和 3 个蓝色球，这些球除了颜色外没有其他差别.从袋子中随机摸出一个球，摸出蓝色球的概率为 11. 如图，等边三角形 ABC 内接于O，若O 的半径为 2，则图中阴影部分的面积等于 12.某校“百变魔方”社团为组织同学们参加学校科技节的九年级模拟测试 数学试卷 第 4 页 （共 25 页）“最强大脑”大赛，准备购买 A，B 两款魔方.社长发现若购买 2 个 A 款魔方和 6 个 B 款魔方共需 170 元，购买3 个 A 款魔方和购买 8
6、个 B 款魔方所需费用相同. 求每款魔方的单价.设 A 款魔方的单价为 x 元，B 款魔方的单价为 y 元，依题意可列方程组为 .13. 如图，在矩形 ABCD 中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形EFGH. 若 AB=8，AD=6，则四边形 EFGH 的周长等于 14.在平面直角坐标系 xOy 中，将抛物线 平移后得到抛物线 .请23()1yx23yx你写出一种平移方法. 答： .15. 如图，AB 为O 的直径， AC 与O 相切于点 A，弦 BDOC.若 ，则DOC= 36C16. 我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上
7、，(3,0)A， (4,)B，边 AD 长为 5. 现固定边 AB， “推”矩形使点 D 落在 y 轴的正半轴上（落点记为 D） ，相应地，点 C 的对应点 的坐标为 .三、解答题（本题共 68 分，第 1721 题每小题 5 分，第 22、23 题每小题 6 分，第 24 题5 分，第 25、26 题每小题 6 分，第 27、28 题每小题 7 分）A 款 B 款九年级模拟测试 数学试卷 第 5 页 （共 25 页）17计算： 06cos027()3218解方程： .1x19. 如图，在四边形 ABCD 中，E 为 AB 的中点，DEAB 于点 E， ， ，BC= AD，求C 的度数6A90
8、B20.先化简，再求值： ，其中 25691x5x21.如图，在 RtABC 中， ，CDAB 于点 D，90ABBEAB 于点 B，BE=CD，连接 CE，DE （1）求证：四边形 CDBE 为矩形；（2）若 AC=2， ，求 DE 的长1tan2A22.阅读下列材料：材料一：早在 2011 年 9 月 25 日，北京故宫博物院就开始尝试网络预售门票，2011 年全年网络售票仅占 1.68%.2012 年至 2014 年，全年网络售票占比都在 2%左右.2015 年全年网络售票占 17.33%，2016 年全年网络售票占比增长至 41.14%.2017 年 8 月实现网络售票占比77%.20
9、17 年 10 月 2 日，首次实现全部网上售票 .与此同时，网络购票也采用了“人性化” 的服务方式，为没有线上支付能力的观众提供代客下单服务.实现全网络售票措施后，在北京故宫博物院的精细化管理下，观众可以更自主地安排自己的行程计划，获得更美好的文化空间和参观体验.九年级模拟测试 数学试卷 第 6 页 （共 25 页）材料二：以下是某同学根据网上搜集的数据制作的 2013-2017 年度中国国家博物馆参观人数及年增长率统计表.年度 2013 2014 2015 2016 2017参观人数（人次） 7 450 000 7 630 000 7 290 000 7 550 000 8 060 000
10、年增长率（%） 38.7 2.4 -4.5 3.6 6.8他还注意到了如下的一则新闻：2018 年 3 月 8 日，中国国家博物馆官方微博发文，宣布取消纸质门票，观众持身份证预约即可参观. 国博正在建设智慧国家博物馆，同时馆方工作人员担心的是：“虽然有故宫免（纸质）票的经验在前，但对于国博来说这项工作仍有新的挑战.参观故宫需要观众网上付费购买门票，他遵守预约的程度是不一样的.但（国博）免费就有可能约了不来，挤占资源，所以难度其实不一样.” 尽管如此，国博仍将积极采取技术和服务升级，希望带给观众一个更完美的体验方式. 根据以上信息解决下列问题：（1）补全以下两个统计图；（2）请你预估 2018
11、年中国国家博物馆的参观人数，并说明你的预估理由.九年级模拟测试 数学试卷 第 7 页 （共 25 页）23. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数 （ ）的图象经过点 ，myx0(4,)AnABx 轴于点 B，点 C 与点 A 关于原点 O 对称， CDx 轴于点 D，ABD 的面积为8.（1）求 m，n 的值；（2）若直线 （k0）经过点 C，且与 x 轴，y 轴的交点分别为点 E，F，当yxb时，求点 F 的坐标2CFE24如图，AB 是O 的直径， C 是圆上一点，弦 CDAB 于点 E，且 DC=AD过点 A 作O 的切线，过点 C 作 DA 的平行线，两直线交于点 F，FC 的延
12、长线交 AB 的延长线于点 G.（1）求证：FG 与O 相切；九年级模拟测试 数学试卷 第 8 页 （共 25 页）（2）连接 EF，求 的值.tanEFC25.阅读下面材料：已知：如图，在正方形 ABCD 中，边 . 1ABa九年级模拟测试 数学试卷 第 9 页 （共 25 页）按照以下操作步骤，可以从该正方形开始，构造一系列的正方形，它们之间的边满足一定的关系，并且一个比一个小. 请解决以下问题：（1）完成表格中的填空： ； ； ； ；（2）根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形 CHIJ（不要求尺规作图）.九年级模拟测试 数学试卷 第 10 页 （共 25 页）26. 抛物线 M： (a0)与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 左侧） ，抛241yax物线的顶点为 D. （1）抛物线 M 的对称轴是直线 _；（2）当 AB=2 时，求抛物线 M 的函数表达式；（3）在（2）的条件下，直线 l： (k0)经过抛物线的顶点 D，直线 与yxbyn抛物线 M 有两个公共点，它们的横坐标分别记为 ， ，直线 与直线 l 的1x2交点的横坐标记为 3x（ 0） ，若当 2n 时，总有 ，1320x请结合函数的图象，直接写出 k 的取值范围.
