1、1一元一次方程应用题分类汇集1、一元一次方程应用题归类汇集：行程问题，工程问题，和差倍分问题（生产、做工等各类问题） ，调配问题，分配问题，配套问题，销售问题，增长率问题，数字问题 ，方案设计与成本分析，积分问题，古典数学 ，浓度问题等。二、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系） （2）设设出未知数：根据提问，巧设未知数（3）列列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程（4）解解方程：解所列的方程，求出未知数的值（5）答检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符
2、合实际，检验后写出答案 （注意带上单位）2三、具体分类（一）行程问题画图分析法（线段图）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。1.行程问题中的三个基本量及其关系：路程速度时间 时间路程速度 速度路程时间2.行程问题基本类型（1）相遇问题： 快行距慢行距原距（2）追及问题： 快行距慢行距原距（3）航行问题：3顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）2抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系即顺水逆水问题常
3、用等量关系：顺水路程=逆水路程常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题；隧道问题；时钟问题等。常用的等量关系：1、甲、乙二人相向相遇问题甲走的路程乙走的路程总路程 二人所用的时间相等或有提前量2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题甲走的路程乙走的路程提前量 二人所用的时间相等或有提前量3、单人往返4 各段路程和总路程 各段时间和总时间 匀速行驶时速度不变4、行船问题与飞机飞行问题 顺水速度静水速度水流速度 逆水速度静水速度水流速度5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。6、时钟问题： 将时钟的时针、分针、秒针的
4、尖端看作一个点来研究 通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题5来分析。常用数据：1 时针的速度是 0.5/分 分针的速度是 6/分 秒针的速度是 6/秒例 1：甲、乙两站相距 480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行 140公里。（1）慢车先开出 1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距 600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距 600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出 1小时后两车同
5、向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ (此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。)62、人从家里骑自行车到学校。若每小时行 15千米，可比预定的时间早到 15分钟；若每小时行 9千米，可比预定的时间晚到 15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？3、某人计划骑车以每小时 12千米的速度由 A地到 B地，这样便可在规定的时间到达 B地，但他因事将原计划的时间推迟了 20分，便只好以每小时 15千米的速度前进，结果比规定时间早 4分钟到达 B地，求 A、B 两地间的距离。73、甲、乙两人同时同地同向而行，甲的速度是 4千米/小时，乙的速度比甲慢，半小时后，甲调头
6、往回走，再走 10分钟与乙相遇，求乙的速度。4、甲、乙两人同时从 A地前往相距 25.5千米的 B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的 2倍还快 2千米/时，甲先到达 B地后，立即由 B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了 3小时。求两人的速度。85、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度是 60千米/时，步行的速度是 5千米/时，步行者比汽车提前 1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是 60千米。问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）6、休息日我和妈妈从家里
7、出发一同去外婆家，我们走了 1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时 6千米的速度去追我们，如果我和妈妈每小时行 2千米，从家里到外婆家需要 1小时 45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？ 97、甲骑自行车从 A地到 B地，乙骑自行车从 B到 A地，两人都匀速前进，已知两人在上午 8时同时出发，到上午 10时，两人还相距36千米，到中午 12时，两人又相距 36千米，求 A、B 两地间的路程。8、甲乙两人在 400米的环形跑道上跑步，从同一起点同时出发，甲的速度是 5米/秒，乙的速度是 3米/秒。（1）如果背向而行，两人多久第一次相遇？（2）如果同向而行，
8、两人多久第一次相遇？答：如果背向而行，两人 50秒第一次相遇。如果同向而行，两人200秒第一次相遇。9、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时 3.6km，骑自行车的人的速度是每小时10.8km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是 22秒，通过骑自行车的人的时间是 26秒。 行人的速度为每秒多少米？ 10 这列火车的车长是多少米？10.一列客车长 200 m，一列货车长 280 m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过 16秒，已知客车与货车的速度之比是 32，问两车每秒各行驶多少米？11、一列火车长 150米，以每秒 15米的速度通过 600米的隧道，从火车进入隧道口算起，到这列火车完全通过隧道所需时间是【 】（A）60 秒 （B）50 秒 （C）40 秒 （D）30 秒12、一列火车匀速行驶，经过一条长 300m的隧道需要 20s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？火车的长度是多少？若不能，请说明理由。
