1、第 1 页（共 63 页）2016 圆的部分解答题中考题一解答题（共 30 小题）1如图，CD 是O 的直径，AB 是O 的弦，AB CD，垂足为G，OG：OC=3：5，AB=8（1）求O 的半径；（2）点 E 为圆上一点， ECD=15，将 沿弦 CE 翻折，交 CD 于点 F，求图中阴影部分的面积2已知 AB 是半径为 1 的圆 O 直径，C 是圆上一点，D 是 BC 延长线上一点，过点 D 的直线交 AC 于 E 点，且AEF 为等边三角形（1）求证：DFB 是等腰三角形；（2）若 DA= AF，求证： CFAB 3已知ABC ，以 AB 为直径的O 分别交 AC 于 D，BC 于 E，
2、连接 ED，若ED=EC（1）求证：AB=AC；（2）若 AB=4，BC=2 ，求 CD 的长第 2 页（共 63 页）4如图，已知四边形 ABCD 内接于圆 O，连结 BD，BAD=105，DBC=75（1）求证：BD=CD；（2）若圆 O 的半径为 3，求 的长5如图，O 是ABC 的外接圆，AC 为直径，弦 BD=BA，BEDC 交 DC 的延长线于点 E（1）求证：1=BAD ；（2）求证：BE 是O 的切线6如图，点 D 是等边三角形 ABC 外接圆上一点 M 是 BD 上一点，且满足DM=DC，点 E 是 AC 与 BD 的交点（1）求证：CM AD ；（2）如果 AD=1，CM=
3、2 求线段 BD 的长及BCE 的面积第 3 页（共 63 页）7如图，在 RtABC 中，B=90 ，点 O 在边 AB 上，以点 O 为圆心，OA 为半径的圆经过点 C，过点 C 作直线 MN，使BCM=2A （1）判断直线 MN 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 OA=4，BCM=60，求图中阴影部分的面积8如图，在ABC 中， C=90，点 O 在 AC 上，以 OA 为半径的O 交 AB 于点 D，BD 的垂直平分线交 BC 于点 E，交 BD 于点 F，连接 DE（1）判断直线 DE 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 AC=6，BC=8，OA=2 ，求线段 DE 的长9
4、如图，AB 为O 直径，C 为O 上一点，点 D 是 的中点，DEAC 于E， DF AB 于 F（1）判断 DE 与O 的位置关系，并证明你的结论；（2）若 OF=4，求 AC 的长度10如图，在ABC 中， C=90，BAC 的平分线交 BC 于点 D，点 O 在 AB 上，以点 O 为圆心，OA 为半径的圆恰好经过点 D，分别交 AC，AB 于点 E，F（1）试判断直线 BC 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 BD=2 ，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留 ） 第 4 页（共 63 页）11如图，ABC 中， ACB=90，D 为 AB 上一点，以 CD 为直径的O 交 BC于点
5、 E，连接 AE 交 CD 于点 P，交O 于点 F，连接 DF，CAE= ADF （1）判断 AB 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 PF：PC=1：2，AF=5，求 CP 的长12如图，AB 是O 的弦，点 C 为半径 OA 的中点，过点 C 作 CDOA 交弦 AB于点 E，连接 BD，且 DE=DB（1）判断 BD 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 CD=15，BE=10，tanA= ，求O 的直径13如图，AB 为O 的直径，点 E 在O 上，C 为 的中点，过点 C 作直线CDAE 于 D，连接 AC、 BC（1）试判断直线 CD 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若
6、 AD=2，AC= ，求 AB 的长第 5 页（共 63 页）14如图，已知 AB 为O 的直径，点 E 在O 上，EAB 的平分线交O 于点C，过点 C 作 AE 的垂线，垂足为 D，直线 DC 与 AB 的延长线交于点 P（1）判断直线 PC 与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 tanP= ，AD=6，求线段 AE 的长15如图，过O 上的两点 A、B 分别作切线，并交 BO、AO 的延长线于点C、 D，连接 CD，交O 于点 E、F，过圆心 O 作 OMCD，垂足为 M 点求证：（1）ACOBDO；（2）CE=DF16已知：如图，AM 为O 的切线，A 为切点，过O 上一点 B 作
7、BDAM 于点 D，BD 交O 于点 C，OC 平分AOB（1）求AOB 的度数；（2）当O 的半径为 2cm，求 CD 的长17如图，已知 AB 为O 的直径，AC 为O 的切线，OC 交O 于点 D，BD 的延长线交 AC 于点 E（1）求证：1=CAD；（2）若 AE=EC=2，求O 的半径第 6 页（共 63 页）18如图，AB 是O 的直径，点 P 是弦 AC 上一动点（不与 A，C 重合） ，过点P 作 PEAB，垂足为 E，射线 EP 交 于点 F，交过点 C 的切线于点 D（1）求证：DC=DP；（2）若CAB=30 ，当 F 是 的中点时，判断以 A，O，C，F 为顶点的四边
8、形是什么特殊四边形？说明理由19如图，点 C 在以 AB 为直径的O 上，AD 与过点 C 的切线垂直，垂足为点D，AD 交O 于点 E（1）求证：AC 平分DAB；（2）连接 BE 交 AC 于点 F，若 cosCAD= ，求 的值20如图，过正方形 ABCD 顶点 B，C 的O 与 AD 相切于点 E，与 CD 相交于点F，连接 EF（1）求证：EF 平分BFD（2）若 tanFBC= ，DF= ，求 EF 的长第 7 页（共 63 页）21如图，PA，PB 是O 的切线，A，B 为切点，点 C 在 PB 上，OCAP，CDAP 于 D（1）求证：OC=AD；（2）若P=50，O 的半径为
9、 4，求四边形 AOCD 的周长（精确到 0.1，sin50=0.766）22如图，在O 中，点 C 是直径 AB 延长线上一点，过点 C 作O 的切线，切点为 D，连结 BD（1）求证：A=BDC；（2）若 CM 平分ACD，且分别交 AD、BD 于点 M、N，当 DM=1 时，求 MN的长23如图，CD 是O 的弦，AB 是直径，且 CDAB，连接 AC、AD 、OD，其中AC=CD，过点 B 的切线交 CD 的延长线于 E（1）求证：DA 平分CDO；（2）若 AB=12，求图中阴影部分的周长之和（参考数据：=3.1， =1.4， =1.7） 第 8 页（共 63 页）24如图，在 Rt
10、ABC 中，BAC=90，O 是 AB 边上的一点，以 OA 为半径的O 与边 BC 相切于点 E（1）若 AC=5，BC=13 ，求O 的半径；（2）过点 E 作弦 EFAB 于 M，连接 AF，若F=2B，求证：四边形 ACEF 是菱形25如图，在 RtABC 中，C=90 ，点 O 在 AB 上，经过点 A 的O 与 BC 相切于点 D，与 AC，AB 分别相交于点 E，F，连接 AD 与 EF 相交于点 G（1）求证：AD 平分CAB；（2）若 OHAD 于点 H，FH 平分AFE ，DG=1试判断 DF 与 DH 的数量关系，并说明理由；求O 的半径26如图，ABC 内接于 O ，A
11、C 为O 的直径，PB 是O 的切线，B 为切点，OPBC，垂足为 E，交O 于 D，连接 BD（1）求证：BD 平分PBC；（2）若O 的半径为 1， PD=3DE，求 OE 及 AB 的长第 9 页（共 63 页）27如图 1，以ABC 的边 AB 为直径的O 交边 BC 于点 E，过点 E 作O 的切线交 AC 于点 D，且 ED AC（1）试判断ABC 的形状，并说明理由；（2）如图 2，若线段 AB、 DE 的延长线交于点 F，C=75，CD=2 ，求O 的半径和 BF 的长28如图，AC 是O 的直径， BC 是O 的弦，点 P 是O 外一点，连接PB、 AB，PBA=C （1）求证：PB 是O 的切线；（2）连接 OP，若 OPBC，且 OP=8，O 的半径为 2 ，求 BC 的长29如图，O 的直径为 AB，点 C 在圆周上（异于 A，B） ，ADCD（1）若 BC=3，AB=5，求 AC 的值；（2）若 AC 是 DAB 的平分线，求证：直线 CD 是 O 的切线第 10 页（共 63 页）30如图，在 RtABC 中，C=90 ，BD 是角平分线，点 O 在 AB 上，以点 O为圆心，OB 为半径的圆经过点 D，交 BC 于点 E（1）求证：AC 是O 的切线；（2）若 OB=10，CD=8，求 BE 的长
