1、1收获知识，收获快乐！六年级奥数 分数应用题【指点迷津】解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1” ，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1 ”的几分之几，再列式解答。【经典例题】1、有两筐苹果。乙筐是甲筐的 ,从甲筐取出 6 千克放入乙筐后, 乙筐的苹果是甲筐的57 45。 甲、乙两筐苹果共重多少千克?f (4)【思路导航】 由于是从甲重取出 6 千克放入乙筐的,所以两筐苹果的总质量没有变,把两筐苹果的总质量看作单位“1”, 则原来甲筐苹果占总重量的 ，后来甲筐苹75+7f 果占总重量的 。 所以 6 千克苹果相当于总重量的 = 。 55+4 7
2、5+7 55+41366( )=216(千克) 答:甲、乙两筐苹果共重 216 千克。75+7 55+4【举一反三】1、1、乙队原来有的人数是甲队的 ,现在甲队派 30 人到乙队,则乙队人数是甲队的 。甲、37 23乙两队共有多少人?2收获知识，收获快乐！2、有甲、乙两个粮仓, 原来甲粮仓存粮的吨数是乙粮仓的 。如果从甲粮仓调 5 吨到75乙粮仓,甲粮仓的吨数就是乙粮仓的 。原来甲、乙粮仓各存粮多少吨 ?45【经典例题】2、在阅览室看书的学生中,男生人数是女生的 ,又来了 3 名女生后,男生人数是女生的 。 25 38阅览室有男生多少人?【思路导航】原来“男生人数是女生的 ”,后来“ 男生人数
3、是女生的 ”,虽然都是女25 38生的几分之几,但女生人数前后发生了变化。在解答时 ,只能抓住不变的量,即男生人数。可以这样看,原来女生人数是男生的 ,后来增加了 3 名女生,女生人教是男生的 ,3 名女52 83生对应的分率就是 。83 523（ ）=18(人)83 52答: 阅览室有男生 18 人。【举一反三】2、1、 某学校舞蹈队男生人数是女生的 ,调来了 3 名女生后,男生人数是女生的 。该35 611学校舞蹈队有男生多少人?3收获知识，收获快乐！2、水果店运来苹果和梨两种水果, 苹果的重量是梨的 ,卖出 20 千克梨后, 幸果的重量56是梨的 ,运来苹果多少千克?54【经典例题】3、
4、在阅览室看书的学生中,女生占 ,后来又来了 5 个女生,这时女生占阅览室看书人数的 。47 35现在阅览室有多少个学生? 【思路导航】 解法一 : 题中,“ ”与“ ”这两个分数虽然都是以阅览室的总人数47 35为单位“1”, 但阅览室前后的总人数发生了变化,所以这两个分数的单位“1”是不同 。 但题中男生的人数这个量是不变的，所以我们应该把男生的人数看作单位“1 ”，可以得出原来女生人数是男生的 ,现在女生人数是男生的 ,所以后来的 5 个47-4 35-3女生就相当于男生的 = 从而求出男生的人数,再用男生人数除以(1 )35-3 47-4 16 35就可以求出现在阅览室的学生人数。5(
5、)(1 ) =75(个)。35-3 47-4 35解法二:把男生人数看作单位“1”, 原来阅览室人数是男生的 ,现在阅览室人数是47-4男生的 。所以 5( )(1 ) =75(个)。35-3 35-3 47-4 35答:現在阅览室有 75 个学生。4收获知识，收获快乐！【举一反三】3、1. 有一堆奶糖和水果糖,其中奶糖占 ,又放入 20 块奶糖, 现在奶糖占 。 现在有多少38 712块奶糖?2. 王师傅生产一批零件,不合格零件数占 ,于是又生产了 20 个零件,全部合格, 这时不120合格零件数占 ,王师傅共生产了多少个零件?380【经典例题】4、两根绳子,第一根长 40 米,第二根长 8
6、0 米,两根绳子各用去同样长的一段后,第一根剩下的长度是第二根的 ,两根绳子各用去多少米? 27【思路导航】 题中两根绳子用去的米数相等, 所以两根绳子长度的差不变,都是 80-40=40 米， 40 米就相当于第二根的 1 = 。 275780-(80-4)(1 )=24(米) 27答: ,两根绳子各用去 24 米。 【举一反三】4、5收获知识，收获快乐！1、 有两根的蜡烛,一根长 l6 厘米,另一根长 12 厘米。两根蜡烛都燃掉同样长的一部分后,短的一根剩下的长度是长的一根剩下的长度的 ，每根燃掉多少厘米?352、 今年父亲 30 岁，儿子 2 岁，当儿子的年龄是父亲的 时，儿子多少岁？5
7、12【经典例题】5、学校有篮球和足球共 100 个,其中篮球占 , 又买来一些篮球, 现在篮球占 , 问又买来多35 23少个篮球? 【思路导航】 题中足球的个数没有变，而且这个不变的量能够先求出来,它是100x(1- )=40 个。它也等于现在总数的 1 - = ，进而求出现在的总数, 再用现在的总数35 23 13减去原来的总数就可以求出又买来的篮球的个数。100x(1- )（1 - ）- 100=20(个)35 23答:又买来 20 个篮球。【举一反三】5、1、 师徒两人一共加工了 840 个零件,师傅做了其中的 ,后来师傳又独自加工一些零47件,这时师傅做了零件总数的 。 师傅又独自加
8、工了多少个零件 ?236收获知识，收获快乐！2、 某养禽场共养了 1150 只鸡, 其中公鸡占 ,又买来一些公鸡后,公鸡占 , 又买来323 16了多少只公鸡?【经典例题】6、水果店里有香蕉和梨共 48 筐,其中香蕉占 。 后来卖出几筐香蕉,这时香蕉就占全部的13，卖出了多少筐香蕉?15【思路导航】 题中梨的 9 筐数没有变, 而且这个不变的量能够先求出来,它是 48 x(1 - )13=32 筐。 它也等于现在总筐数的 1- = ,进而求出现在的总筐数,再用原来的总筐数减15 45去现在的总筐数就可以求出卖出的香蕉的筐数。“48 48x(1- ) (1 - ) =8(筐)13 15答:卖出了
9、 8 筐香蕉。【举一反三】6、1、两箱苹果共 36 千克,其中第一箱占 ,第一箱卖出一些后占剩下总数的 ,第一箱卖出49 38多少千克?7收获知识，收获快乐！2、学校田径队有 30 名学生,其中女生占 ,现在有几名女生退出了田径队, 这时女生占13总数的 。 有几名女生退出了田径队?27【经典例题】7、甲数是乙数与丙数和的 ,乙数是甲数与丙数和的 。已知丙数是 15。求甲、乙、丙三12 13数之和。 【思路导航】 甲数是乙数与丙数和的 ,则甲数是甲、乙、丙三数和的 ;同理, 乙12 11+2数是甲、乙、两三数和的 ,这样将条件都转化成了以甲、乙、丙三数之和为单位11+3“1”。 15(1 )
10、=36 11+2 11+3答:甲、乙、两三数之和为 36。 【举一反三】7、1、甲、乙、丙、丁四人共同买了一些苹果，甲付的钱是其余三人的 ,乙付的钱是其余12三人的 ，丙付的钱是其余三人的 ,已知丁付了 13 元，这些苹果一共多少元？12 148收获知识，收获快乐！2、有一种由金、银、铜组成的合金 60 克，金的质量是银和铜和的 ，银的质量是金15和铜和的 ，铜有多少克？13【经典例题】8、今年女儿的年龄是妈妈的 ,8 年后女儿的年龄是妈妈的 。今年女儿多少岁?14 25【思路导航】 根据题意, 女儿和妈妈的年龄差是个不变的量, 以这个不变的量为单位“1”，今年女儿的年龄是单位 “1”的 =
11、, 8 年后女儿的年龄是单位“1 ”的14-113= ,25-2238 的对应分率就是 - = 。2313138（ ） = 8（岁）25-2 14-1 14-1答: 今年女儿 8 岁。【举一反三】8、1、. 今年孙子的年龄是爷爷的 , 3 年后孙子的年龄是爷爷的 ,今年孙子多少岁？16 159收获知识，收获快乐！2.今年明明的年龄是爸爸的 ，10 年前明明的年龄是爸爸的 。今年明明13 17多少岁?拓展应用1、弟弟存钱数是姐姐的 ,姐姐给了弟弟 3 元钱,这时弟弟的存钱数是姐姐 。 弟弟和13 34姐姐两人原来各存了多少钱? 2.暑假里明明和静静两人练字,明明写的毛笔字数是静静的 ,静静又写了
12、 16 个毛笔字910后,明明写的毛笔字数是静静的 ,静静一共写了多少个字?343.课外兴趣小组上学期男生占 ,这学期增加了 16 名女生后,男生就只占 ,这个小组现920 34在有男生、女生各多少人?4.甲、乙两个仓库所存的货物重量相等。 从甲仓运出 80 吨货物,从乙仓运出 50 吨货物， 这时甲仓所剩的吨数是乙仓的 。甲、乙两仓原有货物各多少吨? 3410收获知识，收获快乐！5、某班共有学生 56 人,其中女生占 ,女生要增加几人才能占全班人数的一半? 376、水果店运来苹果和梨共 100 千克，苹果占 ,后来卖出了一些梨, 现在苹果占总数的 , 35 57卖出多少千克梨? 7、学校买了三种图书, 科技书是文艺书与连环画和的 ,文艺书是科技书与连环画和的 ,13 35已知连环画有 33 本, 科技书和文艺书各有多少本?8、 4 年前珍珍的年龄是妈妈的 ,今年珍珍的年龄是妈妈的 ,今年珍珍多少岁;14 13
