1、小学数学应用题及解答方法大全超人资讯百家号 06-0921:40小学数学除了简单的计算，到了小学高年级阶段，开始出现应用题。应用题是把含有数量关系的实际问题用文字叙述出来所形成的题目。下面是小编为大家整理的小学数学应用题大全。1 归一问题【含义】 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】 总量份数1 份数量1 份数量所占份数所求几份的数量另一总量（总量份数）所求份数【解题思路和方法】 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。例 1、买 5 支铅笔要 0.6 元钱，买同样的铅笔 16 支，需要多少钱？例 2、3 台
2、拖拉机 3 天耕地 90 公顷，照这样计算，5 台拖拉机 6 天耕地多少公顷？例 3、5 辆汽车 4 次可以运送 100 吨钢材，如果用同样的 7 辆汽车运送 105 吨钢材，需要运几次？2 归总问题【含义】 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】 1 份数量份数总量 总量1 份数量份数总量另一份数另一每份数量【解题思路和方法】 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。例 1、服装厂原来做一套衣服用布 3.2 米，改进裁剪方法后，每套衣服用布 2.8
3、米。原来做 791 套衣服的布，现在可以做多少套？例 2、小华每天读 24 页书，12 天读完了红岩一书。小明每天读 36 页书，几天可以读完红岩？例 3、食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃 50 千克，30 天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃 10 千克，这批蔬菜可以吃多少天？3 和差问题【含义】 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。【数量关系】 大数（和差） 2 小数（和差） 2【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。例 1、甲乙两班共有学生 98 人，甲班比乙班多 6 人，求两班各有多少人？例 2、长方形
4、的长和宽之和为 18 厘米，长比宽多 2 厘米，求长方形的面积。例 3、有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重 32 千克，乙丙两袋共重 30 千克，甲丙两袋共重 22 千克，求三袋化肥各重多少千克。例 4、甲乙两车原来共装苹果 97 筐，从甲车取下 14 筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多 3 筐，两车原来各装苹果多少筐？4 和倍问题【含义】 已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。【数量关系】 总和 （几倍1）较小的数总和 较小的数 较大的数 较小的数 几倍 较大的数【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式
5、。例 1、果园里有杏树和桃树共 248 棵，桃树的棵数是杏树的 3 倍，求杏树、桃树各多少棵？例 2、东西两个仓库共存粮 480 吨，东库存粮数是西库存粮数的 1.4 倍，求两库各存粮多少吨？例 3、甲站原有车 52 辆，乙站原有车 32 辆，若每天从甲站开往乙站 28 辆，从乙站开往甲站 24 辆，几天后乙站车辆数是甲站的 2 倍？例 4、甲乙丙三数之和是 170，乙比甲的 2 倍少 4，丙比甲的 3 倍多 6，求三数各是多少？5 差倍问题【含义】 已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。【数量关系】 两个数的差（几倍1）较小
6、的数较小的数几倍较大的数例 1、果园里桃树的棵数是杏树的 3 倍，而且桃树比杏树多 124 棵。求杏树、桃树各多少棵？例 2、爸爸比儿子大 27 岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的 4 倍，求父子二人今年各是多少岁？例 3、商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的 2 倍还多 12 万元，又知本月盈利比上月盈利多 30 万元，求这两个月盈利各是多少万元？例 4、粮库有 94 吨小麦和 138 吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是 9 吨，问几天后剩下的玉米是小麦的 3 倍？6 倍比问题【含义】 有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，
7、这类应用题叫做倍比问题。【数量关系】 总量一个数量倍数 另一个数量倍数另一总量 【解题思路和方法】 先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。例 1 100 千克油菜籽可以榨油 40 千克，现在有油菜籽 3700 千克，可以榨油多少？例 2 今年植树节这天，某小学 300 名师生共植树 400 棵，照这样计算，全县48000 名师生共植树多少棵？例 3 凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家 4 亩果园收入 11111 元，照这样计算，全乡 800 亩果园共收入多少元？全县 16000 亩果园共收入多少元？7 相遇问题【含义】 两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题
8、。【数量关系】 相遇时间总路程（甲速乙速）总路程（甲速乙速）相遇时间【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。例 1 南京到上海的水路长 392 千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行 28 千米，从上海开出的船每小时行 21 千米，经过几小时两船相遇？例 2 小李和小刘在周长为 400 米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑 5 米，小刘每秒钟跑 3 米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？例 3 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行 15 千米，乙每小时行 13 千米，两人在距中点 3 千米处
9、相遇，求两地的距离。8 追及问题【含义】 两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。【数量关系】 追及时间追及路程（快速慢速）追及路程（快速慢速）追及时间例 1 好马每天走 120 千米，劣马每天走 75 千米，劣马先走 12 天，好马几天能追上劣马？例 2 小明和小亮在 200 米环形跑道上跑步，小明跑一圈用 40 秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了 500 米，求小亮的速度是每秒多少米。
10、例 3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午 16 点开始从甲地以每小时 10 千米的速度逃跑，解放军在晚上 22 点接到命令，以每小时 30 千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距 60 千米，问解放军几个小时可以追上敌人？例 4 一辆客车从甲站开往乙站，每小时行 48 千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行 40 千米，两车在距两站中点 16 千米处相遇，求甲乙两站的距离。例 5 兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走 90 米，妹妹每分钟走 60 米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校 180 米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？例 6 孙亮打算上课前
11、 5 分钟到学校，他以每小时 4 千米的速度从家步行去学校，当他走了 1 千米时，发现手表慢了 10 分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早 9 分钟到学校。求孙亮跑步的速度。9 植树问题【含义】 按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。【数量关系】 线形植树 棵数距离棵距1环形植树 棵数距离棵距 方形植树 棵数距离棵距4三角形植树 棵数距离棵距3 面积植树 棵数面积（棵距行距）【解题思路和方法】 先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。例 1 一条河堤 136 米，
12、每隔 2 米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？例 2 一个圆形池塘周长为 400 米，在岸边每隔 4 米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？例 3 一个正方形的运动场，每边长 220 米，每隔 8 米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？例 4 给一个面积为 96 平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是60 厘米和 40 厘米，问至少需要多少块地板砖？例 5 一座大桥长 500 米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔 50 米有一个电杆，每个电杆上安装 2 盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？10 年龄问题【含义】 这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变
13、，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。【解题思路和方法】 可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。例 1 爸爸今年 35 岁，亮亮今年 5 岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？例 2 母亲今年 37 岁，女儿今年 7 岁，几年后母亲的年龄是女儿的 4 倍？例 3 3 年前父子的年龄和是 49 岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的 4 倍，父子今年各多少岁？例 4 甲对乙说：“ 当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才 4 岁”。乙对甲说：“当我的岁数将来是你
14、现在的岁数时，你将 61 岁”。求甲乙现在的岁数各是多少？11 行船问题【含义】 行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。【数量关系】 （顺水速度逆水速度）2船速（顺水速度逆水速度）2水速顺水速船速2逆水速逆水速水速2逆水速船速2顺水速顺水速水速2【解题思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量关系的公式。例 1 一只船顺水行 320 千米需用 8 小时，水流速度为每小时 15 千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？例 2 甲船逆
15、水行 360 千米需 18 小时，返回原地需 10 小时；乙船逆水行同样一段距离需 15 小时，返回原地需多少时间？例 3 一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时 576 千米，风速为每小时 24 千米，飞机逆风飞行 3 小时到达，顺风飞回需要几小时？12 列车问题【含义】 这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。【数量关系】 火车过桥：过桥时间（车长桥长）车速火车追及： 追及时间（甲车长乙车长距离）（甲车速乙车速）火车相遇： 相遇时间（甲车长乙车长距离）（甲车速乙车速）例 1 一座大桥长 2400 米，一列火车以每分钟 900 米的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离
16、开桥共需要 3 分钟。这列火车长多少米？例 2 一列长 200 米的火车以每秒 8 米的速度通过一座大桥，用了 2 分 5 秒钟时间，求大桥的长度是多少米？例 3 一列长 225 米的慢车以每秒 17 米的速度行驶，一列长 140 米的快车以每秒 22 米的速度在后面追赶，求快车从追上到追过慢车需要多长时间？例 4 一列长 150 米的列车以每秒 22 米的速度行驶，有一个扳道工人以每秒 3米的速度迎面走来，那么，火车从工人身旁驶过需要多少时间？例 5 一列火车穿越一条长 2000 米的隧道用了 88 秒，以同样的速度通过一条长 1250 米的大桥用了 58 秒。求这列火车的车速和车身长度各是
17、多少？13 时钟问题【含义】 就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为 60 度等。时钟问题可与追及问题相类比。【数量关系】 分针的速度是时针的 12 倍， 二者的速度差为 11/12。 通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。【解题思路和方法】 变通为“追及问题”后可以直接利用公式。例 1 从时针指向 4 点开始，再经过多少分钟时针正好与分针重合？例 2 四点和五点之间，时针和分针在什么时候成直角？例 3 六点与七点之间什么时候时针与分针重合？14 盈亏问题【含义】 根据一定的人数，分配一定的物品，在两次分配中，一次有余（盈），一次不足（亏），或
18、两次都有余，或两次都不足，求人数或物品数，这类应用题叫做盈亏问题。【数量关系】 一般地说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有：参加分配总人数（盈亏）分配差如果两次都盈或都亏，则有：参加分配总人数（大盈小盈）分配差参加分配总人数（大亏小亏）分配差例 1 给幼儿园小朋友分苹果，若每人分 3 个就余 11 个；若每人分 4 个就少 1个。问有多少小朋友？有多少个苹果？例 2 修一条公路，如果每天修 260 米，修完全长就得延长 8 天；如果每天修300 米，修完全长仍得延长 4 天。这条路全长多少米？例 3 学校组织春游，如果每辆车坐 40 人，就余下 30 人；如果每辆车坐 45 人，就刚好坐
19、完。问有多少车？多少人？15 工程问题【含义】 工程问题主要研究工作量、工作效率和工作时间三者之间的关系。这类问题在已知条件中，常常不给出工作量的具体数量，只提出“一项工程”、“一块土地”、“ 一条水渠 ”、“一件工作 ”等，在解题时，常常用单位 “1”表示工作总量。【数量关系】 解答工程问题的关键是把工作总量看作“1”，这样，工作效率就是工作时间的倒数（它表示单位时间内完成工作总量的几分之几），进而就可以根据工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系列出算式。工作量工作效率工作时间工作时间工作量工作效率工作时间总工作量（甲工作效率乙工作效率）【解题思路和方法】 变通后可以利用上述数量关系的公式
20、。例 1 一项工程，甲队单独做需要 10 天完成，乙队单独做需要 15 天完成，现在两队合作，需要几天完成？例 2 一批零件，甲独做 6 小时完成，乙独做 8 小时完成。现在两人合做，完成任务时甲比乙多做 24 个，求这批零件共有多少个？例 3 一件工作，甲独做 12 小时完成，乙独做 10 小时完成，丙独做 15 小时完成。现在甲先做 2 小时，余下的由乙丙二人合做，还需几小时才能完成？例 4 一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个同样粗细的进水管。当打开 4 个进水管时，需要 5 小时才能注满水池；当打开 2 个进水管时，需要 15 小时才能注满水池；现在要用 2 小时将水池注
21、满，至少要打开多少个进水管？16 正反比例问题【含义】 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定（即商一定），那么这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例应用题是正比例意义和解比例等知识的综合运用。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。【数量关系】 判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决，而且比较简捷。【解题思路和方法】 解决这类问题的重要方法是：把分率（倍数）转化为比，应用比和比例的性质去解应用题。正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似。例 1 修一条公路，已修的是未修的 1/3，再修 300 米后，已修的变成未修的1/2，求这条公路总长是多少米？例 2 张晗做 4 道应用题用了 28 分钟，照这样计算， 91 分钟可以做几道应用题？例 3 孙亮看 十万个为什么这本书，每天看 24 页，15 天看完，如果每天看36 页，几天就可以看完？17 按比例分配问题
