1、小学数学知识讲座-应用题一、相关知识 1.相关知识关 系 公 式部 总 关系 部分数和 总数关系部分数 +部分数 =总 数总 数 -部分数 =另一部分数份数和 总 数关系每份数 份数 =总 数总 数 份数 =每份数总 数 每份数 =份数比 较 关系 大小关系 大数 -小数 =相差数大数 -相差数 =小数小数 +相差数 =大数倍数关系 大数 小数 =倍数大数 倍数 =小数小数 倍数 =大数 2常用公式 包括：行程问题、工效问题、比重问题、价格问题、产量问题、利率问题二、基本概念 1.分类： 文字题：用数学名词、术语表达数与数之间关系的题目，叫做文字题。 简单应用题：有两个条件一个问题组成一个基本
2、数量关系，用一步运算（加、减、乘、除）进行解答的应用题 复合应用题：由若干个互相联系的简单应用题复合而成的应用题 典型应用题：用两步或两步以上运算解答的，具有特殊结构的、有一定解答规律的应用题 2.解题步骤： 审题：弄清题意，并找出已知条件和所求的问题 分析：分析题目中数量间的关系，确定先算什么，再算什么 最后算什么 解答：确定每一步该怎样算，列出算式，并求出结果 检验：检查计算是否有误，答案是否符合题意 写答：根据题目要求，写出答案三、解答应用题的方法 1。基本方法 分析法：从应用题的问题出发，推到已知条件，找到解决问题的主要数量关系，逐步解决问题 综合法：从已知条件入手，把间接条件逐步转化
3、为直接条件，最后解决所求问题 “分析法 ”和 “综合法 ”是分析应用题数量关系的两种基本方法，综合法以分析为基础，分析法以综合为指导，两种方法总是相互结合、相互渗透的。在解应用题时，若解题过程简单，则分析法、综合法可以任意选用；若解题过程复杂，则可以依据已知和所求相互推导的繁简情况来选择方法，或分析法或综合法或分析 _综合法 2.常用方法 图解法：运用线段或其他图形，把抽象的、隐蔽的数量关系表示出来，从而找到解题的途径 逆推法：从已知的结果出发，利用已知条件从后往前逐步展开，直到求出答案 假设法：应用题中含有两个或两个以上的未知量时，先把要求的几个未知量假设为其中的一种数量，这样算与实际数量肯
4、定会出现一个差，再根据条件找到解决这个差的办法，最后求出答案。例如明明计算 20道数学竞赛题，做对一题得 5分，做错一题扣 3分，结果他得了 60分，问明明做对了几题？分析：假设明明 20道题全做对，可得 100分，实际他少得 40分，少得的原因是错一题与对一题相差 8分。列出算式： 20-（ 520-60） （ 5+3） 演示法：借助实物演示，发现隐蔽的数量关系，找到解题途径不变量法：在诸多数量的变化过程中，依据题中固定不变的数量及其数量关系，找到解题的途径。如年龄问题。3.列方程解应用题意 义 步 骤用字母或含有字母的式子表示未知量，根据 题中的等量关系列出方程，求解方程，得出未知数的 值
5、1.弄清 题 意：分析数量关系，找到已知条件和未知条件；2.假 设 x：把其一个未知数量假 设为 x；3.列方程：根据 题 中的等量关系，列出方程；4.解方程；5.验 算： 检验 x的 值 是否符合原方程的 题 意；6.写答 语 ：答 语 要写完整。4.方程解法与算术解法的区别名称共 同 点 不 同 点算术解法都是以四 则 运算和常 见 的数量关系 为 基础 ，分析 题里已知量与未知 间 的数量关系，最后根据运算的意 义 列式解 题未知数 处 于特殊的地位，始 终作 为 解 题 的目 标 ，不参加列式，运算算式中全是已知数，整个算式就表示要求的未知数。求出算式的 值 就是所求的未知量方程解法未知数 处 于和已知数平行的地位，可以直接参加列式和 计 算，未知数和已知数 组 成一个相等的关系，未知数可以在方程中任何位置四、应用题的题型 1.文字题（略） 2.简单应用题 （ 1）两数相并的关系：求总数；求和；求部分数；求剩余。 （ 2）两数相差的关系：求两数的差；求比一个数少（多）几的数。 （ 3）每份数、份数、总数的关系：求几个相同加数的和；等分除法；包含除法。 （ 4）两数的倍数关系：求一个数的几倍是多少；求倍数；求一倍数是几
