1、股票价格统计规律接下来的内容 研究股票价格波动 统计规律 时间关联性研究 人造市场：基于代理人的模型简介股票价格形成的基本理论 金融市场是一个大量交易者相互作用、各自为获得交易标的的最优价格而对外部信息作出反应的复杂系统。 信息如何反应到价格：套利行为（ arbitrage）有效市场假说efficient market hypotheis 由于贪婪的套利者，所有信息会迅速反映到商品价格里。这样一种理想市场，称为有效市场。 经济学理论认为，市场本身以及理性人将自动导致市场有效，而市场失效是由于外在原因（比如政府监管、相关法规 ） 均衡：供求趋于平衡市场的诱惑市场的诱惑 1美元和 22961834
2、56美元1926 Jan-1996 Dec 71年间1月期国库券： 1$-14$S&P500: 1$-1370$可预测投资： 1$- 2296183456$ 华尔街的金融分析师与猴子一只被蒙住眼睛的猴子向一张报纸的金融版面扔飞标，也能够选择一个投资组合，而且这个投资组合与专家选出的一样好。自从 80年代以来，华尔街日报一直举办一个竞赛，这个报纸的几个记者每三个月一次把飞镖扔向报纸的金融版面 “ 选择 ” 要投资的股票，然后这些记者把他们随机选择的投资组合与令人尊敬的资金管理者选择的组合相比较，在 100次的比赛中，飞镖选择的投资组合（现在由计算机随机选择）打败了专业的投资组合 39次，换句话说
3、，专业的投资组合只有 61的时间是获胜的，不需深加考虑，仅仅随机地选择也有望达到 50的成功率。 巴契里耶的投机理论（巴契里耶的投机理论（ 1900） 巴契里耶 (Bachelier)1900年提出博士论文 投机理论 ，对股价的变化规律作了最早的探索。 运用多种数学方法论证股价变化无法预测。 他以为只可预测市场某一瞬间价格的变动。在某个特定时点的每个成交价都反映了买方与卖方不同的观点，买方认为价格会涨，卖方认为价格会跌。因此，买卖双方都没有价格信息的优势，他们的输赢概率各为 50%， “其数学期望值等于零 ”。只有市场基于某些理由不再认同原先的价格，价格才会发生变动。但是没有人知道市场何时会变
4、，会朝什么方向变化。因此市场永远存在着 50%的上涨概率， 50%的下跌概率。巴契里耶的投机理论（巴契里耶的投机理论（ 2） 率先将概率论引入股票收益的预测，发展出随机过程的概念。他的关于股价的变动和时间关系的论断非常类似于描述分子在空间中随机运动的布朗运动理论，即随机行走(random walk)理论，他的这一推论被认为是他的最重要的理论贡献。 价格波动的幅度与时间区间长短的平方根成比例关系。美国学者伯恩斯坦用美国 60年股价数据证明了这个论点。 60年中，股价月波幅为 5.9%，年均波幅为 20%，是月波幅的3.5倍。而 12的平方根为 3.46。 他的关于股价不能预测，市场已经反映过去、
5、现在和未来各种事件的观点与有效市场理论有许多暗合。 巴的研究在当时没有产生大影响，原因是他的研究太超前，理论界与实务界都还没有作好接受的准备。沃金的市场随机性研究沃金的市场随机性研究 沃金 (Working)是斯坦福大学统计学教授， 1934年在 美国统计学会期刊 上发表 随机差分序列在时间序列分析中的应用 的文章，受到了萨缪尔森的赞赏。 沃金分析长期商品期货价格的波动情况，记录期货交易的每一笔价格画成价格变动图，同时从扑克牌中随机抽取，并记录下结果，他发现不仅他无法区别出价格变动图和随机抽取扑克牌构成的乱数的变动图，就是芝加哥商品交易所的交易员也识别不出哪个是商品价格变动图。因此，他认为商品
6、期货的价格变化是随机的。 沃金的发现具有革命性的意义，但是，由于不是经济学家，他没有进一步探讨价格随机波动的原因。文章在当时也没有引起经济学界或投资界的注意。坎德尔等人的研究坎德尔等人的研究 1953年英国伦敦经济学院统计学教授坎德尔发表 经济的时间序列分析，第一部分：价格 的文章，分析了 1928-38年间， 19个行业股票的周均价格，分析了 1883-1934年间芝商所小麦期货的月均价格和 1816-1951年间纽商所的棉花期货的价格变化。得出价格是随机行走的结论。认为无法利用利多消息或观察股价心得在市场中盈利。 这一发现使一些金融经济学家们感到困惑，因为它似乎暗示着股票市场是由一种反复无
7、常的市场心理所支配，没有任何逻辑和理性。 1959年 3月，芝大统计学教授罗伯兹发文 股票市场 “ 形态 ” 与财务分析 ，用电脑给出 52个随机乱数，并定第一个为 450，即当时道指的值，并画出图形。结果与道指变动图没有什么区别，能明显地看到技术分析者重视的头肩顶部分。因此，他也认为股价变化是随机的。坎德尔等人的研究（坎德尔等人的研究（ 2） 同年，美国天文物理学家奥斯伯恩发文 股票市场中的布朗运动 ，得出以下结论： 投资者不关心股价的绝对水平，只关注股价变动的百分比； 与巴契里耶一样，认为预期的价格变动为零，市场上涨和下跌的百分比可能是相同的； 股价波动服从布朗运动，用实际数据多次检验证明模型是成立的。 第一个进行价格随机性研究的经济学家是亚历山大，他为找出股价变化的规律，寻找投资至胜之道。 1961年他发文 投机市场的价格波动：趋势或随机行走 ，检视了从1897-1959年的道指的每日收盘价，他认为股价的每一波上涨都会持续下去，即投资者进行短线的投机有可能获得比长期持有更多的收益。 1964年又以 “ No.2” 发文，承认短线投机并不能带来更高的收益。
