1、数学试卷第 1 页 共 6 页 夹江县 2015 届初中毕业会考适应性考试 数 学 试 卷 2015 年 4 月 本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分 第一卷第 1至 2页，第二卷第 3至 6页满分 150分，考试时间 120分钟考生作答时，第一卷（选择题）须将答案答在机读答题卡上，第二卷（非选择题）须将答案答在答题卡上在本试卷、草稿纸上答题无效答题时不得使用数学用表和各类计算器考试结束后，将机读答题卡和答题卡一并上交祝您 考试 成功 第卷 （ 选择题，共 30 分 ） 一、选择题： （ 本大题 共 12 个小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 个
2、选项符合题目要求 ） 1 在实数 2， 0， 2， 3 中，最小的实数是 （ ） A 2 B 0 C 2 D 3 2点 P（ 2， 5）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A（ 2， 5） B（ 2， 5） C（ 2， 5） D（ 2， 5） 3已知 21xy是方程组 51ax bybx ay 的解，则 ab 的值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 4如图，平面上直线 a ， b 分别过线段 OK 两端点（数据如图），则 a ， b 相交所成的锐角是（ ） A 20 B 30 C 70 D 60 5如图，电路图上有四个开关 A、 B、 C、 D 和一个小灯泡，闭合开关 D 或同时闭合开关
3、 A、 B、 C 都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（ ） A 12 B 13 C 14 D 16 第 6 题图 DCBA第 5 题图 ab70 100 OK数学试卷第 2 页 共 6 页 6化简 211xx的结果是（ ） A 1x B 1x C x D x 7二次函数 2 1y ax bx （ 0a ）的图象经过点（ 1， 1），则代数式 1 ab 的值为（ ） A 3 B 1 C 2 D 5 8如图， Rt ABC 中， AB 9， BC 6， B 90，将 ABC 折叠，使 A 点与BC 的中点 D 重合，折痕为 MN，则线段 BN 的长为（ ） A 53 B
4、52 C 4 D 5 9如图， 在 边长为 a 的正六边形内有两个 小 三角形 ，相关 数据如图 所示 若图中阴影部分的面积为 1S ， 两个 空白 三角形 的面积为 2S 则 12SS （ ） A 3 B 4 C 5 D 6 10如图，一个半径为 r 的圆形纸片在边长为 a （ 23ar ）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形 内，这个圆形纸片 “ 不能接触到的部分 ” 的面积是（ ） A 23r B 2(3 3 )3 r C 2(3 3 )r D 2r 第 10 题图 第 8 题图 M DACN B第 9 题图 aaa60 60 数学试卷第 3 页 共 6 页 第 卷（ 非选择题，共
5、120 分 ） 二、填空题： （ 本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 18 分 ） 11 计算： 182 12 分解因式： 3ab ab 13已知抛物线 2y ax bx c 与 x 轴的 交 点是（ 4， 0），（ 2， 0），则这条抛物线的对称轴是直线 14某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按 3 3 4 的比例计算所得若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是 90 分， 90 分和 85 分，则他本学期数学学期综合成绩是 分 15如图， AD 是正五边形 ABCDE 的一条对角线，则 BAD 16如图，点 O， A 在数轴上表示的数分别是 0， 0.
6、1将线段 OA 分成 100 等份，其分点由左向右依次为 M1， M2， ， M99；再将线段 OM1，分成 100 等份，其分点由左向右依次为 N1， N2， ， N99；继续将线段 ON1 分成 100 等份，其分点由左向右依次为 P1， P2 ， P99则点 P37 所表示的数用科学记数法表示为 三、 计算或化简： （ 本大题共 3 个小题，每小题 9 分，共 27 分 ） 17解方程： 232xx 第 15 题图 AEDCB第 16 题图 A0 . 1O数学试卷第 4 页 共 6 页 18先化简，再求值：24142aa，其中 1a 19 如图， AC 和 BD 相交于点 O， OA=O
7、C， OB=OD 求证： DC AB 四、解答题： （ 本大题共 3 个小题，每小题 10 分，共 30 分 ） 20如图，正比例函数 2yx 与反比例函数 ky x 的 图象相交于 A（ m ， 2）， B 两点 （ 1）求反比例函数的表达式及点 B 的坐标； （ 2）结合图象直接写出 不等式 2 kx x的 解集 21 钓鱼岛自古以来就是中国的领土如图，我国甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两 艘船分别位于钓鱼岛正西方向的 A 处和正东方向的 B 处，这时两船同时接到立即赶往 C 处海域巡查的任务，并测得 C 处位于 A 处北偏东 59方向、位于 B 处北偏西 44方
8、向若甲、乙两船分别沿 AC， BC 方向航行，其平均 速度分别是 20 海里 /小时， 18 海里 /小时，试估算 哪艘船先赶到 C 处 (参考数据： cos59 0.52， sin46 0.72) 北 北 第 21 题图 钓鱼岛 44 59 CA B第 19 题图 BOACD第 20 题图 数学试卷第 5 页 共 6 页 22盒中有 x 个黑球和 y 个白球，这些球除颜色外无其他差别若从盒中随机取一个球，它是黑球的概率是 25 ；若往盒中再放进 1 个黑球，这时取得黑球的概率变为 12 （ 1） 试求出 x 和 y 的值 ； （ 2）小王和小林利用 x 个黑球和 y 个白球进行摸球游戏约定：
9、从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小王胜，若颜色不同则小林胜求两个人获胜的概率各是多少？ 五、解答题： （ 本大题共 2 个小题，每小题 10 分，共 20 分 ） 23如图，已知 ABC 内接于 O， AB 是 O 的直径，点 F 在 O 上，且满足 ，过点 C 作 O 的切线交 AB 的延长线于 D 点，交 AF 的延长线于 E点 （ 1）求证： AE DE； （ 2）若 tan CBA ， AE 3，求 AF 的长 24 我国大部分地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是 200 元 /
10、台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是 400 元 /台时，可售出 200 台，且售价每降低 10 元，就可多售出 50 台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于 300 元 /台，代理销售商每月要完成不低于 450 台的销售任务 (1)试确定月销售量 y (台 )与售价 x (元 /台 )之间的函数关系式； (2)求售价 x 的范围； (3)当售价 x (元 /台 )定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润 w (元 )最大？最大利润是多少？ 第 23 题图 FDEOCB A数学试卷第 6 页 共 6 页 六、解答题： （ 本大题共 2 个小题 ，其中第 25 小题 12 分，
11、第 26 小题 13 分，本大题共 25 分 ） 25 如图， Rt ABC 中， ACB=90， AC=6cm， BC=8cm，动点 P 从点 B 出发，在 BA 边上以每秒 5cm的速度向点 A 匀速运动，同时动点 Q 从点 C 出发，在 CB 边上以每秒 4cm的速度向点 B 匀速运动，运动时间为 t 秒（ 0 t 2），连接 PQ （ 1）若 BPQ 与 ABC 相似，求 t 的值； （ 2）连接 AQ， CP，若 AQ CP，求 t 的值； （ 3）试证明： PQ 的中点在 ABC 的一条中位线上 26 如图，抛物线 2 23y x x 与 x 轴相交于 A、 B 两点，与 y 轴交
12、于 C，顶点为 D，抛物线的对称轴 DF 与 BC 相交于点 E，与 x 轴相交于点 F （ 1）求线段 DE 的长； （ 2）设过 E 的直线与抛物线相交于 M（ 1x ， 1y ）， N（ 2x ， 2y ），试判断当 12xx 的值最小时，直线 MN 与 x 轴的位置关系，并说明理由； （ 3）设 P 为 x 轴上的一点， DAO DPO ，当 tan 4 时， 求点 P 的坐标 夹江县初中 2015 级第 一 次调研考试 第 26题备用图 第 26 题图 第 26 题备用图 第 25 题图 ABCPQABCPQ数学试卷第 7 页 共 6 页 数 学 答 题 卡 题号 一 二 三 四 五
13、 六 总分 得分 注 意 事 项 1 答题前，考生先将自己的姓名、考号填写清楚 2 选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题部分必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清楚 3 选择题在机读卡上作答，其余 试题 请按照题号顺序在各题目的 答题 区域作答，作答 ，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效 4 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，禁用涂改液，涂改胶条 答题时不得使用数学用表和各类计算器 5 考试结束，将 机读卡 和答题卡一并交回 预祝你考试成功！ 第一部分 （ 选择题，共 30 分 ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第二部分 （ 非选择题
14、，共 120 分 ） 二、填空题： （ 本大题共 6 个小题，每小题 3 分， 共 18 分 ） 得 分 11 12 13 评卷人 14 15 16 三、 解答题 ：（ 本大题共 3 个小题，每小题 9 分，共 27 分 ） 得 分 17 （ 9 分） 评卷人 得 分 18 （ 9 分） 评卷人 得 分 19 （ 9 分） DCBADCBA DCBADCBADCBA DCBADCBA DCBADCBA DCBABOACD数学试卷第 8 页 共 6 页 评卷人 四 、 解答题 ：（ 本大题共 3 个小题，每小题 10 分，共 30 分 ） 得 分 20 （ 10 分） 评卷人 得 分 21 （ 10 分） 北 北 钓鱼岛 44 59 CA B第 20 题图 数学试卷第 9 页 共 6 页 评卷人 得 分 22 （ 10 分） 评卷人 五 、 解答题 ：（ 本大题共 2 个小题，每小题 10 分，共 20 分 ） 数学试卷第 10 页 共 6 页 得 分 23 （ 10 分） 评卷人 得 分 24 （ 10 分） 评卷人 六、解答题： （ 本大题共 2 个小题，其中第 25 小题 12 分，第 26 小题 13 分，本大题共 25 分 ） 第 23 题图 FDEOCB A
