1、 重庆市 2015 年初中毕业暨高中招生考试 数学模拟试题（三） （全卷共五个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟） 注意事项： 1 试题的答案书写在 答题卡 上，不得在试卷上直接作答； 2 作答前认真阅读 答题卡 上的注意事项； 3 作图（包括作辅助线），请一律用 黑色 签字笔完成； 4 考试结束，由监考人员将 答题卡和试题卷一并 收回，。 参考公式： 2 0y a x b x c a 的顶点坐标为 24,24b ac baa，对称轴公式 2bx a 。 一、选择题：（本大题共 12 个 小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、 B、 C、 D的四
2、个答案，其中只有一个是正确的，请将 答题卡 上对应题目的正确答案标号涂黑。 1 在实数 3 、 2、 0、 32 中，最小的数是（ ） A 2 B.0 C. 3 D. 32 2下列运算中，正确的是（ ） A、 2 3 5a a a B、 33926aa C、 222a b a b D、 22b a a b a b 3在 ABC 中，已知 A 4 B 104，则 C 的度数是 A 50 B 45 C 40 D 30 4若 x 5 是分式 方程 15 02axx 的根，则 A a 5 B a 5 C a 9 D a 9 5如图， AB CD，直线 EF分别与直线 AB和 直线 CD相交于点 P和点
3、 Q， PG CD于 G, 若 APE 48，则 QPG的度数为 A 42 B 46 C 32 D 36 5 题图 A B C D E F P Q G B A 6 题图 C E O D 6 如图，在平行四边形 ABCD 中， E 为 AD的中点 已知 AO 6cm，则 AC 的长为 A 12cm B 10cm C 18cm D 15cm 7某校在一次科普知识抢答比赛 中， 7 名选手 的得分分别为： 8， 7， 6， x， 5， 5， 4，已知数据 8， 7， 6， x， 5， 5， 4 的平均数是 6，则这组数据的中位数是 A 5 B 6 C 7 D 8 8如图， AB 是 O 的直径，四边
4、形 ABCD 内接于 O， 若 BC CD 6cm， ABD 30, 则 O 的面积为 A 25 cm2 B 49 cm2 C 32 cm2 D 36 cm2 9在寻找马航 MH370 航班过程中 ，某搜寻飞机在空中 A 处发现海面上一块疑似漂浮目标 B，此时从飞机上看目标 B 的俯角为 ，已知飞行高度 AC 1500 米， tan 35 ，则飞机距疑似目标 B 的水 平距离 BC 为 A 2400 5 米 B 2400 3 米 C 2500 5 米 D 2500 3 米 10观察如下数阵，请问位于第 9 行第 10 列的数是（ ） 1 2 9 10 25 4 3 8 11 24 5 6 7
5、12 23 16 15 14 13 22 17 18 19 20 21 A、 74 B、 90 C、 90 D、 74 11地铁 1 号线是重庆轨道交通线网东西方向的主干线，也是贯穿渝中区和沙坪坝区的重要交通通道，它的开通极大地方便了市民的出行。现某同学要从沙坪坝到两路口，他先匀A B C ( 9 题图 B A 8 题图 C D O O 3 2 1 17 题图 16 题图 O1 O2 O A B 速步行至沙坪坝地铁站，等了一会，然后搭乘一号线地铁直达两路口（忽略途中停 靠站的时间）。在此过程中，他离沙坪坝的距离 yx与 时 间 的函数关系的大致图象是（ ） 12 已知：如图，矩形 OABC 的
6、边 OA 在 x 轴的负半轴 上，边 OC 在 y 轴的正半轴上，且 OA=2OC，直线 y=x+b 过点 C，并且交对角线 OB 于点 E，交 x 轴于 点 D，反比例函数 xay 过点 E 且交 AB 于点 M， 交 BC 于点 N，连接 MN、 OM、 ON,若 OMN 的面积 是 980 ，则 a 、 b 的值分别为（ ） A. a 2, b 3 B. a 3, b 2 C. a 2, b 3 D. a 3, b 2 二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在 答题卡 （ 卷 ）中对应的横线上。 13 2014 年重庆市共有 334000
7、 名考生报名参加中考，那么 334000 这个数用科学记数法表示为 。 14 若 ABC DEF，且周长比为 2:3 ，则相似比为 。 15某中学九年级一班五名同学一周踢足球的时间分别 为 3 小时 ， 2 小时， 4 小时， 3 小时， 1 小时，则数 据 3， 2， 4， 3， 1 的方差为 . 16 如图，扇形 OAB 的圆心角 为 90、半 径为 2cm，半圆 O1和半圆 O2的直径分别为 OA 和OB，则图中阴影部分的面积为 cm2. 12题图 OyxNMEDCBAC E B F D A 17把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字 1、 2、 3自由转动转盘两次，把第一次转动停止后指
8、针指向的数字记作 x ，把第二次转动停止后指针指向的数字的 2 倍记作 y ，以 x 、 y 、 5 为边长的三条线段，能够构成三角形的概率为 _. 18如图，菱形 OABC 的面积为 3 3 ,顶点 O 的坐标为（ 0， 0），顶点 A 的坐标为 (3， 0)，顶点 B 在第一象限 , 边 BC 与 y 轴交于点 D，点 E 在边 OA 上将四边形 ABDE 沿直线 DE 翻折，使点 A 落在第四限象的点 F 处，且 FE EA则 直线 OF 的解析式为 三、解答题：（ 本大题共 2 个 小题，每小题 7 分，共 14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在 答
9、题 卡 （ 卷 ）中对应的位置上。 19. 计算： 2 0 2 0 1 51 2 c o s 4 5 2 12 20 如图，已知点 E、 C 在线段 BF 上， BE=CF， AB DE， AB=DE 求证： AC DF y D O A x C B 18 题图 四、解答题：（本大题共 4 个 小题，每小题 10 分，共 40 分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在 答题卡 （ 卷 ）中对应的位置上。 21、先化简，再求值； 222 21 1 2 1 1x x x x xx x x x x ,其中 x 是不等式组 3 7 1,2 1 5xx 的整数解 . 22、我
10、市举行阳光体育 活动 某校八年 级的体育老师为了了解本年级学生喜欢球类运动的情况，抽取了该年级部分 学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图（说明：每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类），请你根据这两幅图形解答下列问题： （ 1）在本次 调查中，体育老师一共调查了 名学生； （ 2）将两个不完整的统计图补充完整； （ 3）八（一）班在本次 调查中有 3 名 女生和 2 名男生喜欢篮球，现从这 5 名学生中任意抽取 2 名学生当篮球队的队长，请用列表或画树状图的方法求出刚好抽到一男一女的概率 22 题图 篮球 40 足球 20 乒乓球 排球 人
11、数 0 足球 篮球 排球 乒乓球 项目 20 40 60 80 100 _ _ 23、 随着柴静纪录片穹顶之下的播出全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增商社电器从厂家购进了 A， B 两种型号的空气净化器已知一台 A 型空气净化器的进价比一台 B型空气净化器的进价多 300元，用 7500元购 进 A型空气净化器和用 6000元购进 B 型空气净化器的台数相同 (1)求一台 A 型空气净化器和一台 B 型空气净化器的进价各为多少元 ? (2)在销售过程中， A 型空气净化器因为净化能力强，嗓音小而更受消费者的欢迎为了增大 B 型空气净化器的销量，商社电器决定对 B 型空气净化
12、器进行降价销售，经市场调查，当 B 型空气净化器的售价为 l800 元时，每天可卖出 4 台，在此基础上，售价每降低 50 元，每天将多售出 l 台如果每天商社电器销售 B 型空气净化器的利润为 3200 元，请问商社电器应将 B 型空气净化器的售价定为多少元 ? 24. 如图 ,正方形 ABCD 的边长为 6, 点 E 在边 AB 上，连接 ED,过点 D作 FD DE 与 BC 的延长线相交于点 F, 连接 EF 与边 CD 相 交于点 G、与对角线 BD 相交于点 H (1)若 BD BF，求 BE 的长； (2)若 2 2 1,求证： HF HE HD 24 题图 A B C D E
13、F G H （ （ 2 1 五、解答题： （本大题共 2 个小题，每小题 12 分，共 24 分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在 答题卡 （ 卷 ）中对应的位置上。 25、 对 x， y 定义一种新运算 T ，规定 T(x， y)=yx byax2，（其中 a， b 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如： T(0， 1)= bba 102 10 （ 1）已知 T(1， 1)= 2， T(4， 2)=1 求 a， b 的值； 若关于 m的不等式组 (2 , 5 4 ) 4( , 3 2 )T m mT m m p 恰好有 3 个整数解，求实数 p
14、 的取值范围； （ 2）若 T(x， y)= T(y， x)对于任意实数 x， y 都成立，（这里 T(x， y)和 T(y， x)均有意义），则 a， b 应满足怎样的关系式？ 26、 如图（ 1），抛物线 )0(52 abxaxy 与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于点 C， 直线 AC 的解析式为 5xy ，抛物线的对称轴与 x 轴交于点 E，点 D（ 2 ， 3 ）在 对称轴上 . （ 1）求此抛物线的解析式； （ 2）如图（ 1），若点 M 是线段 OE 上一点（点 M 不与点 O、 E 重合），过点 M 作 MN x 轴，交抛物线于点 N，记点 N 关于抛物线对称轴的对称点为点 F，点 P 是线段 MN 上一点，且满足 MN=4MP，连接 FN、 FP，作 QP PF 交 x 轴于点 Q，且满足 PF=PQ， 求点 Q 的坐标； （ 3）如图（ 2），过点 B 作 BK x 轴交直线 AC 于点 K，连接 DK、 AD，点 H 是 DK 的 中点，点 G 是线段 AK 上任意一点，将 DGH 沿 GH 边翻折得 GHD ，求当 KG 为何值时， GHD 与 KGH 重叠部分的面积是 DGK 面积的 41 . 备用图 图（ 1） 图（ 2）
