1、【 课标 要求 】1了解一元二次不等式的概念2理解一元二次不等式、一元二次方程与二次函数的关系3 对给 定的一元二次不等式， 尝试设计 求解的程序框 图 【 核心 扫 描 】1一元二次不等式的解法和三个 “二次 ”关系的理解 (重点 )2含参数的一元二次不等式的解法 (难 点 )3体会数形 结 合思想， 转 化思想在不等式中的 应 用第 1课时 一元二次不等式的解法3.2 一元二次不等式及其解法一元二次不等式只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 _的不等式，称 为一元二次不等式二次函数、二次方程、二次不等式之 间 的关系自学导引12 b2 4ac 0 0 0)的 图 象2没有 实 数根x|
2、xx2：一元二次不等式 ax2 bx c0(a0)具 备 哪些条件 时 ，解集 为 R或 ？提示：当 a0， 0(a0)，或 ax2 bx c0)； 求方程 ax2 bx c 0(a0)的根，并画出 对应 函数 y ax2 bx c图 象的 简图 ； 由 图 象得出不等式的解集(2)代数法：将所 给 不等式化 为 一般式后借助分解因式或配方求解当 m0， 则 可得 xn或 x0， a0)，一根( 0)，无根 (x2，x1 x2， x16；(2)4x2 4x 10；(3) x2 7x6.思路探索 先将二次 项 系数化 为 正，再求 对应 方程的根并根据情况 结 合二次函数 图 象，写出解集解 (
3、1)由 x2 5x6，得 x2 5x 60. x2 5x 6 0的两根是 x 1或 6. 原不等式的解集 为 x|x6(2)4x2 4x 10，即 (2x 1)20，【 例 1】(3)由 x2 7x6，得 x2 7x 60；(3)(5 x)(x 1)0.解 (1) 方程 2x2 x 6 0的判 别 式 ( 1)2 4260；(2)ax2 (a 1)x 10.思路探索 (1)对 相 应 方程的判 别 式 进 行 讨论 ，按照一元二次不等式的解法求解；(2)先 对 不等式中二次 项 的参数 讨论 ，再按照不等式的求法求解解 (1) a2 16，下面分情况 讨论 ： 当 0，即 4a4时 ，方程 2x2 ax 2 0无 实 根，所以原不等式的解集 为 R. 当 0，即 a4或 a 4时 ，方程 2x2 ax 2 0的两个根为题 型二 解含参数的一元二次不等式【 例 2】
