1、 10-4 含源电路欧姆定律 *基尔霍夫定律 1. 一段含源电路的欧姆定律 如果研究的电路中包含电源，则在欧姆定律中应包含非静电场强，即将欧姆定律的微分形式推广为即 电源放电电源充电积分得欧 姆电源放电电源充电电源放电时，电流密度与积分方向相反；电源充电时，电流密度与积分方向相同，且代入上式，则一段含源电路的欧姆定律 电源放电 电源充电电流与电动势方向相同时，取负号，反之取正号。上式称为 一段含源电路的欧姆定律 。一段含源电路的欧姆定律 若 I=0， 则电源放电，端电压低于电动势。电源充电，端电压高于电动势。若 R=0， 则电路断开，端电压等于电动势。若 AB接在一起，形成闭合电路，则总 电阻
2、闭合电路中的电流等于电源的电动势与总电阻之比。一段含源电路的欧姆定律 一段含多个电源的电路的欧姆定律正负号选取规则：任意选取线积分路径方向，写出初末两端点的电势差；电流的方向与积分路径方向相同，电流取正号，反之为负；电动势指向与积分路径同向，电动势取正号，反之为负。一段含源电路的欧姆定律 例题 10-2 在图所示的电路中，已知电池 A电动势 A=24V， 内电阻RiA=2， 电池 B电动势 B=12V ，内电阻 RiB=1 ， 外电阻 R=3 。 试计算 I R B3 421IIA（ 1）电路中的电流； （ 2）电池 A的端电压 U12； （ 3） 电池 B的端电压 U34 ； （ 4） 电池
3、 A消耗的化学能功率及所输出的有效功率； （ 5）输入电池 B的功率及转变为化学能的功率； （ 6）电阻 R所产生的热功率。一段含源电路的欧姆定律 （ 2）设所选定的积分路径自 1经过电池 A 而到 2，应用一段含源电路的欧姆定律得电流的指向如图中箭头所示的方向。解： （ 1）应用闭合电路的欧姆定律得I R B3 421IIA一段含源电路的欧姆定律 计算结果表示 1处的电势 V1高于 2处的电势 V2 。 现在再从 1342这一积分路径来计算 1、 2之间的电势差。得所得结果与前相同。I R B3 421IIA一段含源电路的欧姆定律 （ 3）设所选定的积分顺序方向自 3经过电池 B 而 到 4，仍应用一段含源电路的欧姆定律得（ 4）由电动势的定义可知，当电源中通有电流 I时，电源作功的功率为I R B3 421IIA一段含源电路的欧姆定律 电池 A所消耗的化学能功率 P1=IA=224W=48W ，而其输出功率 P2=IU12=220W=40 W ， 消耗于内阻的功率 P3=I 2RiA=42W=8W。 P3等于 P1减去 P2。I R B3 421IIA一段含源电路的欧姆定律
