两个随机变量的函数的分布.PPT

第五节 两个随机变量的函数的分布一、问题的引入 二、离散型随机变量函数的分布 三、连续型随机变量函数的分布 四、小结 为了解决类似的问题下面 一、问题的引入我们讨论随机变量函数的分布 . 二、离散型随机变量函数的分布 例 1 设 (X,Y)的概率分布由 下表给出 ,求 X+Y， XY的概率分布 .X Y -1 0 20 0.1 0.2 01 0.3 0.05 0.12 0.15 0 0.1三、连续型随机变量函数的分布 它具有概率其概率密度为 或 即 半平面 . 将二重积分化成累次积分 , 得 证 即有得 于是为确定积分限 ,先找出使被积函数不为 0的区域 例 2 若 X和 Y 独立 ,具有共同的概率密度求 Z=X+Y的概率密度 .解 : 由卷积公式也即为确定积分限 ,先找出使被积函数不为 0的区域 如图示 :也即于是