1、第十四章 动态分析与指数分析n 主要内容时间数列及其指标分析 时间数列的趋势分析 指数分析法 时间数列（动态数列）是指标数值按时间顺序排时间数列（动态数列）是指标数值按时间顺序排列而形成的数列。列而形成的数列。Date 1第一节 时间数列及其指标分析 1. 时间数列的构成与分类时间数列一般由两个基本要素构成，即被研究现象所属的时间 (t)和反映该现象在各个时间上的统计指标数值 (a或者 Y)。在指标分析中，对时间数列中顺序排列的统计指标的各数值，引出了 “发展水平 ”这个概念，一般用符号 “a”表示，并就此展开一系列对时间数列的指标分析。根据发展水平在时间数列中所处的位置，通常把数列中第一个指
2、标数值称为最初水平 a0 ，最后一个指标数值称为最末水平 an，其余各项指标数值称为中间水平。在比较两个时间上的发展水平时，把所要研究的时间上的发展水平称为报告期水平，用 ai表示；把作为对比基础的时间上的发展水平称为基期水平，用表示 aj。Date 2时点数列用于反映某一现象在一些时点上的状态和水平。时点数列之中的资料必定是静态资料，因而它也有两个特点：一是数列中各项指标数值不能相加，其相加没有实际意义；二是数列中各指标数值大小与时间间隔长短没有直接联系。 。时期数列用于反映某一现象在一段时期内发展过程的变化总量。时期数列之中的资料必定是动态资料，因此它具有两个特点：一是数列中各项指标数值可
3、以相加，相加的合计数表示更长时期内的变化总量；二是数列中各指标数值的大小与时间间隔长短有直接联系。通常是时期越长，指标数值越大；反之亦然。 绝对数数列相对数数列平均数数列时期数列时点数列时间数列的分类Date 32动态比较指标 编制时间数列，目的是要对其作动态分析，即对时间数列计算出一系列动态分析指标。动态分析指标一般都是以总量指标时间数列为基础构造的，分两大类：一是 动态比较指标 ；二是 动态平均指标 。 由于时间数列是某一统计指标的数值依其发生的先后顺序排列而成的时间序列，因而，依据发展水平“a”， 构造时间数列比较指标有两种方法： 减法 和 除法。用减法得到的动态比较指标，具有同原资料相
4、同的计量单位，表达 绝对增长 。用除法得到的动态比较指标，表达 相对增长 ，且都是无名数。正因为如此，按惯例，时间数列的动态比较指标有三种，即 增长量 、发展速度 和 增长速度 。 Date 4动态比较指标 增长量 发展速度增长速度逐期增长量环比发展速度 定基发展速度 定基增长速度 环比增长速度 累计增长量Date 5各动态比较指标之间的关系 累计增长量等于相应期内各逐期增长量之和（ 2）（ 3）相邻的两个累计增长量之差等于相应的逐期增长量（ 1）定基发展速度等于相应期内各环比发展速度的连乘积 相邻的两个定基发展速度之比等于相应的环比发展速度 Date 6根据 1990-1997年我国城镇新建
5、住宅面积的资料，计算增长量指标 、发展速度指标 、增长速度指标 。年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997发 展水平新建住宅面 积108m21.73 1.92 2.40 3.08 3.57 3.75 3.95 4.06增 长量逐期 0.19 0.48 0.68 0.49 0.18 0.20 0.11累 计 0.19 0.67 1. 35 1.84 2.02 2.22 2.33发 展速度环 比（ % ） 111.0 125.0 128. 3115.9 105.0 105. 3 102.8定基（ % ） 111.0 138.7 178.0 206.4 2
6、16.8 228. 3 234.7增 长速度环 比（ % ） 11.0 25.0 28. 3 15.9 5.0 5.3 2.8定基（ % ） 11.0 38.7 78.0 106.4 116.8 128. 3 34.7Date 73. 动态平均指标 时间数列的动态平均指标则是对发展水平以及上时间数列的动态平均指标则是对发展水平以及上述三种动态比较指标求平均而得到的，因而有四种述三种动态比较指标求平均而得到的，因而有四种 ,即平均发展水平以及平均增长量、平均发展速度、平即平均发展水平以及平均增长量、平均发展速度、平均增长速度。均增长速度。 (1)平均发展水平平均发展水平 平均发展水平就是时间数列
7、中各期发展水平的平平均发展水平就是时间数列中各期发展水平的平均数，用来表明现象在一段时期内发展的一般水平。均数，用来表明现象在一段时期内发展的一般水平。统计上又称其为序时平均数或动态平均数，用统计上又称其为序时平均数或动态平均数，用 表表示。示。序时平均数可以根据总量指标时间数列计算，也序时平均数可以根据总量指标时间数列计算，也可以根据相对指标时间数列和平均指标时间数列计算。可以根据相对指标时间数列和平均指标时间数列计算。当然，总量指标时间数列的计算是基本的。当然，总量指标时间数列的计算是基本的。 Date 8时间间隔相等由时期数列计算序时平均数 时间间隔不等由时点数列计算序时平均数 时间间隔
8、相等时间间隔不等Date 9相对指标是两个有关的指标相除后得到的比值，即 c a/b。由于相对指标不能直接相加，所以不能直接将相对指标时间数列的各项指标值加总平均求其序时平均数。 a和 b两指标数值的性质不同，相对指标时间数列的序时平均数的计算也不同。但不管有多少种变化，相对指标时间数列的序时平均数的基本计算公式都是由相对指标时间数列计算序时平均数 由于平均指标时间数列中的各个指标数值不能相加，所以也不能直接将平均指标时间数列的各项指标值加总平均求其序时平均数。不过，平均指标实际上是标志总量和总体单位数相除的结果，所以平均指标时间数列也有对应其分子的标志总量时间数列和对应其分母的总体单位数时间数列。这样一来，可参照计算相对指标时间数列的序时平均数的做法来计算平均指标时间数列的序时平均数。 由平均指标时间数列计算序时平均数 Date 10
