1、“二倍角的正弦、余弦、正切 ”的教学设计442104 东莞市大朗职业中学 谭华 男 中教高级 一 、教材 ；二、教材分析 ；三、教法分析 ；四、 学法指导；五、 教学程序 六、设计的理论依据和设计思路 第一课时指导思想 :探讨推证、 学习应用、发展能力一 、教材 ：普通高中课程标准实验教科书数学 .4.必修 .A版 .第三章 .第一节 .第 147 150页 。 二、教材分析 ：1、本节教材的地位和作用 2、 教学内容 3、 教材处理 4、 教学目的 5、 教学重点、难点、关键 1. 本节教材的地位和作用“ 二倍角的正弦、余弦、正切 ” 是在研究了两角和与差的三角函数的基础上研究具有 “ 二倍
2、角 ” 关系的正弦、余弦、正切公式，它 既是 两角和的正弦、余弦、正切公式的特殊化， 又 为以后求三角函数值、化简和证明提供了非常有用的理论工具，通过对二倍角公式的推导知道：二倍角公式的内涵是 “ 揭示具有倍数关系的两个角的三角函数的运算规律 ” ，通过推导还让学生 了解 高中数学中由 “ 一般 ” 到 “ 特殊 ” 的化归数学思想，因此这节课也是 培养 高二学生运算和逻辑推理能力的重要内容，对 培养 学生的探索精神和创新能力都有重要意义。 2.教学内容 本节课的主要内容是二倍角公式的推导及公式成立的条件和简单应用。 4.教学目的根据教学大纲的 要求 、本节教材的 特点 和高二学生对三角函数的
3、 认知特点 ，我把本节课的教学目的确定为： 使学生能够导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，尝试自己发现数学规律，了解二倍角公式与和角差角的内在联系，领会从一般到特殊的基本数学思想。 使学生能够正确应用二倍角公式化简三角函数式、证明三角恒等式、会求某些角的三角函数值，培养学生运算和逻辑推理能力，体会公式所蕴含的和谐美、对称美。 进行辩证唯物主义思想教育、数学应用意识教育和数学审美教育，激发学生学习数学兴趣，提高学生学习数学的积极性。5.教学重点、难点、关键对高二学生来说， 逻辑推理能力正在形成 ，结合学生 “最近发展区 ”，因此，我拟定：本节课的重点 ：使学生在掌握了和角、差角公式后 如何将和角公式化为二倍角公式 ，以及公式的两种变形和公式成立的条件； 如何学会 去发现数学规律，并 体会 化归这一基本数学思想在发现中所起的作用， 能正确应用 这些公式进行三角化简、求值、证明等。本节课的难点 ： 灵活应用 二倍角公式变形的态式，熟练 解三角综合题。本节课的关键 ： 准确理解 “二倍角 ”的含义（即理解 “单角 ”与 “倍角 ”的相对性）是灵活 熟练应用 二倍角公式的 前提 。三、教法分析 1、我的教法： 2、教学手段：
