1、本作业题共 7 页，第 1 页 2016 年 北京大学 现代远程教育 计算机图形学 作业题 注意事项： 1. 本作业题中所标注的章节均以学习指导和课件为 准 ； 2. 作业请独立自主完成，不要抄袭。 一、填空题 1（第 1 章） 图形是由点、线、面、体等 几何要素 和明暗、灰度（亮度）、色彩等 非几何要素 构成的，从现实世界中抽象出来的带有灰度、色彩及形状的图或形。 2.（第 2 章） 一个计算机图形系统至少应具有 计算 、 存储 、 输入 、 输出 、 交互 等基本功能； 3.（第 2章） 光栅扫描图形显示器是画 点 设备，显示一幅图像所需要的时间等于显示整个光栅所需的时间，而与图像的复杂程
2、度 无 （填“有”或“无”）关； 4.（第 3章） 在计算机图形学中，多边形有两种重要的表示方法： 顶点 表示和 点阵 表示。 5.（第 3 章） 多边形填充的扫描线算法先求出扫描线与多边形边的交点，利用 _扫描线 的连续性求出多边形与扫描线相交的连续区域，然后利用 多边形边 的连续性，求出下一条扫描线与多边形的交点，对所有扫描线由下到上依次处理。 6.（第 3章） 将区域内的一点 (种子 )赋予给定的颜色，然后将这种颜色扩展到整个区域内的过程叫 区域填充 ；区域的表示方法有 内点 表示和 边界 表示两种。 7.（第 4章） 常用坐标系一般可以分为 世界 坐标系、 局部 坐标系、 观察 坐标系
3、、设备 坐标系、 标准化设备 坐标系。 8.（第 4章） 对于基本几何变换，一般有平移、旋转、反射和错切等。这些基本几何变换都是相对于 坐标原点 和 坐标轴 进行的几何变换。 9.（第 4 章） 在三维空间中的物体进行透视投影变换，最多可能产生 3 个主灭点。 10.（第 6章） 根据输入数据的不同性质，图形核心系统 (GKS)和三维图形系统(PHIGS)把输入设备在逻辑上分成以下几类： 定位 _设备、 笔画 _设备、 定值 设备、 选择 设备、 拾取 设备、 字符串 设备。 本作业题共 7 页，第 2 页 11.（第 7章） 隐藏面和隐藏线的消除有两种基本的算法，一种是基于 图像空间的方法，
4、一种是基于 物体空间 的方法。 12.（第 7章） 扫描线 z缓冲器算法所用到的数据结构包括一个 多边形 y筒 、一个 边 y筒 、一个 多边形活化表 _、一个 边活化表 _； 13.（第 8章） 通常，人们把反射光考虑成 3个分量的组合，这 3 个分量分别是 _环境光 反射、 漫 反射和 镜面 反射。 14.（第 8章） 为了解决由多个平面片近似表示曲面物体的绘制问题，人们提出了各种的简单算法，其中最具代表性的两种方法： Gouraud 光亮度插值技术 和Phong 法向量插值技术 。 15.（第 9 章） 对于三次多项式曲线，常用四个几何条件进行描述：两端点的位置 P0=P(0)和 P1=
5、P(1)； 两端点的切矢量 和 ；那么参数曲线的多项式表示为 ，其中，F0(t)=_ 132 23 tt _， F1(t)=_ 23 32 tt _， G0(t)=_ ttt 23 2 _， G1(t)=_23 tt _。 二 、 选择题 1.（第 2章） 下列不属于图形输入设备的是 _D_； A键盘 B. 鼠标 C. 扫描仪 D. 打印机 2.（第 2章） 计算机系统中的图形设备中，用来完成对图形的描述、建立、修改等各种计算，并对图形实现有效的存储的是 _A_; A. 中央处理器 B. 图形显示设备 C. 图形绘制设备 D. 图形输出设备 3.（第 2 章） 通过图形数据库存放各种图形的几何
6、数据及图形之间的相互关系；实现对图形的删除、增加、修改等操作，这是计算机图形系统的 _C_功能； A. 计算 B. 仿真 C. 存储 D. 交互 4.（第 2章） CRT 显示器需要不断刷新的原因是 _D_; A.电子束强度不够 B. 显示的图像在不断变化 C. 荧光物质的亮度不够 D. 荧光物质的亮度会逐渐衰减 本作业题共 7 页，第 3 页 5.（ 第 2 章） 位面数为 16，分辨率为 1024*1024 的光栅扫描图形显示器，帧缓存容量为 _C_; A 512KB B. 1MB C. 2MB D 3MB 6.（ 第 2章） 采用颜色查找表可以提高灰度级别，具有 8位帧缓存和 10 位颜
7、色查找表的光栅显示器，可有 _1024_灰度等级，但每次只有 _256_个不同灰度等级可用。 B A. 256,1024 B. 1024,256 C.1024,1024 D.256 256 7.（ 第 2 章） 下列关于光栅扫描显示器的性能指标的说法，错误的是 _B_； 1) 分辨率越高，相邻像素点之间的距离越小，显示的字符或图像就越清晰 2) 刷新频率越高，图像闪烁和抖动的就越厉害 3) 点距越小，显示出来的图像越细腻，其成本越高 4) 行频是指电子枪每秒在屏幕上扫描过的行数，行频越大越好，至少要达到50KHz 5) 亮度等级范围的提升可以使图像看上去更加柔和自然 6) 显示速度指显示字符、
8、图形，特别是动态图像的速度，与显示图形的复杂程度有关 A 1), 3), 6) B.2), 4), 6) C.3), 4), 5) D.1), 2), 5) 8.（ 第 3章） 使用 Bresenham直线生成算法画一条直线：起点和终点分别为 A（ 15，12）和 B（ 30， 18），则起点的下一个点的坐标 (x,y)和误差 p 分别为 _B_； A. (x, y) = (16, 13) ， p = 9 B. (x, y) = (16, 12) ， p = 9 C. (x, y) = (16, 13) ， p = -21 D. (x, y) = (16, 12) ， p = -21 9.（
9、第 3章） 下列对于多边形填充的扫描线算法，对于边 y 筒 ET 和边的活化链表 AEL 的描述，错误的是 _C_B; 1) AEL 是根据 ET 生成的； AEL 中要删掉 ymax yj的边； 2) ET的第二项为某边斜率的倒数； 3) 在做奇异点处理时，当该边最大 y 值对应的顶点为非极值点时，边记录的第一项： ymax=ymax+1； 4) ET对水平边不需要进行登记； A 1), 2) B. 2), 3) C.3), 4) D. 1), 4) 本作业题共 7 页，第 4 页 10.（ 第 4章） 在图形的处理过程中，每个图形模型都有自己的坐标系，这个坐标系称为 _B_。 A 世界坐标
10、系 B 局部坐标系 C 观察坐标系 D 设备坐标系 11.（ 第 4章） 下列有关平面几何投影的叙述语句中，正确的论述为 _D_B。 A在平面几何投影中，若投影中心移到距离投影面无穷远处，则成为平行投影； B透视投影与平行投影相比，视觉效果更有真实感，而且能真实地反映物体的精确的尺寸和形状； C透视投影变换中，一组平行线投影在与之平行的投影面上，可以产生灭点； D 12.（ 第 6章） 在 _C_模式下，输入过程和应用程序并发运作。所有输入数据都被存放在一个队列中； A 请求 B. 样本 C. 事件 D. 混合 13.（ 第 8章） 对于 漫反射光，各点的反射光强度与 _D_无关。 A点光源强
11、度、入射角 B物体表面的反射系数 C物体各面的朝向 D观察者的观察位置 14.（ 第 8章） 下列有关简单光反射模型的描述语句中，错误的论述为 _B_ A简单光反射 Phong B在简单光反射模型中，假定光源是点光源，而且仅仅关注物体表面对光的镜面反射作用； C简单光反射模型主要考虑物体表面对直射光照的反射作用； D在简单光反射模型中，对物体间的光反射作用，只用一个环境光变量做近似处理。 15.（ 第 8章） 在光亮度插值算法中，下列论述错误是 _C_ A Gouraud 明暗模型和 Phong 明暗处理模型主要是为了处理由多个平面片近似本作业题共 7 页，第 5 页 表示曲面物体的绘制问题；
12、 B Gouraud 明暗处理计算中，多边形与扫描平面相交区段上每一采样点的光亮度值是由扫描平面与多边形边界交点的光亮度插 值得到的； C Phong 明暗处理计算中，采用了双线性插值和构造法向量函数的方法模拟高光； D Phong 明暗模型处理的物体表面光亮度会呈现不连续跃变； 三、判断题 1.（第 2章） 彩色 CRT 显示器，通过各个电子枪的电流强度，可改变相应荧光点的亮度，即合成色中所占的比例，达到改变颜色的效果； 2.（第 2 章） 光栅扫描图形显示器可直接从单元阵列中的一个可编制地址的像素画一条直线到另一个可编制的像素； 3.（第 3章） Bresenham 直线生成算法简单，实现
13、容易，但由于在循环中涉及实型数的运算，因此生成直线的速度较慢； 4.（第 3章） 圆弧的生成算法中 ，正负法在候选的两个像素中，总是选离圆弧最近的像素为圆弧的一个近似点，因此，它比 Bresenham 算法决定的像素更合理； 5.（第 3章） 边界标志算法生成的边界可以是不封闭的，但必须在一条扫描线上有偶数个具有边界颜色的点，并且区域内不能有边界颜色； 6.（第 3章） 对于区域的连通性来说， 4 连通区域也可理解成 8 连通区域，即 4连通能达到的 8 连通肯定能达到， 4连通只是 8连通的一种特殊情况； 7.（第 6章） 所谓“网格技术”，就是在每一条线段周围假想有一个区域，光标中心落在这
14、个区域内时，就自动地被直线上最近的一个点所代替； 8.（第 8章） 通常将环境光产生的效应简化为它在各个方向都有均匀的光强度，即当环境光从物体表面反射出来时，无论是从哪一点上反射出来的，只要能到达视点，那么我们看到的光就有同一强度。 9.（第 8 章） 镜面反射光的会聚指数的取值与表面粗糙程度有关。会聚指数越小，表面越平滑，会聚指数越大，表面越毛糙。 10.（第 8章） 采用 Gouraud 明暗处理，不能正确地模拟高光，并且所绘制画面本作业题共 7 页，第 6 页 会诱发马赫带效应。 四、简答题 1.（第 1章） 简述计算机图形学的主要应用领域。 答：计算机辅助设计与制造、地理信息系统、科学
15、计算可视化、计算机动画、计算机艺术、计算机模拟和仿真、虚拟现实 2 （第 2 章） 简述单色液晶显示器的工作原理？ 答：单色液晶显示器主要由玻璃板、偏光板、电极、背光板几部分组成。 在液晶显示器中，液晶是灌入两个列有沟槽的上下夹层之间的。这两个夹层上的槽互相垂直（相交成 90 度）。接近上部夹层的液晶分子按照上部沟槽的方向来排列，而接近下部夹层的液晶分子按照下部沟槽的方向来排列，因此位于两个夹层之间的液晶分子被强迫处入一种 90扭转的状态。由于光线顺着分子的排列方向传播，所以光线经过液晶时最终也被扭转 90 , 从而可以形成一条完整的光线穿透路径。但当液晶上加一个电压时，分子不再按照正常的方式
16、排列，而变成竖立的状态，使光线不发生任何扭转而无法通过。 玻璃板和液晶材料之间是透明电极，电极分为行电极和列电极，在行和列的交叉点上，通过改变电压而改变液晶的旋光状态，从而改变屏幕上相应像素的 亮度。 背光板发出的光线穿过第一层偏振过滤层后进入液晶层。液晶层中的水晶液滴都被包含在细小的单元格结构中，一个或多个单元格构成屏幕上的一个像素。通过电极上电压的改变，改变液晶的扭转状态，相应改变光线的行进方向，从而决定相应像素的亮度。液晶材料在这里作用类似一个小的光阀。 3.（第 2 章） 简述 激光打印机的工作原理？ 答：激光打印机主要由感光鼓、粉盒、打底电晕丝和转移电晕丝等组成。 1) 激光打印机开
17、始工作时，感光鼓旋转通过打底电晕丝，使整个感光鼓的表面带上电荷。 2) 打印数据从计算机传至打印机，打印机先将接收到的数据暂时存 放在缓存中，当接收到一段完整的数据后再发送到打印机处理器。 本作业题共 7 页，第 7 页 3) 打印机处理器将打印数据转换成可以驱动打印引擎动作的类似数据表的信号组（对于激光打印机来说，这些信号组就是驱动激光头工作的一组脉冲信号），然后将其发送至激光发射器。发射器发射的激光照射在多棱反射镜上，反射镜的旋转和激光的发射同时进行，依照打印数据来决定激光的发射或停止。每个光点打在反射镜上，随着反射镜的转动，不断变换角度，将激光点反射到感光鼓上。 4) 感光鼓上被激光照到
18、的点将失去电荷，在感光鼓表面形成一幅肉眼看不到的磁化现象。感光鼓旋转到上粉盒，其表面被 磁化的点将吸附碳粉，从而在感光鼓上形成将要打印的碳粉图像。 打印纸从感光鼓和转移电晕丝之间通过，转移电晕丝将产生比感光鼓上更强的磁场，碳粉受吸引从感光鼓上脱离，向转移电晕丝方向移动，结果是在不断向前运动的打印纸上形成碳粉图像。打印纸继续向前运动，通过高温的溶凝部件，定型在打印纸上，产生永久图。同时，感光鼓旋转至清洁器，将所有剩余在感光鼓上的碳粉清除干净，开始下一轮工作 4.（第 3 章） 简述扫描线种子填充算法的基本思想和基本步骤； 答： 从给定的种子点开始，先填充当前扫描线上种子点所在的区间，然后确定与这
19、一区间相邻的上下两条扫描线上需要填充的区间，从这些区间上各取一个种子点并依次把它们保存起来，作为下次填充的种子点。反复进行这一过程，直到所保存的各区间都填充完毕。 算法步骤： 步骤 1：（初始化）将算法设置的堆栈置为空。将给定的种子点（ x,y）压入堆栈； 步骤 2：（出栈）如果堆栈为空，算法结束；否则取栈顶元素（ x,y）作为种子点； 步骤 3：（区段填充）从种子点（ x,y）开始，沿纵坐标为 y的当前扫描线向左右两个方向逐个像素用新的颜色值进行填充， 直到边界为止即像素颜色等于边界色。设区间两边界的横坐标分别为 xleft和 xright； 步骤 4：在与当前扫描线相邻的上下两条扫描线上，
20、以区间 xleft,xright为搜索范围，求出需要填充的各小区间，把各小区间中最右边的点并作为种子点压入堆栈，转到步骤 2。 本作业题共 7 页，第 8 页 5.（第 6 章） 请叙述三种人机交互输入模式的流程。 答：请求模式下，用户在接收到应用程序请求后才输入数据；应用程序等待用户输入数据，输入结束，才进行处理。程序与输入串行运行。 样本模式下，应用程序与输入设备将各自独立运行，信息的输入和程序中的输入命令无关 。设置为取样模式的设备将源源不断地把信息送入数据缓存区，取代原有数据，而不必等待应用程序的输入语句。当应用程序执行到输入指令时，就会把相应物理设备当前的输入值作为取样值加以处理。
21、事件模式下，输入过程和应用程序并发运作。所有输入数据（或事件）都被存放在一个事件队列中，该队列以事件发生的时间排序。用户在输入设备上完成一个输入动作（如按一下按钮等）便产生一个事件，输入数据及该设备的编号等信息便被存放到事件队列的节点中。应用程序可到队列中来查询和提取与其相关的事件。 6.（第 7 章） 简述扫描线 z缓冲器算法的算法步骤； 答：（ 1）基本思想： z缓冲器的单元数可以取成和一行上的象素数目相同。 从最上面的一条扫描线开始工作，向下对每一条扫描线作处理。 对每一条扫描线来说，把相应的帧缓冲器单元置成底色，在 z缓冲器中存放 z的极小值。 对每个多边形检查它在 oxy 平面上的投
22、影和当前的扫描是否相交：若不相交，则不考虑该多边形；如果相交，则扫描线和多边形边界的交点是成对的出现。 对每对交点中间的象素计算多边形所在平面对应点的深度（即 z 值），并和 z缓冲器中相应单元存放的深度值作比较。若前者大于后者，则 z 缓冲器的相应单元内容要被求得的平面深 度代替，帧缓冲器相应单元的内容也要换成该平面的属性。 对所有的多边形都作上述处理后，帧缓冲器中这一行的值便反应了消隐后的图形。 对帧缓冲器每一行的单元都填上相应内容后也就得到了整个消隐后的图。 （ 2）所用到的数据结构： 1.多边形 y 筒：记录的个数和扫描线的行数相同。根据多边形顶点 y 坐标最大值本作业题共 7 页，第
23、 9 页 来决定放入多边形 y筒的相应行数。多边形 y 筒要记录多边形所在平面方程ax+by+cz+d=0 系数 a， b， c 和 d。还要记录和该多边形在 oxy 平面上的投影相交的扫描线的条数 y。以及多边形的属性 colour 和编号 IP。 2.边 y筒：记录的个数和扫描线的行数相同。根据边两端点较大的 y 坐标值为决定放入边 y 筒的相应行数。边 y筒中记录的每一条边要保存下列信息：边的上端点 x 坐标的值；该边在 oxy 平面上的投影和相邻的两条扫描线交点的 x坐标的差 x (由上到下扫描 )；和该边在 oxy 平面上的投影相交的扫描线条数 y；该边所属多边形的编号 IP 3.多
24、边形活化表：记录在 oxy 平面上的投影和当前考虑的扫描线相交的多边形。 4.边活化表：边活化表中存放多边形边界和扫描线相交的边对。 xl：左边交点的 x坐标值； xl：左边和两相邻扫描线交点的 x坐标之差 ； yl：以和左交点所在边相交的扫描线条数为初值，以后每处理一条扫描线减 1； xr：右边交点的 x坐标值； xr：右边和两相邻扫描线交点的 x坐标之差； yr：以和右交点所在边相交的扫描线条数为初值，以后每处理一条扫描线减 1； zl：左交点处多边形所在平面的深度值； zx：沿扫描线向右走过一个象素时，多边形所在平面深度的增量。对方程为ax+by+cz+d=0 的平面来说 zx= a/c
25、(c 0)； zy：沿 y方向向下移过一根扫描线时，多边形所在平面深度的增量。对方程为ax+by+cz+d=0 的平面来说 zy=b/c(c 0)； IP：所在多边形的编号。 （ 3）算法步骤 1.建立多边形 y 筒和边 y筒，初始化多边形和边的活化表为空； 2.以最上面的扫描线为当前扫描线。 3.对当前扫描线 y，把帧缓冲器相应行置成底色， z缓冲器的各单元放 z 的极小值。 4.检查多边形的 y 筒，如果有新的多边形涉及当前扫描线，则把它放入多边形活化表中；若有新的多边形加入多边形活化表，则要把该多边形在 Oxy 平面上的投本作业题共 7 页，第 10 页 影和扫描线相交的边对加入边活化表
26、中。 5.对边活化表中的每个边对，令 =,对每一个满足 的坐标为 (x,y)的像素从左到右依次进行下列处理，先计算 =+，这就是对应像素处多边形所在平面的深度。如果此值比 z缓冲器中对应单元中存放的值大，则要用它代替z缓冲器对应单元中原来的值，并把帧缓冲中相应单元改成这个多边形的属性。这项工作完成后，帧缓冲器相应行便存放了消隐后的结果； 6.若所有扫描线都处理完成，则算法结束，否则选下一条扫描线为当前扫描线，转入步骤 3，直到所有的扫描线都处理完。 每条扫描线处理完后，在处理下一条扫描线前，要对边活化表做如下处理： 修改边活化表，对每一边都要做 如下计算： =1； =1。若 或 小于 0，则相
27、应的边要从该边对中去掉，并从边 y 筒中找合适的边来代替。若这两条边同时结束于某一点，则去掉这一边对。若 和 都不小于 0，则修改 xr，xl， zl为： =+； =+； =+。修改后的表便是新扫描线的边活化表。 修改多边形活化表。令 =1，若 小于 0，则将该多边形从多边形活化表中删除。 7.（第 8章） 简述 Phong 光照模型以及基于 RGB 三基色颜色系统的 Phong 光照模型。 答：物体表面上任一点射向视点的光亮度应为环境光、漫反射光和镜面发射光的总和，对于一特定的物体，这 3种分量所占的比例具有一定的值。 ka， kd和 ks分别表示环境反射、漫发射和镜面反射分量的比例系数，则一个简单实用的光照明模型可表示为： 当光源有多个时，则上式可写为： 其中，符号表示对所有特定光源求和， kd+ks=1。该模型称为 Phong 模型。
