1、专业 姓名 学号 成绩 数学实验实验报告 1 第一次练习 教学要求 ：熟练掌握 Matlab 软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何图形，能够用 Matlab 软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。 补充命令 vpa(x,n) 显示 x 的 n 位有效数字，教材 102 页 fplot( f(x) ,a,b) 函数作图命令，画出 f(x)在区间 a,b上的图形 在下面的题目中 m 为你的学号的后 3 位（ 1-9 班）或 4 位（ 10 班以上） 1.1 计算30 sinlimx mx mxx 与3sinlimx mx mxx 程序： syms x limit(1001*x-sin
2、(1001*x)/x3,x,0) 结果： 1003003001/6 程序： syms x limit(1001*x-sin(1001*x)/x3,x,inf) 结果： 0 1.2 cos1000x mxye ，求 y 程序： syms x diff(exp(x)*cos(1001*x/1000),2) 结果： -2001/1000000*exp(x)*cos(1001/1000*x)-1001/500*exp(x)*sin(1001/1000*x) 专业 姓名 学号 成绩 数学实验实验报告 2 1.3 计算 221100 xye dxdy程序： dblquad(x,y) exp(x.2+y.2
3、),0,1,0,1) 结果： 2.13935019514228 1.4 计算 4224x dxmx程序： syms x int(x4/(10002+4*x2) 结果： 1/12*x3-1002001/16*x+1003003001/32*atan(2/1001*x) 1.5 (10 )cos ,xy e mx y 求 程序： syms x diff(exp(x)*cos(1000*x),10) 结果： -1009999759158992000960720160000*exp(x)*cos(1001*x)-10090239998990319040000160032*exp(x)*sin(1001
4、*x) 专业 姓名 学号 成绩 数学实验实验报告 3 1.6 给出1000.0m x在 0x 的泰勒展式 (最高次幂为 4). 程序： syms x taylor(sqrt(1001/1000+x),5) 结果： 1/100*10010(1/2)+5/1001*10010(1/2)*x-1250/1002001*10010(1/2)*x2+625000/1003003001*10010(1/2)*x3-390625000/1004006004001*10010(1/2)*x4 1.7 Fibonacci 数列 nx 的定义是 121, 1xx， 12, ( 3 , 4 , )n n nx x
5、x n 用循环语句编程给出该数列的前 20 项（要求将结果用向量的形式给出）。 程序 ： x=1,1; for n=3:20 x(n)=x(n-1)+x(n-2); end x 结果： Columns 1 through 10 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 Columns 11 through 20 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 专业 姓名 学号 成绩 数学实验实验报告 4 1.8 对矩阵2 1 10 2 0411000Am ，求该矩阵的逆矩阵，特征值 ，特征向量，行列式，计算 6A ，并求矩阵 ,PD（ D 是对角矩阵
6、），使得1A PDP 。 程序与结果： a=-2,1,1;0,2,0;-4,1,1001/1000; inv(a) 0.50100100100100 -0.00025025025025 -0.50050050050050 0 0.50000000000000 0 2.00200200200200 -0.50050050050050 -1.00100100100100 eig(a) -0.49950000000000 + 1.32230849275046i -0.49950000000000 - 1.32230849275046i 2.00000000000000 p,d=eig(a) p =
7、0.3355 - 0.2957i 0.3355 + 0.2957i 0.2425 0 0 0.9701 0.8944 0.8944 0.0000 注： p 的列向量为特征向量 d = -0.4995 + 1.3223i 0 0 0 -0.4995 - 1.3223i 0 0 0 2.0000 a6 11.9680 13.0080 -4.9910 0 64.0000 0 19.9640 -4.9910 -3.0100 专业 姓名 学号 成绩 数学实验实验报告 5 1.9 作出如下函数的图形（注：先用 M 文件定义函数，再用 fplot 进行函数作图）： 1202()12( 1 ) 12xxfxx
8、x 函数文件 f.m: function y=f(x) if 0 f=inline(x+1000/x)/2); x0=3; for i=1:20; x0=f(x0); fprintf(%g,%gn,i,x0); end 运行结果： 1,168.167 11,31.6228 2,87.0566 12,31.6228 3,49.2717 13,31.6228 4,34.7837 14,31.6228 5,31.7664 15,31.6228 6,31.6231 16,31.6228 7,31.6228 17,31.6228 8,31.6228 18,31.6228 9,31.6228 19,31.6228 10,31.6228 20,31.6228 由运行结果可以看出， ，数列 nx 收敛，其值为 31.6228。
