1、 专业 K12 教研共享平台 1 石景山区 2016 2017 学年第一学期期末考试试卷 初二 数学 考 生 须 知 1本试卷共 6 页 ， 共 三 道大题， 26 道小题满分 100 分，考试时间 100 分钟 2 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号 3 试卷 答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效 在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答 4考试结束，将 本 试卷和答题 卡 一并交回 一、 选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 下面各题均有四个选项，其中 只有 一个 是 符合题意的 1 小元设计了一个关于实数运算的程序，按此 程序，
2、输入一个数后，输出的数比输入的数的算术平方根大，若输入 9，则输出的结果为 （ ） A 4 B 4 或 -2 C 19 D 82 2 下列表示 我国古代窗棂样式结构的 图形中 ,不是轴对称图形的 是 （ ） A B C D 3 下列事件中，属于必然事件的是 （ ） A 投掷一枚均匀的硬币，正面朝上； B 2017 年的春节 小长假北京将下雪； C 中国男子足球队在 下届 世界杯获出线权 ； D 投掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数之和大于或等于 2 4若代数式 24x 有意义，则 x 的取值范围是 （ ） A x 2 B 2x C 2x D x 2 5 在 一个不透明的盒子中装有 m 个 球 ,
3、其中有红 球 5 个 ，这些球除了颜色外无其他 差别 .若从中 随机摸出一个 红 球的 可能性 为 13 ，则 m 是 （ ） A 6 B 9 C 10 D 15 6下列计算，正确的是 （ ） A 5335 B aaa 26225 C abba D baba 22 专业 K12 教研共享平台 2 7已知， Rt ABC 中， C=90， BC 1， AC 2， C D 是 AB 边上的高线，则 C D 的长为（ ） A. 3 B. 5 C. 332 D. 552 8计算222)( ba bb ba 的结果是 （ ） Ab1B2babbaC baba D)( 1bab 9 如图， OP 平分 A
4、OB ， PH OA 于点 H， PH=3，若点 Q 是射线 OB 上的一个动点，则 PQ 的最小值为 （ ） A 2 B 3 C 4 D 5 第 9 题图 第 10 题图 10如图， ABC 中， 80A ，剪去 80 角后，得到一个四边形，则 12 的度数为 （ ） A 100 B 160 C 260 D 280 二、填空题（本题共 18 分，每小题 3分） 11 当 x _时，分式 622xx的值为 0 12 比较 53 和 25 的大小： 53 _ 25 (用“ ” 或 “ ”连接 ) 13 对 于 任 意 不 相 等 的 两 个 实 数 a、 b， 定 义 运 算 如 下 ： a b
5、= ba ba ， 如 3 2= 32 532 那么 4 8=_ 14 如图， ABC 中，在中线 AD 及其延长线上分别取 点 E、 F，连接 CE、 BF 请你 添加一个条件，可证 得 BDF CDE你添加的条件是 : _ （不添加辅助线， 只写出一条既可） HBAOP80 21CBA第 14题 图 专业 K12 教研共享平台 3 a15 阅读下面材料： 在数学课上，老师提出如下问题： 小涛的作图步骤如下： 老师说：“小涛的作图步骤正确” 请回答： 得到 ABC 是 等腰三角形 的依据是： _： _ 16 有 一张直角边为 a 的等腰直角三角形纸片 （ 如图 1） ，小 芹 沿它的对称轴折
6、叠 1 次后得到一个等腰直角三角形 （ 如图 2） ，则图 2 中的等腰直角三角形的一条腰长为_；再将图 2 的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形 （ 如图 3） ， ， 同上操作，若小 芹 连续将图 1 的等腰直角三角形折叠 n 次 ,则 所得到的等腰直角三角形 （ 如图 n+1） 的 腰长 为 _ 折叠 1 次 折叠 2 次 折叠 n 次 图 1 图 2 图 3 图 n+1 如图 （ 1）作线段 BC=a； （ 2）作线段 BC 的垂直平分线 MN 交 线段 BC 于 点 D； （ 3）在 MN 上截取线段 DA =b， 连接 AB， AC 所以 ABC 即为所求作的
7、等腰 三角形 尺规作图： 已知：线段 ,ab 求作：等腰 ABC， 使 AB=AC， BC=a， BC 边上的高为 b ADNMB Cba专业 K12 教研共享平台 4 三、 解答 题（本题 共 52 分 ， 第 17-24 每小 题 5 分；第 25-26 题， 每小题 6 分 ） 解答 应写出文字说明，演算步骤或证明过程 . 17 计算 ： 2 1( 3) 2 7 212 18 计算 ： ()32m n m nmnm 19 解方程 ：22 3 45 5 2 5x x x 20 如图， ABC 与 DCB 中， AC 与 BD 交于点 E，且 ABD= DCA， AB=DC （ 1）求证：
8、ABE DCE； （ 2）当 AEB=100，求 EBC 的度数 21先化简， 再求值： 2 2 22 44( 2 )22y x x y yx y yx y x y ， 其中 7x 22 如图，在 44 的 正方形方格中，阴影部分是涂黑 5 个小正方形所形成的图案 （ 1）若 将方格内空白的 两 个小正方形涂黑 ，使 得到的新图案成为一个轴对称图形 ，涂法 共 有 _种 （ 2）请在下面的备用图中至少画出具有不同对称轴的三个方案，并画出对称轴 EDCBA专业 K12 教研共享平台 5 23. 如图是一个转盘 ,转盘分成 8 个相同的扇形 ,颜色分为红、绿、黄、蓝四种 指针的位置固定，转动转盘后
9、任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所 指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘） 求下列事件发生的可能性大小 （ 1）指针指向红色； （ 2）指针指向黄色或蓝色 24 列 方程解应用题 ： 某工程队准备修建一条长 1800m 的道路，由于采用新的施 工 方式，实际每天修建道路的速度比原计划快 20%，结果提前 3 天完成任务 求 原计划修建道路的速度 25 如图 1，等边 ABC 中， AD 是 BC 边上 的 中 线， E 为 AD 上一点 （点 E 与点 A 不重合） ，以 CE 为一边且在 CE 下方作等边 CEF， 连 接 BF （ 1）猜想线段 AE， BF 的数量关
10、系 ： _（不必证明） ； （ 2）当点 E 为 AD 延长线上 一点 时 ， 其它条件不变 请你在图 2 中补全图形； （ 1）中结论成立吗？若成立， 请证明；若不成立，请说明理由 图 1 图 2 FED CBAD CBA 绿 黄 黄 红 红 绿 绿 蓝 专业 K12 教研共享平台 6 26 如图，已知 ABC 中， ABC=15， AB= 2 ， BC=2， 以 AB 为直角边向外作等腰 直角 BAD、 以 BC 为斜边向外作等腰直角 BEC，连接 DE，请你写出求 DE 长 的思路 EDCBA专业 K12 教研共享平台 7 石景山区 2016 2017 学年第一学期期末试卷 初二数学 试
11、卷答案及评分参考 阅卷须知： 为便于阅卷，解答题中的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考给分评分参考中所注分数，表示考生正确 做到此步应得的累加分数 一、 选择题（本题共 30 分，每小题 3 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D A D B D B B C 二 、填空题（本题共 18 分，每小题 3分） 11 2 12 13 32. 14 DF DE 或 FBD ECD 或 BFD CED . 15 22a； 2()2 an. 16 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等； 有两
12、条边相等的三角形是等腰三角形 . 三、 解答 题（本题 共 52 分 ， 第 17-24题，每小题 5 分；第 26-27 题， 每小题 6 分 ） 17 解 ： 原式 33 3 3 26 3 分8333 5 分 18 解 ： 原式 22()3mn mnm m n m n 3 分 2 23m 5 分 19 解 ： 去分母 ，得 2( 5) 3( 5) 4xx 2 分 2 10 3 15 4xx 29x 29x 4 分 专业 K12 教研共享平台 8 经 检 验 ， 原 方 程 的 解 是29x 5 分 20 （ 1）证明：在 ABE 和 DCE 中， 1 2,3 4,AB DC ABE DCE
13、 （ AAS ） 3 分 （ 2）解： ABE DCE EB EC 4 分 56 又 5 6 1 0 0AEB 5 50 5 分 21 解 ： 原式 221 ( 2 )2 ( 2 ) 2y x yx y y x y x y 3 分 12x 4 分 当 7x 时， 原式 127 714 5 分 22 解 ： （ 1） 6 1 分 （ 2） 5 分 说明： 上列三类情况中，各选一种为正确答案。 答案不完全正确的，如缺少答案或对称轴情况不符合题意等，请老师们酌情扣分 23 解：按颜色把 8 个扇形分为红 1、红 2、绿 1、绿 2、绿 3、黄 1、黄 2、蓝，所有可能结果的总数为 8， 且每个结果发
14、生的可能性都相等 . 1 分 （ 1） 指针指向红色的结果有 2 个， P(指针指向红色 ) 4182 3 分 （ 2） 指针指向黄色或蓝色的结果有 2+1 3 个， 654321CA DBE专业 K12 教研共享平台 9 DEACFB P(指针指向黄色或蓝色 )83 5 分 24 解： 设原计划每天修建道路 xm，则实际每天修建道路为（ 1+20%） xm， 1 分 由题意得， 1800 1800 3(1 20% )xx 3 分 解得 100x 4 分 经检验， 100x 是 所列 方程 的解，且符合 实际 . 答： 原计划每天修建道路的 100 米 5 分 25 解：（ 1）线段 AE ，
15、 BF 的数量关系： AE BF ； 1 分 （ 2） 补全图形如图所示； 2 分 证明 ： ABC 和 CEF 均为等边 三角形， AC BC , CE CF， 且 ACB ECF 60 ACB DCE ECF DCE， ACE BCF ACE BCF 5 分 AE=BF 6 分 26 求解思路如下（思路一）： （ 1）连接 DC ， 1 5 4 5 6 0D B C ， 可证 DBC 是 等边三角形 ，得 DC DB ，得：点 D 在 BC 的垂直平分线上； 2 分 （ 2）由 EB EC ，得：点 E 在 BC 的垂直平分线上； 3 分 （ 3）可得 DE 是 BC 的垂直平分线； 4 分 （ 4）分别在 Rt DFB 和 Rt EFB 中，可求线段 DF ， EF 的长，进而求出线段 DE 的长 . 6 分 求解思路如下（思路二）： （ 1）取 BC 中点 F ， 连接 EF ， 可得 EF BC ； 1 分 （ 2） 连接 DF ， DC ，可证 DBC 是 等边三角 形 ,由 性质 ， 可得 DF BC ； 3 分 （ 3）分别在 Rt DFB 和 Rt EFB 中 ， 可求得 线段 DF ， EF 的 长； 5 分 （ 4）说明 E ， F ， D 三点共线，可得 DE 的长 FEDCBA专业 K12 教研共享平台 10 为 DF ， EF 的 和 6 分
