1、1第 2 章计算题参考答案9 题解：现金流量图略（自己画）-p32(1)（1）将第 6 年到 10 年等值 500 万折为第 5 年等，其他各年按现值公式折为现值，计算式为:NPV=-1000(P/F，12%，1)-1500(P/F，12%，2)+200(P/F，12%，3)+300(P/F，12%，4)+(400+500(P/A，12% ，5) (P/F，12% ，5)+450(P/F，12%，11)+400(P/F ，12%，12)+350(P/F，12%，13)+450(P/F ，12% ，14)=-1000*(1+12%)(-1)-1500*(1+12%)(-2) +200*(1+12
2、%)(-3)+300*(1+12%)(-4)+(400+500*(1+12%)5-1)/(12%*(1+12%)5)*(1+12%)(-5)+450*(1+12%)(-11)+400*(1+12%)(-12)+350*(1+12%)(-13)+450*(1+12%)(-14)=-101.618(2)终值F=-101.618(F/P，12%，14)=-101.618*(1+12%)14=-496.619(3)第 2 年末等值=-101.618(F/P，12%，2)=-101.618*(1+12%)2=-127.4710 题。-p32(2)解：（1）(F/A，11.5%，11)=(1+11.5%)
3、(10)-1)/11.5%17.13(2) (A/P，10%，8.6) =(10%*(1+10%)(8.6)/(1+10%)(8.6)-1)=0.1788(3) (P/A，8.8%，7.8) =(1+8.8%)(7.8)-1)/(8.8%*(1+8.8%)(7.8)=5.4777(4) (A/F，9.5%，4.5)= (1+9.5%)(4.5)-1)/(9.5%*(1+9.5%)(4.5)*(1+9.5%)(4.5)=2.34611 题。-p32(3)解：现金流量图为：0 2 3 4 n5 51 01 44 4 41本题转化求使得将一系列支出现金流量的现值等于 55 万。该一系列支现现金流量的
4、现值10+14(P/F,12%/2,2)+(4(P/A,12%/2,n-2)+1)(P/F,12%/2,2)故有等10+14(P/F,12%/2,2)+(4(P/A,12%/2,n-2)+1)(P/F,12%/2,2)5510+14*(1+6%)(-2)+(4*(P/A,6%,n-2)*(1+6%)(-2)=55有：4(P/A,6%,n-2)=(55-10)*(1+6%)2-142即：(P/A,6%,n-2)=36.562/4=9.14利用内插值法，通过查表（也可通过公式(P/A,6%,n-2)就 n 值试算）此处查表有 (P/A,6%,13)=8.85 (P/A,6%,14)=9.30由内插
5、值公式有：n-2=13+(9.12-8.85)/(9.3-8,85)*(14-13)=13.64所以 n/2=(13。64+2)/2=7.8212 题。-p32(4)解：现金流量图为1 0 0 1 0 0 1 0 01 2 3 4 5 6 7 6 06 1 2 . 5（1）计算内存款按单利计算时，由每 6 个月等额存入的 100 元在第 6 月的等值为100*(1+10%/12*5)+ 100*(1+10%/12*4)+ 100*(1+10%/12*3)+ 100*(1+10%/12*2)+ 100*(1+10%/12*1)+100=612.5从而将原现金流量转化为每半年存入 612.5 元，
6、共计存入 10 次等值现金流量，故第 5 年本利和为：F=612.5(F/A,5%,10)=612.5*(1+5%)10-1) / 5%=7703.96(2) 计算内存款按复利计算时，首先计算每 6 个月等额存入的 100 元在第 6 月的等值先求每月利率 i,使得半年的有效利率为 10%/2=5%即有：(1+i)6-1=5% 则 i=(1+5%)(1/6)-1=0.8165%则每月支付 100 元，在第 6 月的等值为=100(F/A,0.8165%,6)=100*(1+0.8165%)6-1)/0.8165%=612.382同理，将原现金流量转化为每半年存入 612.382 元，共计存入
7、10 次等值现金流量，故第 5年本利和为：F=612.382(F/A,6%,10)=612.382*(1+5%)10-1) / 5%=7702.475第 3 章补充题：某设备原值（包括购置、安装、调试和筹建期的借款利息）为 2500 万元，折旧年限为 10年，净残值率为 5%，试分别用如下法计算其各年折旧额。（1）平均年限法（直线法）（2）双倍余额递减法（3）年数总和法解：（1）年折旧额=2500*(1-5%)/10=237.53(2)年折旧率2/10=20%第 1 年计提折旧2500*20% 500 余额=2500-500=2000第 2 年计提折旧2000*20% 400 余额=2000-
8、400=1600第 3 年计提折旧1600*20% 320 余额=1600-320=1280第 4 年计提折旧1280*20% 256 余额=1280-256=1024第 5 年计提折旧1024*20% 204.8 余额=1024-204.8=9=819.2第 6 年计提折旧819.2*20% 163.84 余额=819.2-163.84=655.36第 7 年计提折旧655.36*20% 131.07 余额=655.36-131.07=524.29第 8 年计提折旧524.29*20% 104.86 余额=524.29-104.86=419.43第 9 年计提折旧(419.43-2500*5
9、%)/2 147.2152 第 10 年计提折旧(419.43-2500*5%)/2 147.2152 最后余额为残值 125(3)计算表如下：年数，分母总加 分子数字倒排 各年折旧率 各年折旧额1 10 0.181818 431.818182 9 0.163636 388.636363 8 0.145455 345.454554 7 0.127273 302.272735 6 0.109091 259.090916 5 0.090909 215.909097 4 0.072727 172.727278 3 0.054545 129.545459 2 0.036364 86.36363610
10、1 0.018182 43.18181855分母累加：15 =/15 （2500-125)*第 4 章作业计算题参考答案4 题。-p85(1)解：利用表格计算年份 0 1 2 3 4 5现金流量 -2000 450 550 650 700 800折现值 -2000 391.30 415.88 427.39 400.23 397.74 累计值 -2000 -1608.70 -1192.82 -765.43 -365.20 32.54 其中第三行折现值现金流量值(第二行)*(1+15%)年数从上表可计算（1）投资回收期5-1+365.2/397.74=5.918(年)（2）投资现值上表第 2 行各
11、数之和=32.54(万元)（3）在折现率为 i 时，项目净现值为4NPV(i)=-2000+450*(1+i)(-1) +550*(1+i)(-2) +650*(1+i)(-3) +700*(1+i)(-4) +800*(1+i)(-5)经试算有 NPV(15%) 32.54 NPV(16%)=-19.41用内插值公式有 内部收益率（使净现值为 0 的折现率）为：IRR15%+32.54/(32.54+19.41)*(16%-15%)=15.63%5 题。-p85(2)解：该问题的现金流量图：0 1 2 56 0 0 0 01 5 0 0 1 5 0 0 1 5 0 05 0 0 0 06 7
12、 1 0 1 1 1 22 5 0 0 2 5 0 02 5 0 04 0 0 0 03 5 0 0 3 5 0 0 3 5 0 08 0 0 01 5（1）费用现值计算，将每相同等值现金流（5 年）折为其前一年值，再将其折为现值，其他不等现金流量分别折为现值，各现值之和为所求费用现值，计算如下：NPV=-60000-1500(P/A,8%,5)-50000(P/F,8%,5)-(2500(P/A,8%,5)(P/F,8%,5)-40000(P/F,8%,10)-(3500(P/A,8%,5)(P/F,8%,10)+8000(P/F,8%,15)=-60000-1500*(1+8%)5-1)
13、/(8%*(1+8%)5) -50000*(1+8%)(-5)-(2500*(1+8%)5-1) /(8%*(1+8%)5) *(1+8%)(-5)-40000*(1+8%)(-10)-(3500*(1+8%)5-1) /(8%*(1+8%)5) *(1+8%)(-10)+8000*(1+8%)(-15)=-129290.35(2)费用年值计算PW=NPV(A/P,8%,15)=-129290.35*(8%*(1+8%)15)/(1+8%)15-1)=-15104.936 题。-p85(3)解：现金流量图为50 1 2 3 4 5 61 2 05 01 0 05 01 0 05 01 0 05
14、 01 0 05 01 0 05 01 0 01 0此现金流量可等价视为 1 到 6 年流入 50 万，第 6 年注入 10 万，期初流出 120 万，其现值可用下式计算：NPV(i)=-120+50(P/A,i,6)+10(P/F,i,6)=-120+50*(1+i)6-1)/(i*(1+i)6)+10*(1+i)(-6)试算，NPV(30%)=14.2NPV(40%)=-10.27根据内插公式计算 IRR：IRR=30%+14.2/(14.2+10.27)*(40%-30%)=35.8%7 题。-p85(4)解：（1）内部收益率为 irr 时，使用 8 年其净现值为 0，即 NPV(i)=
15、-8000+1360(P/A,irr,8)=0即：(P/A,IRR,8)=8000/1360=5.8823通过查表或试算，有：(P/A,6%,8)=6.2098 (P/A,8%,8)=5.7466利用内插值公式计算 IRRIRR=6%+(5.8823-6.2098)/( 5.7466-6.2098)*(8%-6%)=7.41%(也可以写与计算公式后试算得到 7%，8%的(P/A,i,8)，再用内插值法计算内部收益率)（2）要求达收益率 10%的最小使用年数，可视为多少年，使内部收益率为 10%即求年数 n，在折现率 10%下，净现现值为 0。净现值与年数关系为NPV( n)=-8000+136
16、0(P/A,10%,n)=-8000+1360*(1+10%)n-1)/(10%*(1+10%)n)查表法：-8000+1360(P/A,10%,n)=0(P/A,10%,n)= 8000/1360=5.8823查表有：(P/A,10%,9) 5.7590(P/A,10%,10)=6.1446用试算法计算年数：n=9+(5.8823-5.7590)/(6.1446-5.7590)*(10-9)=9.32(年)试算法NPV(9)=-167.736NPV(10)=356.61n=9+(0-(-167.73)/(356.61-(-167.73)*(10-9)=9.32(年)8 题。-p85(5)解：
17、（1）用净现值法，三个方案寿命周期相同，可直接由净现值大小选择方案NPV(A)=-3000+(1800-800)(P/A,15%,5)=-3000+(1800-800)*(1+15%)5-1)/(15%*(1+15%)5)NPV(A)=-3650+(2200-1000)(P/A,15%,5)=-3650+(2200-1000)*(1+15%)5-1)/(15%*(1+15%)5)=372.59NPV(A)=-4500+(2600-1200)(P/A,15%,5)=-4500+(2600-1200)*(1+15%)5-1)/(15%*(1+15%)5)=193.02故应选择方案 B(2)利用内部
18、收益率法利用试算法或 EXCEL 函数法计算三个方案的内部收益率三个方案的净现金流量表如下：年数 0 1 2 3 4 5 6A -3000 1000 1000 1000 1000 1000 1000B -3650 1200 1200 1200 1200 1200 1200C -4500 1400 1400 1400 1400 1400 1400IRR(A)=24.29%IRR(B)=23.70%IRR(C)=21.39%均大于基准收益率 15%，方案均可行。按初期投资由大到小排序为 C、B、A首先由 C 与 B 方案构成增量投资，通过增量投资净现金流量计算增量投资内部收益率IRR(C-B)年数
19、 0 1 2 3 4 5 6C -4500 1400 1400 1400 1400 1400 1400B -3650 1200 1200 1200 1200 1200 1200C-B -850 200 200 200 200 200 200IRR(C-B)=10.84%15%,故应选择初期投资大的方案 B，所以用内部收益法评价结果为选择方案 B 投资。9 题。-p85(6)解：由于二方案的计算期不同，故可用净年值法7两方案的净现金流量表为：方案 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A -120000 64000 64000 64000 64000 64000 64000 64000 6
20、4000 64000 84000B -90000 61500 61500 61500 61500 61500 61500 61500 71500 AW(A)=NPV(A)(A/P,10%,10)=(-120000+64000(P/A,10%,10)+20000(P/F,10%,10) (A/P,10%,10)=(-120000+64000*(1+10%)10-1)/(10%*(1+10%)10)+20000*(1+10%)(-10)*(10%*(1+10%)10)/ (1+10%)10-1)=45725.46或者将初期120000 与期末 20000 折为年值，与净收入年值 64000 代数和
21、得到：AW(A)=64000-120000(A/P,10%,10)+20000(A/F,10%,10)=64000-120000*(10%*(1+10%)10)/ (1+10%)10-1)+20000*(10%/ (1+10%)10-1)=45725.46同理有AW(B)=NPV(B)(A/P,10%,8)=(-90000+61500(P/A,10%,8)+10000(P/F,10%,8) (A/P,10%,8)=(-90000+61500*(1+10%)8-1)/(10%*(1+10%)8)+10000*(1+10%)(-8)*(10%*(1+10%)8)/ (1+10%)8-1)=4550
22、4.48或用如下计算法计算AW(A)=61500-90000(A/P,10%,8)+10000(A/F,10%,8)=61500-90000*(10%*(1+10%)8)/ (1+10%)8-1)+10000*(10%/ (1+10%)8-1)=45504.48方案 A 净年值较大，应选择方案 A10 题。-p85(7)解：此为互斥方案比选。方案使用年数可视为无穷，即永续使用。应计算各方案永续费用现值，取值小者。计算各方案桥使用费用年值PW(A)=2+5(A/F,10%,10)=2+5*(10%/ (1+10%)10-1)=2.314（万元）所以方案 A 永使用投资与费用现值NPV(A)=12
23、00+2.314/10%=1223.14同理对于方案 B 有：PW(B)=8+3(A/F,10%,3)+4(A/F,10%,10)=8+3*(10%/ (1+10%)3-1)+4*(10%/ (1+10%)10-1)=9.157NPV(A)=1100+9.157/10% =1191.57按投资与使用费用现值最小原则应选择方案 A11 题。-p85(8)解：此属于有投资限制的多独立多方案选择问题，可用净现值率排序法进行。利用如下公式计算各方案净现值8NPV(A)=-15+5(P/A,12%,8)=-15+5*(1+12%)8-1)/(12%*(1+12%)8)=9.84净现值率 NPVR(A)=
24、9.84/15=0.66，同理计算其他三个方案，并排序，其结果见下表：A B C D期初投资 15 14 13 17年净收益 5 4 3.5 5.5方案净现值 9.84 5.87 4.39 10.32 净现值率 0.66 0.42 0.34 0.61 净现值率排序 1 3 4 2按净现值率大小顺序选择项目，首先选择方案 A，投资 15 万，方案 D 虽然净现值率大，但若加入，总投资将达 15+1732，超过 30 元资金限制，故不能选择方案 D，选择方案B， 总投资15+1429 元，故应选择方案 A 与方案 B。12 题。-p85 (9)解：各方案净现值及净现值率计算表见下表A1 A2 B1
25、 B2 C1 C2期初投资 12 16 9 7 8 7年净收益 4 5 3 2.5 3 2.5方案净现值 7.87 8.84 5.90 5.42 6.90 5.42 净现值率 0.66 0.55 0.66 0.77 0.86 0.77 净现值率排序 3 4 3 2 1 2根据各方案互斥与从属关系，可构造若干组合方案，根据不超过投资限额下选择净现值最大的组合方案。组合方案 投资额 可行 净现值A1+B1+C2 12+9+8=29 可行 7.87+5.9+6.9=20.6A1+B2 12+7=19 可行 7.87+5.4213.29A2+C1 16+827 可行 8.84+6.915.74故最优的
26、投资组合方案为 A1+B1+C2,总投资 29 万元，总净现值为 20.6 万元。第 5 章作业参考答案4 题。-p116(1)解：此为线性问题，产量最大时盈利最大最大可能盈利=(50-28)*6000-66000=66000盈亏平衡点 BEP(Q) =66000/(50-28)=3000(件)盈利 50000 时产量=(50000+66000)/(50-28)=5273(件)5 题。-p116(2)解：先计算所购设备费用年值=4500(A/P,10%,9)-150(A/F,10%,9)=4500*(10%*(1+10%)9)/(1+10%)9-1)-150*(10%/(1+10%)9-1)=
27、770.336设年产量为 Q，求使两加工方法年费用相等的产量公式1.2Q+300=0.5Q+180+770.349解得 Q=(770.34+180-300)/(1.2-0.5)=929决策分析（可作简图帮助分析） ，当 Q929 时，选择人工方案，否则选择机械方案6 题。-p116(3)解：根据题意有项目净现金流量表年数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10投资 15000 收入 0 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500 3500支出 0 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 100
28、0净现多流量 -15000 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500 2500内部收益率 10.56% 利用内部收益率试算法或用 EXCEL 的 IRR 公式计算得内部收益率为：10.56%同理，计算得出当收入增加 10%、20% 、10%、20%时内部收益率分别为：收入变化 -20% -10% 0% 10% 20%IRR（%） 3.46% 7.15% 10.56% 13.77% 16.83%可计算知内部收益率相比于收入的敏感系数=(16.83%-10.56%)/10.56%/20%=2.978 题。-p116(5)解：选择求出各年净现金流量在各
29、种情况时的项目的净现值：NPV(5000)=-25000+5000(P/A,12%,5)=-25000+5000*(1+12%)5-1)/(12%*(1+12%)5)=-6976.12同理可求其他情况下净现值用下表表示情况 P 净现金流 量 NPV NPV*P1 0.3 5000 -6976.12 -2092.842 0.5 10000 11047.76 5523.8813 0.2 12000 18257.31 3651.463故净现值期望期-2092.84+5523.88+3651.46=7082.51标准差：=(-6976.12-7082.51)2*0.3+(11047.76-7082.5
30、1)2*0.5+(18257.31-7082.51)2*0.2)(1/2)=9598.46第六章作业参考答案300950.34929机械人工106 题。-p138(1)解：首先计算各种计息情况下年实际利率，如一年计息 4 次i1=(1+8%/4)4-1=8.243%，同理计算得每年计息 12 次与 2 次时的年实际利润分别为8.3%、8.16% 。计算各种情况下资金成本第一种情况 K1=(1-25%)*i1=(1-25%)*8.243%=6.18%同理计算其他两种情况下资金成本K2=(1-25%)*8.3%=6.23%K3=(1-25%)*8.16%=6.12%7 题。-p138(2)解：计算
31、实际年利率 ieff=(1+8%/4)4-1=8.243%计算债券资金年成本 k=10000*ieff*(1-25%)/9500=10000*8.243%*(1-25%)/9500=6.51%常见的计算题1、已知年名义利率，每年计息期数，计算实际利率，计算利息。P27、P30、P172、已知年名义利率，每年计算期数，在年值 A、现值 P、将来值 F 三者中，已知一个求另外两个的值。如已知 P 求 F。P30。已知 A 求 F。P31。已知 A 求 P。已知 P 或 F 求 A。相应计算公式又可见 P18P22。3、建设期利息计算。P3839.4、折旧费用的计算。各计算的特点。P42435、经营
32、成本的构成与计算。P456、已知初期投资，各年净现金流量，求静态、动态投资回收期的计算。P5455（用计算表）净现值的计算。P56 净现值率的计算。P61627、内部收益率的计算，试算法计算。P608、增量投资收益计算并方案选择。P70719、互斥方案评价方法的相关计算。净现值法计算与评价，分计算期相同与不同（不同时，要求等同化）P73、P77、P79。净年值法，无论计算期相同或不同均可直接计算年值并评价。P76，P80。10、盈亏平衡点的计算，如产量盈亏平衡点计算。盈亏平衡点生产能力利用率计算等。P8611、互斥方案盈亏平衡分析相关计算。如成本相等盈亏平衡产量计算并利用其进行方案评选。P888912、利用净现值概率分布（离散型）计算方案净现值期望值，标准差，进行风险分析计算。P102103.13、资金成本计算。包括长期贷款资金成本计算。P133.债券资金成本计算。P134.多种资金（根据占总筹资金的比例为权重加权）计算综合资金成本。P136.14、求四分位数、四分位数区间。P14815、移动平均值预测趋势模型系数公式计算。P15016、直接回归预测置信区间计算。P15115217、生产规模指数法估算投资计算。P15818、进口设备到岸价相关计算。P16116219、基本预备费、涨价预备费及建设投资计算。P16320、影子价格计算。P198
