1、控制工程基础期 末 复习题答案一、选择题1、 设有一弹簧、质量、阻尼器机械系统，如图所示，以外力 f(t)为输入量，位移 y(t)为输出量的运动微分方程式可以对图中系统进行描述，那么这个微分方程的阶次是：（2）（1）1 阶；（2）2 阶；（3）3 阶；（4）4 阶2、一阶系统的传递函数为 ；其单位阶跃响应为（ 2）15s（1） ；（2） ；（3） ；（4）5tete5te53te3、已知道系统输出的拉氏变换为 ,那么系统处于（ 1 22.0)(nssY）（1）欠阻尼；（2）过阻尼；（3）临界阻尼；（4）无阻尼4、下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的是（ 3 ） 。(1) ； (2)
2、 （T0） ； (3)；(4)12(5ssT1)13(2s)(3s5、已知系统频率特性为 ，当输入为 时，系统的稳态输出为（ 4 15j ttx2sin)(）（1） ；（2） ；)2sin(1tg )5si(112tg（3） ；（4）)5i(1t )in(512t6、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 ，系统的传递函数ttetc2)为（ 1 ） 。（1） ；（2） ；（3）)(13)(ssG)2(1)(ssG；)2(13)(ssG（4） )(7、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为 ，系统的脉冲响ttetc21)(应为（ 1 ） 。（1） (2) ttetk24)( ttetk4)(
3、（3） (4) tttt28、系统结构图如题图所示。试求局部反馈 2 加入前后系统的静态速度误差系数和静态加速度误差系数。 （ 3 ）（1） ， ；（2） ， ；（3） ， ；（4）0.5vK.a0vK.5a0.5vKa， ；9、已知道系统输出的拉氏变换为 ,那么系统处于（ 3 ）2()nYs（1）欠阻尼；（2）过阻尼；（3）临界阻尼；（4）无阻尼10、设有一 RLC 电路系统，如图所示，以 Ur(t)为输入量，Uc(t)为输出量的运动微分方程式可以对系统进行描述，那么这个微分方程的阶次是：（ 1 ）（1）1 阶 （2）2 阶 （3）3 阶 （4）4 阶11、已知 ，其原函数的终值 （ 3 ）
4、)45(32)ssFtf)(（1）0 ； （2） ； （ 3）0.75 ； （4）312、一阶系统的传递函数为 ；其单位阶跃响应为（ 2 ）1s（1） ；（2） ；（3） ；（4）5te5te5te53te13、已知系统的微分方程模型。其中 u(t)是输入量，y(t)是)(2)()()()( 023 tutdyttytyt 输出量。求系统的传递函数模型 G(S)=Y(S)/U(S)为（ 1 ）（1） (2) 432(5)()sGs432(5)()sGs（3） （4）4321s 4321s14、某一系统的速度误差为零，则该系统的开环传递函数可能是（ 4 ）(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；
5、1TsK)(bsad)(asK)(2as15、根据下列几个系统的特征方程，可以判断肯定不稳定的系统为（ 2 ）（1） ；（2） ；023dcba 0234dcb（3） ；其中 均为不等于零的正数。4ess ea、二、简答题（1）图 1 是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。图 2-1解：当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关
6、时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解 1-2 所示。（2） 、如图所示为控制系统的原理图。（1）指出系统的控制对象、被控量、给定量及主要干扰。（2）画出系统的原理结构图，并指出各个组成元件的基本职能。（3）说明如何改变系统的给定量输入。（4）判断对于给定量输入及主要干扰是否有静差。解：图 2-2(1) 控制对象：水池水量；被控制量：水位；给定量：电位器 E 右侧电位主要干扰：出水量的变化(2) 原理结构图：H0:要求水位，Ei:设定电位；Ef:反馈电位；E:电位差；V:进水流量；H:蓄水水位；(3)改变和电机相连的触头位置可以改变给定量输入。(4)
7、对给定量输入和主要干扰都是无静差。H给定装置(电机电位)比较装置(电位差)执行装置（电动机）量测装置(浮桶杠杆机构)H0 Ei VEf控制对象（蓄水池）E(3)题图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。图 2-3解：加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压 的平方成正比，cu增高，炉温就上升， 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流cucu电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压 。 作为系统的反馈电压与给fuf定电压 进行比较，得出偏差电压 ，经电压放大器、功率放大器放大成 后，作为控r
8、 e a制电动机的电枢电压。在正常情况下，炉温等于某个期望值 C，热电偶的输出电压 正好等于给定电压Tf。此时， ，故 ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停ru0freu01au留在某个合适的位置上，使 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器c吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。当炉膛温度 C 由于某种原因突然下降 (例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以T下的控制过程：控制的结果是使炉膛温度回升，直至 C 的实际值等于期望值为止。TC CTuuucaef 1系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压（表征炉温的希望值） 。系统方框图见图
9、解 1-3。ru三、计算题（1）求如图所示电路网络的传递函数。其中，u0(t)为输出电压，ui(t)为输入电压，R1 和R2 为电阻，C1 和 C2 为电容。图 1、解 21212011 )()()()()( RtidtitCtuRtidtii消去中间变量 i1 和 i2，得 )()( )()(2121 2120212tudtR dtuCtudtCtdRii ioo （2） 已知系统的特征方程为 ，试确定参数 K 的变化范围0215034 Kss以使系统是稳定的。解：列劳斯表： S4 1 15 KS3 20 2 0S2 K 009S1 0 048S0 K 0 029k(3) 利用 Mason
10、公式求如图所示传递函数 C(s)/R(s)R2R1C2C1ui u0解：图中有 2 条前向通路，3 个回路，有 1 对互不接触回路 ， 1234211 LGPGP， 332 HLLHL，211)(则有 213213231242 )()( HGGPsRC(4)、一阶系统结构图如题图所示。要求系统闭环增益 ，调节时间 （s） ，K4.0st试确定参数 的值。21,K解：由结构图写出闭环系统传递函数 11)( 2212KssKs令闭环增益 ， 得：25.0令调节时间 ，得： 。4.0321KTts 1(5)、单位反馈系统的开环传递函数 ，求单位阶跃响应 和调节)5(4)sG)(th时间 。ts解：依
11、题，系统闭环传递函数)1(4)(1454)( 22 Tsss 25.01=)4()()(ssRsC410sC)(lim)li00 ss34)(li)()1(li 01 sRCs1)(li)()4(li 02 sss tteth431， 。421T.11Tts(6)、已知开环传递函数为 ，画出对数幅频特性的折线图)5(0)(ssG（BODE 图） ，并求系统的相位裕量 ，判断闭环系统的稳定性.-20-40-6015可算出相位裕量 21 度。闭环系统稳定(7) 试求如图所示系统总的稳态误差，已知 r(t)=t,n(t)=1(t) 解：如果直接给出结果，并且正确，可以给满分(8)、已知系统的开环传递
12、函数为 )102.)(1.(5)2ssKQ其中分别为 10 和 180，分别判断闭环系统的稳定性。若稳定，求出相位稳定裕量。解：开环传递函数： ，幅频特性单调下降，转折频率分别为：102.1.52ssKQ2，10，50；在区间2,10内计算如下：得 ，并在区间2,10内，解有效。lg4l018lg1c sradc/5K 2 / s ( T 2 s+ 1 )R ( s ) C ( s )K 1 / ( T 1 s +1 ) N ( s )E ( s ) 21sKe，所以闭环系统稳定。 9.351.05.2180 arctgrtarctgr（10 分）当 K=180 时 bode 图如下：在区间1
13、0,50内计算如下：得 ，解在区间10,50内。10l42l0l4lg2csrd/,所以闭环系统不稳定 （10 分）r(9)、要求系统为一阶无静差，且要求 Kv=300/s，wc=10rad/s，=50 度。求期望的开环传递函数解：已知系统为一阶无静差系统， 50,/10,/3sradsKcv首先，根据系统的动态要求，即由 和 设计开环特性中频段的形状，即简化模型。c首先求出闭环幅频特性峰值为： （3 分）.1sinM再求中频段的长度 h : （6 分）7.再由 sradhsradcC /3.2,/.1.,7.12233 然后根据稳定指标要求，即 ，决定Kv/0sradSc/7.21可以大致作出 bode 的形状，如图所示：T1=1/0.077=13;T2=1/2.3=0.43T3=1/17.7=0.056不考虑 的影响的时候，开环传递函数为：1（6 分）105.134ssQ考虑到 对中频相位裕量的影响，要缩短 h 的长度，让 变为 ，修正后1 221-40db/10 倍频w1 w1 w2 w2 wc w3-20db/10 倍频 -20db/10 倍频 -40db
