1、2018年 贵 阳市中 考 数 学 试 卷(含答案解析）1. 全卷共 4 页， 三个答题， 共 25 小题， 满分 150 分， 考试时间为 120 分钟 .2. 可以使用科学计算器 .一、 选这 题 （以下 每个 小题均 有 A、 B、 C、 D 四个 选项 ， 其中 只有 一 个选 项正 确 ，请用 2B 铅笔 在答 题卡相 应 位 置作答 ，每小 题 3 分， 共 30 分）1. 当 x 1 时，代数式 3x 1 的值是（ B ）（ A） -1 （ B） -2 （ C） -4 （ D） -4【解 】 3 （ 1） 1 22. 如图， 在 ABC 中有四条线段 DE， BE， EF， FG
2、 , 其中有一条线段是 ABC 的 中线，则该线段是（ B ）（ A）线段 DE （ B）线段 BE （ C）线段 EF （ D）线段 FG第 2 题 第 3 题 第 5 题3. 如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（ A ）（ A）三棱柱 （ B）正方体 （ C）三棱锥 （ D）长方体4. 在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生 命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（ D ）（ A）抽取乙校初二年级学生进行调查（ B）在丙校随机抽取 600 名学生进行调查（ C）随机抽取 150 名老师进行调查（ D）在四个学校各随机抽取 150
3、名学生进行调查5. 如图，在菱形 ABCD 中， E 是 AC 的中点， EF CB ，交 AB 于点 F ，如果EF 3 ，那么菱形 ABCD 的周长为（ A ）（ A） 24 （ B） 18 （ C） 12 （ D） 9【 解 】 E、 F 分别是 AC、 AB 的中点且 EF 3 BC 2EF 6 四边形 ABCD 是菱形 AB BC CD DA 6 菱形 ABCD 的周长为 6 4 24 故选 A6. 如图，数轴上有三个点 A、 B、 C ，若点 A、 B 表示的数互为相反数，则图中 点 C 对应的数是（ C ）（ A） -2 （ B） 0 （ C） 1 （ D） 4【解 】记点 A、
4、 B、 C 对应的数分别为 a、 b、 c a、 b 互为相反数 a b 0由图可知： b a 6 c 17. 如图， A、 B、 C 是小正方形的顶点， 且每个小正方形的边长为 1， 则 tan BAC的值为（ B ）（ A） 1 （ B） 1 （ C）2 3 （ D） 33【解 】图 解8. 如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个 棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（ A ）（ A） 1 （ B） 1 （ C） 1 （ D） 212 10 6 5【 解 】见图两个棋子不在同一条网格线上两个棋子必在对角线上，如图：有 6 条对角线供这两个
5、棋子摆放，考虑每条对角线两端点皆可摆放黑、白棋子，故有 6 2=12 种可能， 而满足题意的只有一种可能， 从而恰好摆放成如图所示位置的概率是 1129. 一次函数 y kx 1 的图像经过点 P , 且 y 的值随 x 值的增大而增大，则点 P 的坐标可以为（ C ）（ A） （ -5， 3） （ B） （ 1， -3） （ C） （ 2， 2） （ D） （ 5， -1）【解 】 y 的值随 x 值的增大而增大 k 0（ A）（ -5， 3） k y 1 3 1 4 0x 5 5（ B）（ 1， -3） k y 1 3 1 2 0x 1（ C）（ 2， 2） k y 1 2 1 3 0x
6、2 2（ D） （ 5， -1） k y 1 1 1 0x 510. 已知二次函数 y x 2 x 6 及一次函数 y x m ， 将该二次函数在 x 轴上方的图像沿 x 轴翻折到 x 轴下方 ， 图像的其余部分不变， 得到一个新函数 （如图所 示） ， 当直线 y x m 与新图像有 4 个交点时， m 的取值范 围是（ D ）（ A） 25 m 34（ B） 25 m 24（ C） 2 m 3（ D） 6 m 2【解 】图解故选 D二、 填空 题（每 小题 4 分， 共 20 分）11. 某班 50 名学生在 2018 年适应性考试中， 数学成绩在 100 110 分这个分数段的频率为 0
7、. 2，则该班在这个分数段的学生为 10 人 .【解 】 频数 频率 频数 频率 总数 50 0.2 10人 总数12. 如图， 过 x 轴上任意一点 P 作 y 轴的平行线， 分别与反比例函数 y 3 ( x 0) ，xy 6 ( x 0) 的图像交于 A 点和 B 点， 若 C 为 y 轴任意一点 ， 连接 AB、 BC ， 则x9ABC 的面积为 .2【解 】13. 如图， 点 M、 N 分别是正五边形 ABCDE 的两边 AB、 BC 上的点， 且 AM BN ， 点 O 是正五边形的中心，则 MON 的度数是 度 .【解 】方 法一： 特殊 位置， 即 OM AB， ON BC 时，
8、 MON 360 72来源学科网5方 法 二 ： 一 般 位 置 ，作 OP AB， OQ BC ，如 图所 示：易得 ： RtOPM RtOQN ，则 POM QONPOQ POM MOQ由 NOM NOQ MOQ MON POQ 360 72514. 已知关于 x 的不等式组 5 3x 1a x 0【解 】由 5 3x 1 得： x 2由 a x 0 得： x a无解，则 a 的取值范围是 .当 a 2 时，不等式组有解，即 a x 2 ，如图：来源:学。科。网当 a 2 时，不等式组有解，即 x 2 ，如图：当 a 2 时，不等式组无解，如图：综 上 所 述 ： a 2 .15. 如图，
9、 在 ABC 中， BC 6 ， BC 边上的高为 4， 在 ABC 的内部作一个矩形EFGH ， 使 EF 在 BC 边上， 另外两个顶点分别在 AB、 AC 边上， 则对角线 EG 长12 13的最小值为 .13【解 】 作 AM BC 于点 M ， 交 DG 于点 N ， 设 DE x ， 由 题 意 知 ： AM 4， BC 6如图 ：四 边 形 DEFG 是矩 形 DG EF ADG ABC AN DG 即AM BC4 x DG DG 12 3x4 6 2EG DE 2 DG 2 x 2 (12 3x )2 在 RtEDG 中13 ( x 24 )2 1442 9 13 13当 x
10、24 时， EGmin 13 ( 24 24 )2 144 144 12 1313 9 13 13 13 13 13三、 解答 题（本 大题 10 个小 题， 共 100 分）17. （本题满分 10 分） 在 6 26 国际禁毒日到来之际 ， 贵阳市教育局为了普及禁毒知识， 提高禁毒意识， 举办了 “关爱生命， 拒绝毒品” 的知识竞赛 . 某校初一、初二年级分别有 300 人， 现从中各随机抽取 20 名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：初一：68 88 100 100 79 94 89 85 100 88100 90 98 97 77 94 96 100 92 67初二：69 97 9
11、6 89 98 100 99 100 95 10099 69 97 100 99 94 79 99 98 79（1）根据上述数据，将下列表格补充完成整：整理、描述数据：分数段 60 x 69 70 x 79 80 x 89 90 x 100初一人数 2 2 4 12初二人数 2 2 1 15分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如下表：年级 平均数 中位数 满分率初一 90. 1 93 25%初二 92. 8 97. 5 20%得出结论：（2）估 计该 校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到 满分的人数共135 人；（3）你 认为 哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由 .初二
12、 年级 总体掌 握禁 毒知识 水平较 好， 因为平 均数 和中位 数都 高于初 一年级 .18.（本题满分 8 分）如 图 ，将 边长为 m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形 和两个矩形，拿掉边长为 n 的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形 .（1）用含 m 或 n 的代数式表示拼成矩形的周长；（2） m 7 ， n 4 ，求拼成矩形的面积 .【解】 （1）拼成矩形的周长 = m n m n 2m（2）拼成举行的哦面积 = (m n)(m n) (7 4) (7 4) 3319.（本题满分 8 分）如图，在 RtABC 中，以下是小亮探究 间关系的方法：asin A 与b 之sin B
13、图 图 sin A a ，sin B b c ca ，c cb a bsin A sin B sin A sin B根据你掌握的三角函数知识， 在图的锐角 ABC 中， 探究 之间的关系，并写出探究过程 .asin A 、 bsin B 、 csin C【解 】作 CM AB 于点 M ，作 AN BC 于点 N ,如图所示：在 RtAMC 中，sin A CM AC CMb CM b sin A在 RtBMC 中，sin B CM BC CMa CM a sin B b sin A a sin B bsin B asin A在 RtANC 中， sin C AN AC在 RtANB 中， sin B AN AB AN AN b sin Cb AN AN c sin Bc b sin C c sin B bsin B asin A csin C bsin B csin C
