1、第 1 页（共 10 页）初一数学基本的平面图形易错题训练一选择题（共 14 小题）1 （2016 春威海期中）学校、书店、邮局在平面图上的标点分别是 A、B、C，书店在学校的正东方向，邮局在学校的南偏西 25，那么平面图上的 CAB 等于（ ）A25 B 65 C115 D155 2 （2016 春龙口市期中）下列计算错误的是（ ）A0.25=900 B1.5 =90C1000 =（ ） D125.45 =1254.53 （2015石家庄校级模拟）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理，正确的是（ ）A两点确定一条直线 B两点之间线段最短C垂线段最短 D三角形两边之和大
2、于第三边4 （2015临沂模拟）设 A1，A 2，A 3，A 4 是数轴上的四个不同点，若|A1A3|=|A1A2|，|A 1A4|=|A1A2|，且 + =2，则称 A3，A 4 调和分割 A1，A 2已知平面上的点 C，D 调和分割点 A，B ，则（ ）A点 C 可能是线段 AB 的中点B点 D 一定不是线段 AB 的中点C点 C，D 可能同时在线段 AB 上D点 C，D 可能同时在线段 AB 的延长线上5 （2015 秋蓬江区期末）下列说法中，正确的有（ ）经过两点有且只有一条直线；两点之间，直线最短；同角（或等角）的余角相等；若 AB=BC，则点 B 是线段 AC 的中点A1 个 B2
3、 个 C3 个 D4 个6 （2015 秋淮北期末）已知点 A、B、C 都是直线 l 上的点，且 AB=5cm，BC=3cm ，那么点 A 与点 C 之间的距离是（ ）A8cm B 2cm C8cm 或 2cm D4cm7 （2015 秋丹东期末）如图所示，点 B 在线段 AC 上，且 BC=2AB，点 D，E 分别是AB，BC 的中点，则下列结论错误的是（ ）AAB= AC BEC=2BD CB 是 AE 的中点 DDE= AB8 （2015 秋太康县期末）如果点 B 在线段 AC 上，那么下列表达式中：AB= AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示 B 是线段 AC 的中
4、点的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个第 2 页（共 10 页）9 （2015 春郑州校级月考）在上午 9 时到 10 时之间，时钟的分针与时针会重合一次，这次的重合时间是（ ）A9：489：49 B 9：499： 50 C9：509：51 D9：519：5210 （2013 秋 五莲县校级期末）已知线段 AB=8 厘米，直线 AB 上有一点 C，且 BC=6 厘米，M 是线段 AC 的中点，则线段 AM 的长为（ ）A2cm B 1cm 或 7cm C2cm 或 14cm D7cm11 （2012 秋 河北区期末）我们知道，若线段上取一个点（不与两个端点重合，以下同） ，则图中线
5、段的条数为 1+2=3 条；若线段上取两个点，则图中线段的条数为 1+2+3=6 条；若线段上取三个点，则图中线段的条数为 1+2+3+4=10 条请用你找到的规律解决下列实际问题：杭甬铁路（即杭州宁波）上有萧山，绍兴，上虞，余姚 4 个中途站，则车站需要印的不同种类的火车票为（ ）A6 种 B15 种 C20 种 D30 种12 （2008 秋 江山市期末）若AOB=60，AOC=30，则BOC 为（ ）A30 B 90 C30或 90 D不确定13 （2008 秋 临清市期中）A 站与 B 站之间还有 3 个车站，那么往返于 A 站与 B 站之间的车辆，应安排多少种车票？（ ）A4 B20
6、 C 10 D914如图，AOD=150 ，BOC=30，BOC 绕点 O 逆时针在AOD 的内部旋转，其中OM 平分 AOC，ON 平分 BOD，在 BOC 从 OB 与 OA 重合时开始到 OC 与 OD 重合为止，以每秒 2的速度旋转过程中，下列结论其中正确的是（ ）（1）射线 OM 的旋转速度为每秒 2；（2）当AON=90 时间为 15 秒；（3）MON 的大小为 60A （1） （2） （3） B （2） （3） C （1） （2） D （3）二填空题（共 3 小题）15 （2014达州）如图，在 ABC 中，AB=BC=2 ， ABC=90，则图中阴影部分的面积是 第 3 页（共
7、 10 页）16 （2014 秋 合肥期末）上午 9：40 时，时针与分针夹角为 度17计算：4839+6741= ；90781940= ；21175= ；176523= （精确到分）三解答题（共 6 小题）18 （2015 秋 文安县期末）如图所示，线段 AB=8cm，E 为线段 AB 的中点，点 C 为线段EB 上一点，且 EC=3cm，点 D 为线段 AC 的中点，求线段 DE 的长度19 （2015 春 淄博校级期中）如图，已知点 C 为 AB 上一点，AC=12cm，CB= AC，D、E 分别为 AC、AB 的中点，求 DE 的长20 （2015 秋 陕西校级月考）如图，OB 是AO
8、C 的角平分线， OD 是 COE 的角平分线，如果AOB=40，COE=60 ，求BOD 的度数解： OB 是AOC 的角平分线AOB= =40 OD 是 COE 的角平分线COE= = COE=60 BOD=COD+ = + = 21 （2014 秋 罗平县校级期末）如图，已知 O 为直线 AF 上一点，射线 OC 平分AOB，COD=20；（1）若AOB=80，试说明 OD 为AOC 的角平分线；（2）若BOD=60，求COF 的度数第 4 页（共 10 页）22 （2013 秋 东西湖区校级期末）如图，O 是直线 AC 上一点，OD 平分AOB， BOE=COD，COE BOD=40，
9、求DOE 的度数23 （2014 春 芝罘区期中）如图，AOC：BOC=2：1， OD 平分AOB ，COD=18 ，求AOB 的度数第 5 页（共 10 页）初一数学基本的平面图形易错题训练参考答案与试题解析一选择题（共 14 小题）1 （2016 春威海期中）学校、书店、邮局在平面图上的标点分别是 A、B、C，书店在学校的正东方向，邮局在学校的南偏西 25，那么平面图上的 CAB 等于（ ）A25 B 65 C115 D155 【分析】根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解2 （2016 春龙口市期中）下列计算错误的是（ ）A0.25=900 B1.5 =90C1000 =
10、（ ） D125.45 =1254.5【分析】根据 1=60，1=60 ，进行转换，即可解答3 （2015石家庄校级模拟）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理，正确的是（ ）A两点确定一条直线 B两点之间线段最短C垂线段最短 D三角形两边之和大于第三边【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短解答4 （2015临沂模拟）设 A1，A 2，A 3，A 4 是数轴上的四个不同点，若|A1A3|=|A1A2|，|A 1A4|=|A1A2|，且 + =2，则称 A3，A 4 调和分割 A1，A 2已知平面上的点 C，D 调和分割点 A，B ，则（ ）
11、A点 C 可能是线段 AB 的中点B点 D 一定不是线段 AB 的中点C点 C，D 可能同时在线段 AB 上D点 C，D 可能同时在线段 AB 的延长线上【分析】由题意可设 A（0， 0） 、B（1，0） 、C（c ，0） 、D（d，0） ，结合条件 ，根据题意考查方程 的解的情况，用排除法选出正确的答案即可5 （2015 秋蓬江区期末）下列说法中，正确的有（ ）经过两点有且只有一条直线；两点之间，直线最短；同角（或等角）的余角相等；若 AB=BC，则点 B 是线段 AC 的中点A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】利用确定直线的条件、线段的性质、余角的性质及线段中点的定义分别判断后即
12、可确定正确的选项第 6 页（共 10 页）6 （2015 秋淮北期末）已知点 A、B、C 都是直线 l 上的点，且 AB=5cm，BC=3cm ，那么点 A 与点 C 之间的距离是（ ）A8cm B 2cm C8cm 或 2cm D4cm【分析】由于点 A、B、C 都是直线 l 上的点，所以有两种情况： 当 B 在 AC 之间时，AC=AB+BC，代入数值即可计算出结果； 当 C 在 AB 之间时，此时 AC=ABBC，再代入已知数据即可求出结果7 （2015 秋丹东期末）如图所示，点 B 在线段 AC 上，且 BC=2AB，点 D，E 分别是AB，BC 的中点，则下列结论错误的是（ ）AAB
13、= AC BEC=2BD CB 是 AE 的中点 DDE= AB【分析】根据题中的已知条件，结合图形，对结论进行一一论证，从而选出正确答案8 （2015 秋太康县期末）如果点 B 在线段 AC 上，那么下列表达式中：AB= AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示 B 是线段 AC 的中点的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【分析】根据题意，画出图形，观察图形，一一分析选项，排除错误答案9 （2015 春郑州校级月考）在上午 9 时到 10 时之间，时钟的分针与时针会重合一次，这次的重合时间是（ ）A9：489：49 B 9：499： 50 C9：509：51 D9
14、：519：52【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了 12 等份，每一份是 30，时钟的时针每小时转过的角是一份，即 30；分针每分钟转过的角是 分，即 30=6；九点钟，时针和分针呈 270，时针 1 分钟走 0.5，分针一分钟走 6设九点 x 分，重合，则有0.5x+270=6x，即可解答10 （2013 秋 五莲县校级期末）已知线段 AB=8 厘米，直线 AB 上有一点 C，且 BC=6 厘米，M 是线段 AC 的中点，则线段 AM 的长为（ ）A2cm B 1cm 或 7cm C2cm 或 14cm D7cm【分析】分类点 C 在 AB 上，点 C 不在 AB 上；根据线段 AB
15、 上，AB=8cm， BC=6cm，可得 AC，根据 M 是 AC 中点，可得 AM11 （2012 秋 河北区期末）我们知道，若线段上取一个点（不与两个端点重合，以下同） ，则图中线段的条数为 1+2=3 条；若线段上取两个点，则图中线段的条数为 1+2+3=6 条；若线段上取三个点，则图中线段的条数为 1+2+3+4=10 条请用你找到的规律解决下列实际问题：杭甬铁路（即杭州宁波）上有萧山，绍兴，上虞，余姚 4 个中途站，则车站需要印的不同种类的火车票为（ ）第 7 页（共 10 页）A6 种 B15 种 C20 种 D30 种【分析】相当于一条线段上有 4 个点，又火车票是要说往返的12
16、 （2008 秋 江山市期末）若AOB=60，AOC=30，则BOC 为（ ）A30 B 90 C30或 90 D不确定【分析】本题是角的计算的多解问题，求解时要注意分情况讨论13 （2008 秋 临清市期中）A 站与 B 站之间还有 3 个车站，那么往返于 A 站与 B 站之间的车辆，应安排多少种车票？（ ）A4 B20 C 10 D9【分析】根据 A 站到 B 站之间还有 3 个车站，首先弄清楚每两个站之间的数量，再根据往返两种车票进行求解14如图，AOD=150 ，BOC=30，BOC 绕点 O 逆时针在AOD 的内部旋转，其中OM 平分 AOC，ON 平分 BOD，在 BOC 从 OB
17、 与 OA 重合时开始到 OC 与 OD 重合为止，以每秒 2的速度旋转过程中，下列结论其中正确的是（ ）（1）射线 OM 的旋转速度为每秒 2；（2）当AON=90 时间为 15 秒；（3）MON 的大小为 60A （1） （2） （3） B （2） （3） C （1） （2） D （3）【分析】 （1）根据角平分线的意义来分析射线 OM 的速度；（2）先假定时间为 15 秒，然后来分析 A、C 的位置的变化情况；（3）根据角平分线的性质来求即可二填空题（共 3 小题）15 （2014达州）如图，在 ABC 中，AB=BC=2 ， ABC=90，则图中阴影部分的面积是 2 第 8 页（共 1
18、0 页）【分析】通过图形知 S 阴影部分面积 =S 半圆 AB 的面积 +S 半圆 BC 的面积 SABC 的面积 ，所以由圆的面积公式和三角形的面积公式可以求得阴影部分的面积16 （2014 秋 合肥期末）上午 9：40 时，时针与分针夹角为 50 度【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了 12 等份，每一份是 30，借助图形，找出 9 时 40 分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘 30即可17计算：4839+6741= 11620 ；90781940= 114020 ；21175= 10625 ；176523= 5857 （精确到分）【分析】根据度、分、秒是 60 进制，度与度
19、相加，分与分相加，分大于 60，向度进 1；向 90借 1化为 60 分，再借 1化为 60，然后度与度相减，分与分相减，秒与秒相减，进行计算即可得解；同一单位相乘，分大于 60，向度进 1；先用度除，余数乘以 60 化为分，加上原来的分，继续除以 3 计算即可得解三解答题（共 6 小题）18 （2015 秋 文安县期末）如图所示，线段 AB=8cm，E 为线段 AB 的中点，点 C 为线段EB 上一点，且 EC=3cm，点 D 为线段 AC 的中点，求线段 DE 的长度【分析】根据线段 AB=8cm， E 为线段 AB 的中点，得到 BE= AB=4cm，所以BC=BEEC=43=1cm，从
20、而求得 AC=ABBC=81=7cm，又点 D 为线段 AC 的中点，所以CD= =3.5cm，根据 DE=CDEC 即可解答19 （2015 春 淄博校级期中）如图，已知点 C 为 AB 上一点，AC=12cm，CB= AC，D、E 分别为 AC、AB 的中点，求 DE 的长【分析】根据 AC=12cm，CB= AC，得到 CB=6cm，求得 AB=18cm，根据 D、E 分别为AC、AB 的中点，分别求得 AE，AD 的长，利用线段的差，即可解答20 （2015 秋 陕西校级月考）如图，OB 是AOC 的角平分线， OD 是 COE 的角平分线，如果AOB=40，COE=60 ，求BOD
21、的度数解： OB 是AOC 的角平分线AOB= BOC =40第 9 页（共 10 页）OD 是 COE 的角平分线COE= DOE = COE， COE=60 COD=30， BOD=COD+ BOC = 30 + 40 = 70 【分析】根据 OB 是AOC 的角平分线，AOB=40，可以求出 BOC=40，OD 是 COE的角平分线，COE=60 ，得出 COD=30，两角相加得BOD21 （2014 秋 罗平县校级期末）如图，已知 O 为直线 AF 上一点，射线 OC 平分AOB，COD=20；（1）若AOB=80，试说明 OD 为AOC 的角平分线；（2）若BOD=60，求COF 的
22、度数【分析】 （1）因为射线 OC 平分AOB，所以AOC=BOC= AOB=40，根据AOD=AOCCOD=4020=20，COD=20，所以 AOD=COD，所以 OD 为 AOC 的角平分线；（2）先根据BOD=60，COD=20，得到 BOC=BODCOD=6020=40，因为射线OC 平分 AOB，所以AOB=2BOC=80，所以 BOF=180AOB=18080=100，所以COF=BOF+BOC=100+40=14022 （2013 秋 东西湖区校级期末）如图，O 是直线 AC 上一点，OD 平分AOB， BOE=COD，COE BOD=40，求DOE 的度数第 10 页（共 10 页）【分析】根据BOE= COD 可得： BOE=BOD+COE，再利用COEBOD=40 与平角等于 180列等式计算23 （2014 春 芝罘区期中）如图，AOC：BOC=2：1， OD 平分AOB ，COD=18 ，求AOB 的度数【分析】根据AOC： BOC=2：1，OD 平分AOB，得到AOC= ，AOD=，再根据COD=AOCAOD，即可解答
